基于密度比模型的小区域均值估计

发布时间：2020-11-12 15:07

　　 由于大部分抽样调查的设计只为获取总体信息,容易使得在一些子群体上的样本分配较少,导致对这些子群体参数的估计达不到精度要求.在单元级上通过建立合适的模型来挖掘子群体间的共同信息,并利用提取的信息来提高小样本子群体参数估计精度的方法是近年来小区域估计常用的方法.但现有的方法中通常假定模型中的误差项相互独立,这在许多时候不符合实际,而密度比模型可有效地刻画子群体误差项间的相关性.本文在假定误差项服从密度比模型的条件下研究小区域均值估计问题,主要内容如下:首先,在假定嵌套误差线性回归模型误差项服从密度比模型的情况下,通过经验似然方法估计出各小区域的误差分布函数,并由此估计出子群体目标变量的分布函数,从而通过该分布函数估计出各小区域均值.数值模拟结果表明,该方法给出的均值估计具有较小的偏差和均方误差.其次,基于嵌套误差非参数模型,在假定误差项服从密度比模型的情况下研究小区域均值估计.先通过惩罚样条拟合非参数函数,然后基于拟合残差利用经验似然方法估计误差分布函数,并进一步估计出子群体目标变量的分布函数,再用目标变量的分布函数来估计各小区域的均值.数值模拟结果表明,相比于直接估计,新方法能够显著提高估计精度,但差于线性模型.此外,还发现密度比模型中基函数的选择对线性模型有显著影响,但对非参数模型的影响很小.最后,利用提出的方法研究了一组加拿大人口抽样调查数据中的个人收入小区域估计问题.
【学位单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：C815
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
        1.2.1 基于设计的方法
        1.2.2 基于模型的方法
    1.3 研究意义
    1.4 研究内容
第二章 预备知识
    2.1 符号和假设
    2.2 两个基本的小区域估计模型
        2.2.1 区域级模型
        2.2.2 单元级模型
        2.2.3 两个基本模型的联系与区别
    2.3 估计方法
    2.4 相关理论
        2.4.1 经验似然方法
        2.4.2 密度比模型
        2.4.3 基于密度比模型的小区域均值估计
第三章 线性模型下的小区域均值估计
    3.1 模型与假设
    3.2 估计方法
    3.3 数值模拟
    3.4 实例分析
第四章 非参数模型下的小区域均值估计
    4.1 模型与假设
    4.2 估计方法
    4.3 数值模拟
    4.4 线性与非参数模拟结果对比
    4.5 实例分析
第五章 总结与展望
参考文献
致谢
个人简介
攻读硕士学位期间研究成果

【参考文献】

相关博士学位论文 前1条

1 李华鹏;经验似然在密度比模型和小域估计中的若干研究[D];华东师范大学;2018年

相关硕士学位论文 前1条

1 闫单单;基于复杂抽样的小域估计方法及其在中国的应用研究[D];暨南大学;2017年

本文编号：2880887