POT模型中GPD“厚尾”性及金融风险测度
【图文】：
(4)2·当ε=0时,广义Pareto分布“厚尾”性分析当ε=0时,广义Pareto分布为指数分布。图1是它与标准正态分布概率密度函数的差值函数。可见,随着超阈值的增加,两概率密度函数值的差值接近于0。此时,广义Pareto分布介于“厚尾”与“薄尾”分布之间,为“中尾”分布,其“厚尾”性与正态分布一致。β取0·5~2·5间隔为0·5的五个值,由图1可见,随着β的不断增加
此时具体尾部情况如图4,这里取y=10,β取0·01, 0·41, 0·81, 1·21, 1·61五个值。此时,尾部变厚的速度越来越慢。与超阈值10相应的标准正态分布的尾部厚度为7·6946×10-23,与图2和图3相比,显然为“厚尾”分布。可见,此时广义Pareto分布的尾部随形状参数的变化情况如理论上所论证。(2)当ε>1时,广义Pareto分布“厚尾”性分析。当ε>1时,若y<2β/ (1-ε)时,y<0与超阈值为正相背,此种情况不存在。反之,y>2β/ (1-ε)是一种必然情况
【作者单位】： 暨南大学统计系;惠州学院数学系;
【分类号】：F224;F830
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