ρ-混合样本VaR核型估计的均方误差和窗宽选择

发布时间：2020-07-16 08:35

【摘要】： 随着金融危机的频发以及影响的广泛性和破坏性,金融风险管理日益成为金融活动中最重要的组成部分.如何有效地规避风险成为了金融领域研究人员研究的主要课题.近年来,VaR(Value at Risk)和CVaR(Conditional Value at Risk)成为广泛认可和应用的风险度量工具,对它们进行准确的估计成为风险管理者面临的最大难题. VaR估计方法分为参数估计和非参数估计方法,实际中金融回报序列的分布形式复杂,我们很难确定出回报序列的具体分布,使用参数估计方法容易产生模型误差.相对而言,非参数估计方法不需要假定金融回报序列的统计分布,而且可以有效地处理金融回报序列的厚尾性和不对称等问题. 本文研究的VaR核型估计模型为v(h,λ)=-Tn(λ),其中Tn(λ)是分位数估计,其形式为：该分位数估计Tn(入)最早在Parzen中提出,之后许多学者相继讨论了它的一些性质.Simon在独立样本下给出了它的均方误差和一种基于数据的窗宽选择方法.韦香兰在α-混合样本下讨论了它的Bahadur表示、强相合性和均方误差.本文利用杨善朝一文中的Bahadur表示作为工具,得到了在ρ-混合样本下的均方误差和最优窗宽,并利用参照标准分布法(Reference to a standard distribution)进行窗宽的选取,得到了最优窗宽的具体表达式,此方法比Simon中提到的窗宽选择方法简单且易操作.近年来对股票市场的大量研究表明,股票市场收益率的变化存在长期相关性等特征,分数布朗运动能很好地刻画股票收益率波动规律.在第四章的数值模拟中,我们考虑在分数布朗运动、正态分布和t-分布等不同情形下利用前一章所得到的最优窗宽进行数值模拟,在与次序统计量估计效果相比较的数值模拟结果中显示,核型估计有更小的偏差,估计效果更好.最后,对上证指数和恒生指数在2002年3月26日至2010年3月18日期间的两组数据进行实证分析,结果表明了投资港市的风险略大于投资沪市.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：F224;F830
【图文】：

分数布朗运动,样本,真值

样本来自分数布朗运动的从以值

标准正态分布,标准正态分布,样本,自由度

图4-3样本来自标准正态分布的从沮值以下为自由度为7的数值模拟结果:表44t(7)nl(X)2(X)3(X)5007001000(1)99%(VaR*=2.9979)meanVaRos2.72292.85422.89872.93892.95182.9627第23页

时序图,日收益率,时序图,收益率序列

定义为:r:=In只一In只一l只表示第旧的收盘价.首先图5一1给出两个收益率序列的时序图，从图上我们可以看出指数日收益率的波动比较平稳，但两个收益率序列的波动性有显著的波动聚类现象，即收益率序列随时间的变化而变化，表现出一段时间内的连续偏高或偏低.而且它们之间的波动具有一定程度的相似性，这说明沪、港两股市之间存在着某种互动性，有一定的关联性.甚息~~~啼吵呷呷毛息一一份份与00，侧泊，任侧1别别】，以旧，别阅图5一1上证和恒生的日收益率时序图接下来我们观察两个收益率序列的基本统计特征.从表5一1看出，上证指数和恒生指数均值都小于零

【引证文献】