预测回归模型的经验似然域构造及其实证分析

发布时间：2020-11-06 10:19

　　随着经济全球化进程的不断推进,人们对于金融市场的关注度愈加热烈。研究经济变量的可预测性,不论是对于投资者的投资决策,还是维护金融市场的稳定都具有极其重要的价值。预测回归模型是经济与金融领域中应用广泛的模型之一。在假设检验问题中,所谓的可预测性是指检验预测回归模型的回归参数是否为零。但是,若直接对回归参数使用最小二乘法进行点估计,可信度并不高,因此,可以考虑先构造其置信区间,再对其进行最小二乘估计,这将能在一定程度上提高其可靠性。本文首先完善了模型参数的联合置信域在预测变量序列属于适度偏离进单位根情形下最小二乘估计的渐近分布形式。根据结果可知,其的最小二乘估计并不具有稳健性。此处稳健性是指无论预测变量序列性质如何,联合置信域的最小二乘估计均具有统一形式。易知,最小二乘估计形式的多样性与复杂性将会为实际应用带来极大的挑战。因此,这促使本文考虑使用一种更为稳健的方法,即可以在无需区分预测变量序列性质的情况下,得到模型参数的一致联合置信域。经验似然方法是由Owen于1988年提出的一种非参数统计方法,与参数估计方法不同,其构造的置信域的形状是由数据决定且具有似然不变性等优点。Owen(1988)所证明的Wilks’定理的非参数版本表明:在一定的正则条件下,非参数对数似然比依分布收敛于卡方分布。随后,QinLawless(1994)将经验似然方法与广义估计方程相结合,极大的推广了经验似然方法的应用。本文在此基础上,将经验似然方法用在对预测回归模型参数的置信域构造的问题上,可以证明,不论预测变量序列是否平稳,性质如何,本文所构造的统计量的渐近分布均为卡方分布。最后,为检验所构造的经验似然比统计量的有效性,本文首先使用了蒙特卡洛随机模拟方法。根据模拟结果可知,不论样本量大小,预测变量序列性质如何,经验似然比统计量均具有良好的有限样本性质。更进一步地,为检验方法的实际价值,本文将方法应用至1952年1月-2015年12月的标准·普尔指数(SP 500)以及2005年4月-2019年2月的沪深300指数中。实证分析结果发现,一些对于美国股票市场收益率有预测能力的经济变量如市盈率、股息率等,对中国股票市场的收益率却不具有预测能力。本文创新点主要有以下四个:(1)通过理论推导,完善了预测回归模型参数联合置域的最小二乘估计在预测变量属于适度偏离近单位根情形下渐近分布具体形式;(2)使用经验似然方法构造了经验似然比统计量,并使用相关数学工具证明了该统计量的渐进分布具有稳健性,并且依分布收敛于卡方分布,进而得到预测回归模型参数的一致联合置信域。联合置信域的优势在于:在知道预测变量是否具有可预测性的同时,也能得到回归参数与截距项之间的相互关系,这将有利于充分利用相关信息;(3)使用蒙特卡洛随机模拟方法针对不同情况对所提出的方法进行有效性验证,同时,将方法分别用于美国股票市场大盘指数以及中国股票市场大盘指数数据中,分析了中美两国股票市场可预测性的差异。(4)实证部分结果表明,同样的经济变量在中美两国股票价格指数可预测性上的表现是不同的。某些对于标准·普尔指数的超额收益率具有预测能力的经济变量对于沪深300指数则不具有预测能力。
【学位单位】：江西财经大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：C829.2
【部分图文】：