基于灰数的随机决策方法及应用研究

发布时间：2017-10-12 07:29

  本文关键词：基于灰数的随机决策方法及应用研究

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【摘要】：摘要：基于灰数的随机决策问题是一类描述客观世界贫信息和随机不确定性的决策问题。由于环境的复杂性和人类认知的局限性等,人们面临大量自然状态发生的概率为确定、不完全确定和不确定且方案准则值表现为扩展灰数形式的灰色随机多准则决策问题。针对上述问题,本文提出了相应的决策方法。主要内容及研究成果如下 (1)定义了离散型扩展灰数型灰色随机变量,给出其期望值和标准差。定义了扩展灰数可能度,扩展灰数Hausdorff巨离。 (2)对概率确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。针对这类决策问题,首先计算准则期望值,再计算方案分别到正负理想方案的距离,最后根据贴进度大小对方案进行排序；当考虑有限理性的决策时,本文提出了一种基于前景理论的灰色随机多准则决策方法。首先给出准则值与参考点大小的比较方法,然后结合权重函数及前景价值函数得到方案前景值,依据方案综合前景值大小对方案进行排序,最后将该方法与期望效用方法比较说明了该方法的可行性和有效性。 (3)对概率不完全确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。对概率为区间数的决策问题,将区间概率精确化,再转化为点概率,求得准则期望值。然后建立区间灰数和扩展灰数的级别高于关系,计算一致性指数和可信性指数得到排序指数,实现对方案的排序；对概率为有序排列的决策问题,定义了准则-后悔函数,并将其期望后悔值作为决策者选择某一方案的后悔值,实现对方案的排序,最后用期望效用方法与该方法做比较说明了该方法的可行性和有效性。 (4)对概率不确定的灰色随机多准则决策问题进行了研究。在概率不确定的环境下,提出了扩展灰数的Hurwicz准则模型。首先根据决策者的态度即决策者是乐观,悲观,还是介于两者之间来确定参数的取值,利用OWA算子计算每个方案的综合效用值,根据综合效用值大小对方案进行排序。图1幅,表35个,参考文献108篇
【关键词】：扩展灰数 灰色随机 Hausdorff距离 前景理论 ELECTREⅢ 期望后悔 Hurwicz准则
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：C934;O225
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 目录7-9
• 1 绪论9-17
• 1.1 引言9-12
• 1.1.1 研究背景9-11
• 1.1.2 研究目的及意义11-12
• 1.2 国内外研究现状12-15
• 1.2.1 灰色多准则决策研究现状12-13
• 1.2.2 随机多准则决策研究现状13-14
• 1.2.3 灰色随机多准则决策研究现状14-15
• 1.3 研究内容及逻辑结构15-17
• 1.3.1 主要内容15-16
• 1.3.2 逻辑结构16-17
• 2 理论基础17-22
• 2.1 灰数17-18
• 2.1.1 灰数定义17
• 2.1.2 区间灰数大小比较的可能度17-18
• 2.2 扩展灰数18-19
• 2.2.1 扩展灰数的定义18
• 2.2.2 扩展灰数的运算规则18
• 2.2.3 扩展灰数的运算性质18-19
• 2.3 累积前景理论19-20
• 2.4 后悔理论20-22
• 3 概率确定的灰色随机多准则决策方法22-38
• 3.1 扩展灰数22-24
• 3.1.1 扩展灰数可能度22
• 3.1.2 扩展灰数的距离22-24
• 3.2 离散型扩展灰数型灰色随机变量及其期望24-25
• 3.3 基于扩展灰数Hausdorff距离的随机多准则决策方法25-29
• 3.3.1 问题描述25
• 3.3.2 决策步骤25-27
• 3.3.3 算例分析27-29
• 3.4 基于前景理论和离散型扩展灰数型灰色随机变量的多准则决策方法29-37
• 3.4.1 问题描述29
• 3.4.2 决策步骤29-31
• 3.4.3 算例分析31-37
• 3.5 本章小结37-38
• 4 概率不完全确定的灰色随机多准则决策方法38-54
• 4.1 区间概率38-40
• 4.2 级别高于关系40-43
• 4.2.1 ELECTRE Ⅲ40-41
• 4.2.2 区间灰数级别高于关系模型41-42
• 4.2.3 扩展灰数级别高于关系模型42-43
• 4.3 基于ELECTREⅢ和区间概率扩展灰数型灰色随机变量的多准则决策方法43-48
• 4.3.1 问题描述43
• 4.3.2 决策步骤43-45
• 4.3.3 算例分析45-48
• 4.4 基于期望后悔最小化模型和扩展灰数型灰色随机变量的多准则决策方法48-52
• 4.4.1 问题分析48-49
• 4.4.2 问题描述49
• 4.4.3 决策步骤49-50
• 4.4.4 算例分析50-52
• 4.5 本章小结52-54
• 5 概率不确定的灰色随机多准则决策方法54-59
• 5.1 Hurwicz准则54-55
• 5.2 基于Hurwicz的概率不确定的灰色随机多准则决策方法55-58
• 5.2.1 问题描述55
• 5.2.2 决策步骤55-56
• 5.2.3 算例分析56-58
• 5.3 本章小结58-59
• 6 结论与展望59-61
• 6.1 本文主要创新点59-60
• 6.2 研究展望60-61
• 参考文献61-69
• 攻读学位期间主要的研究成果69-70
• 致谢70

【参考文献】

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1 张尧;樊治平;;基于近似随机优势度的随机多属性决策方法[J];东北大学学报(自然科学版);2010年09期

2 陶志富;周礼刚;陈华友;;区间灰色多属性决策IOWA算子赋权方法研究[J];武汉理工大学学报(信息与管理工程版);2010年03期

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本文编号：1017445