变窗宽估计及其在金融模型中的应用
发布时间：2021-10-29 17:41
随着21世纪的到来,经济逐渐全球化,中国经济也随之迅猛发展。与此同时,中国的金融市场也逐渐规范化,其中对于股票市场,经过了几次股市震荡后,散户数量逐渐减少,大部分股票开始随市场行情和上市公司状况波动,因此反应大盘趋势的指数股走势逐渐平稳,整个金融市场也逐渐成熟,许多数据都逐渐呈现可估计、可预测的趋势。同时,目前的研究更偏向于参数方法,而实际上参数方法往往不能适应诸多金融曲线。于是,许多研究者便着眼于非参数和半参数模型。本文在此背景下,选择从非参数的角度出发,研究非参数统计的相关内容。针对固定窗宽难以处理复杂数据尤其稀疏密集差距大的数据的缺点,提出变窗宽估计,并证明了变窗宽方法较固定窗宽和其他拟合方法有一定的优势。再将其应用于金融模型中,通过对实际数据的模拟,证明了变窗宽方法要好于固定窗宽,且较相应领域经典方法也有一定的优势。该结论可以为以后的非参数方法应用提供一种优化思路,这也是论文的主要目的。具体的,论文从最基础的直方图估计入手,介绍非参数回归的基本理论和经典N-W核回归的推导过程,之后详细介绍了求出窗宽的Cross-Validation方法,并说明了其优秀的性质。然后论文简介了两种...
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１：?２００７年７月至２０２０年１月Ｋ线图??股票的研究又分基本面和技术面两个方面，基本面主要是研宄行情、大盘走势、国??家政策和上市公司经营状况等
?山东大学硕士学位论文???可。??缺点是：一、具有局限性，在很多场合难以使用，比如后文中需要使用非参数金融模型??作预测时该方法难以发挥。二、对于标准窗宽ＩＩ，原文中Ｕ等于各个观测时间差值的标??准差，但很多数据中时间参数是等距的，所以往往难以找到合适的方法求得标准窗宽。??经过下文的数据模拟验证后，发现两个方法在实际模拟中效果差不多，但基于第二??种方法的局限性，选择使用第一种方法。??３．２与固定窗宽的对比模拟??在将以上内容代入金融模型前，有必要观察其拟合情况，于是下文即作数据拟合。??模拟主要分为两个：一是针对数据稀疏密集差距较大时，即便为走势平稳的曲线固定??窗宽也很难拟合完美，以此证明固定窗宽的局限性和变窗宽的优秀性，这里采用的是??标准正态曲线。二是针对的波动较大的实际曲线，以此证明变窗宽的适应性，这里采用??的是某股票收盘价格的实际曲线。??先进行第一个模拟，对于平滑曲线，如果使用的数据稀疏密集差距较大，固定窗宽??也会有拟合效果不理想的情况［１７】。??模拟选择标准正态曲线，取值方法是精度为０．０１在（－１０，１０）上抽取１５０个不同的数??值而，ｉ?＝?１５０，其中区间（－１０，－５）和（５，１０）各有６５个样本数据，而区间（－５，５）里只??有２０个样本数据。代入标准正态的概率密度函数中得到＝?１５０。使用固定窗宽??拟合效果图如图３．１。??固定窗宽??■ＤＴ??￣Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??－１０?－５?０?５?１０??ｘ??图３．１：固定窗宽模拟图??－１８－??
?山东大学硕士学位论文???可以很明显的看出，该拟合在数据较为稀疏的部分有明显的拟合不足。原因就在于??所有地方取的窗宽都一样，导致在中间部分的窗宽内，数据数量不足以描述清楚这部??分曲线。发现了固定窗宽的缺陷后，考虑使用变窗宽方法，这里使用Ｓｌｉｖｅｒｍａｎ的经典??变窗宽方法，拟合图如图３．２。??可变窗宽??．０１］??￣Ｔ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ￣??－１０?－５?０?５?１０??ｘ??图３．２：变窗宽模拟图??可以明显看出可变窗宽模拟效果要好于固定窗宽，接近完美拟合，原因在于使用变??窗宽方法时，数据较少的部分窗宽也较小，于是可以更好的描述这部分曲线。上面的小??例子就可以很好的显示固定窗宽存在的问题，该问题变窗宽可以解决，说明了部分情??况使用变窗宽方法的必要性。??再使用真实数据，即对股票数据拟合模拟，这里取华西证券２０１８年４月３０日到２０１９??年９月３０日的时间和收盘价格的关系图，把时间和收盘价格看成随机变量Ｘ和Ｙ进行??模拟。观察可以发现该曲线具有多峰特征且有一定的波动趋势。图３．３为固定窗宽的拟??合效果图，其中通过Ｃ－Ｖ法求出ｈ＝２．８４７８５，蓝线为原曲线，红线为拟合曲线（后同），??使用的软件是Ｒ。??－１９－??
【参考文献】：
期刊论文
[1]SVAR-GARCH模型的多元波动率估计[J]. 谢鹏飞,冶继民,王俊元. 吉林大学学报(理学版). 2019(06)
[2]基于非参数Copula-CVaR模型的碳金融市场集成风险测度[J]. 柴尚蕾,周鹏. 中国管理科学. 2019(08)
[3]上证50ETF期权隐含波动率曲面的非参数拟合[J]. 谢智敏. 市场周刊. 2019(06)
[4]基于非参数条件自回归极差模型的中国股市波动性预测[J]. 鲁万波,于翠婷,王敏. 数理统计与管理. 2018(03)
[5]自适应N-W核回归估计量的改进[J]. 张颖. 统计与决策. 2018(05)
[6]基于非参数自回归模型的黄金价格短期分析预测[J]. 刘锋,王鹏飞,谭祥勇,康新梅. 数理统计与管理. 2018(02)
[7]基于非参数核估计方法的均值-VaR模型[J]. 黄金波,李仲飞,丁杰. 中国管理科学. 2017(05)
[8]混合分布的VaR非参数估计:对期货市场的实证分析[J]. 肖佳文,杨政. 系统工程学报. 2016(04)
[9]影响我国股票价格指数的宏观因素分析[J]. 闫琛. 中国经贸导刊. 2016(09)
[10]稳健非参数VaR建模及风险量化研究[J]. 解其昌. 中国管理科学. 2015(08)
博士论文
[1]金融资产价格波动的非参数模型及其应用研究[D]. 曹阳.吉林大学 2014
本文编号：3465101
【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图１．１：?２００７年７月至２０２０年１月Ｋ线图??股票的研究又分基本面和技术面两个方面，基本面主要是研宄行情、大盘走势、国??家政策和上市公司经营状况等
?山东大学硕士学位论文???可。??缺点是：一、具有局限性，在很多场合难以使用，比如后文中需要使用非参数金融模型??作预测时该方法难以发挥。二、对于标准窗宽ＩＩ，原文中Ｕ等于各个观测时间差值的标??准差，但很多数据中时间参数是等距的，所以往往难以找到合适的方法求得标准窗宽。??经过下文的数据模拟验证后，发现两个方法在实际模拟中效果差不多，但基于第二??种方法的局限性，选择使用第一种方法。??３．２与固定窗宽的对比模拟??在将以上内容代入金融模型前，有必要观察其拟合情况，于是下文即作数据拟合。??模拟主要分为两个：一是针对数据稀疏密集差距较大时，即便为走势平稳的曲线固定??窗宽也很难拟合完美，以此证明固定窗宽的局限性和变窗宽的优秀性，这里采用的是??标准正态曲线。二是针对的波动较大的实际曲线，以此证明变窗宽的适应性，这里采用??的是某股票收盘价格的实际曲线。??先进行第一个模拟，对于平滑曲线，如果使用的数据稀疏密集差距较大，固定窗宽??也会有拟合效果不理想的情况［１７】。??模拟选择标准正态曲线，取值方法是精度为０．０１在（－１０，１０）上抽取１５０个不同的数??值而，ｉ?＝?１５０，其中区间（－１０，－５）和（５，１０）各有６５个样本数据，而区间（－５，５）里只??有２０个样本数据。代入标准正态的概率密度函数中得到＝?１５０。使用固定窗宽??拟合效果图如图３．１。??固定窗宽??■ＤＴ??￣Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ??－１０?－５?０?５?１０??ｘ??图３．１：固定窗宽模拟图??－１８－??
?山东大学硕士学位论文???可以很明显的看出，该拟合在数据较为稀疏的部分有明显的拟合不足。原因就在于??所有地方取的窗宽都一样，导致在中间部分的窗宽内，数据数量不足以描述清楚这部??分曲线。发现了固定窗宽的缺陷后，考虑使用变窗宽方法，这里使用Ｓｌｉｖｅｒｍａｎ的经典??变窗宽方法，拟合图如图３．２。??可变窗宽??．０１］??￣Ｔ?Ｉ?Ｉ?Ｉ?Ｉ￣??－１０?－５?０?５?１０??ｘ??图３．２：变窗宽模拟图??可以明显看出可变窗宽模拟效果要好于固定窗宽，接近完美拟合，原因在于使用变??窗宽方法时，数据较少的部分窗宽也较小，于是可以更好的描述这部分曲线。上面的小??例子就可以很好的显示固定窗宽存在的问题，该问题变窗宽可以解决，说明了部分情??况使用变窗宽方法的必要性。??再使用真实数据，即对股票数据拟合模拟，这里取华西证券２０１８年４月３０日到２０１９??年９月３０日的时间和收盘价格的关系图，把时间和收盘价格看成随机变量Ｘ和Ｙ进行??模拟。观察可以发现该曲线具有多峰特征且有一定的波动趋势。图３．３为固定窗宽的拟??合效果图，其中通过Ｃ－Ｖ法求出ｈ＝２．８４７８５，蓝线为原曲线，红线为拟合曲线（后同），??使用的软件是Ｒ。??－１９－??
【参考文献】：
期刊论文
[1]SVAR-GARCH模型的多元波动率估计[J]. 谢鹏飞,冶继民,王俊元. 吉林大学学报(理学版). 2019(06)
[2]基于非参数Copula-CVaR模型的碳金融市场集成风险测度[J]. 柴尚蕾,周鹏. 中国管理科学. 2019(08)
[3]上证50ETF期权隐含波动率曲面的非参数拟合[J]. 谢智敏. 市场周刊. 2019(06)
[4]基于非参数条件自回归极差模型的中国股市波动性预测[J]. 鲁万波,于翠婷,王敏. 数理统计与管理. 2018(03)
[5]自适应N-W核回归估计量的改进[J]. 张颖. 统计与决策. 2018(05)
[6]基于非参数自回归模型的黄金价格短期分析预测[J]. 刘锋,王鹏飞,谭祥勇,康新梅. 数理统计与管理. 2018(02)
[7]基于非参数核估计方法的均值-VaR模型[J]. 黄金波,李仲飞,丁杰. 中国管理科学. 2017(05)
[8]混合分布的VaR非参数估计:对期货市场的实证分析[J]. 肖佳文,杨政. 系统工程学报. 2016(04)
[9]影响我国股票价格指数的宏观因素分析[J]. 闫琛. 中国经贸导刊. 2016(09)
[10]稳健非参数VaR建模及风险量化研究[J]. 解其昌. 中国管理科学. 2015(08)
博士论文
[1]金融资产价格波动的非参数模型及其应用研究[D]. 曹阳.吉林大学 2014
本文编号：3465101
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