序方法与多属性决策研究

发布时间：2017-10-12 22:38

  本文关键词：序方法与多属性决策研究

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【摘要】： 序关系是决策分析的基础内容之一,在决策分析中,把对象作比较,排次序是经常遇到的,从关系的角度来看,这就是一种序关系。由全序关系推广而成的各种形式的序关系和公理化的序理论在解决一些实际问题中发挥着越来越重要的作用。随着管理科学、生物学、经济学、系统工程学、数学等领域中的各种各样的非线性问题的出现,非线性分析成为现代科学中最重要的研究方向之一,而半序方法作为研究非线性问题的基本方法之一,对研究非线性问题起着非常重要的作用。 本文对序方法和多属性决策问题进行研究,得到了一些重要的新结果。主要内容如下： 第一章介绍非线性分析中的半序方法与多属性决策的历史背景、研究现状以及本文所需要的预备知识；介绍本文研究的主要内容及研究意义。 第二章介绍了数学及经济管理科学中主要的序关系及其性质。介绍了锥与半序、楔与拟序之间的关系。 第三章用序方法研究了一些非线性算子问题。首先,用半序方法研究了非线性算子不动点的存在性及唯一性,得到了相应的不动点定理；然后,提出了n次合理扩张算子的新概念,并对其不动点的存在性进行了讨论,得到了一些新的不动点定理,同时推广了若干重要的结论；最后,用半序方法及单调迭代技巧讨论了一类非线性算子方程组解的存在性并研究了它们的最小最大解和最大最小解。 第四章讨论楔与拟偏好的关系,并在拟偏好意义下研究了一类算子方程解的存在性及有关集值增算子问题。 第五章定义了风险型有序加权平均(R-OWA)算子和风险型有序加权几何平均(R-OWGA)算子,并对其性质进行了讨论。同时,基于有序信息集成算子,研究了风险型多属性决策的新方法。 第六章在偏好关系之间距离的基础上,给出了偏好结构中的偏好关系占优关联度和被占优关联度的新概念,利用这些新概念研究了序数信息条件下的多属性决策方法。 第七章研究了多属性决策中的等级偏好优序法。这章首先对优序法进行了介绍；其次给出了等级偏好占优关联系数和等级偏好被占优关联系数的新概念,并利用等级偏好关联系数代替优序法中的优序数,从而提出了等级偏好优序法,并在计算机上进行了实现,于是使得该方法在解决实际决策问题中发挥了很大的作用;最后,探讨了等级偏好优序法的拓展情况,并对属性权重不完全已知的多属性决策问题进行了研究。 第八章利用等级偏好优序法建立了深基坑支护结构选型模型。利用等级偏好优序法建立了源范例检索模型,在该源范例检索模型中,通过海明距离比较范例库中的源范例与目标范例的相似程度的大小来找出与目标范例最相似的源范例,该范例的基坑支护结构类型即为目标范例的可优先考虑的支护结构类型。通过工程实例证明了本章提出的深基坑支护结构选型模型是可靠适用的。 第九章对本论文的主要内容和主要结论进行归纳总结,提出今后需要进一步完善和深入研究的方向。
【关键词】：序方法 半序 锥 信息集成算子 多属性决策 等级偏好优序法
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：C934
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-12
• 第1章 绪论12-20
• 1.1 问题的提出12-14
• 1.2 研究的目的和意义14
• 1.3 研究现状14-17
• 1.3.1 非线性算子不动点问题的研究14-15
• 1.3.2 拟偏好意义下极大元存在性的研究15-16
• 1.3.3 多属性决策的研究16-17
• 1.4 论文的研究内容与结构17-19
• 1.5 本章小结19-20
• 第2章 序关系与偏好20-27
• 2.1 二元关系20-23
• 2.2 半序与锥23-25
• 2.3 拟序与楔25
• 2.4 偏好关系25-26
• 2.5 本章小结26-27
• 第3章 序方法下的不动点及非线性算子方程组的解27-76
• 3.1 预备知识27-30
• 3.2 次连续混合单调算子的耦合不动点及其迭代解法30-40
• 3.3 一类非线性算子不动点定理40-47
• 3.4 n次合理扩张算子及其不动点定理47-53
• 3.5 非线性算子方程组解的存在性及其迭代解法53-75
• 3.6 本章小结75-76
• 第4章 拟偏好意义下非线性算子研究76-85
• 4.1 预备知识76-77
• 4.2 拟偏好意义下的极大元存在性定理77-80
• 4.3 拟偏好意义下非线性算子问题研究80-84
• 4.4 本章小结84-85
• 第5章 有序信息集成算子及其在多属性决策中的应用85-114
• 5.1 有序信息集成算子86-87
• 5.2 风险型有序信息集成算子87-99
• 5.2.1 风险型OWA(R-OWA)算子87-91
• 5.2.2 风险型OWGA(R-OWGA)算子91-94
• 5.2.3 基于风险型有序信息集成算子的决策方法94-99
• 5.3 WC-OWA算子的拓展及其在多属性决策中的应用99-107
• 5.3.1 WC-OWA算子的几种拓展形式99-104
• 5.3.2 基于OWWC-OWA算子的决策方法104-107
• 5.4 基于C-OWA算子的多属性决策方法107-113
• 5.4.1 区间概率及其数学特征108
• 5.4.2 属性值为实数情形下的决策方法108-109
• 5.4.3 属性值为区间数情形下的决策方法109-113
• 5.5 本章小结113-114
• 第6章 基于偏好关系之间距离的多属性决策114-129
• 6.1 偏序偏好结构及偏好关系之间的距离114-116
• 6.2 基于偏好关系占优关联系数与被占优关联系数的决策方法116-122
• 6.2.1 偏好关系占优关联系数与被占优关联系数116-117
• 6.2.2 权重已知情形下的决策方法117-121
• 6.2.3 权重信息不完全情形下的决策方法121-122
• 6.3 区间置信结构下的多属性决策方法122-127
• 6.3.1 区间数的运算及可能度公式122-123
• 6.3.2 区间置信结构的描述123-124
• 6.3.3 区间置信结构下的决策方法124-127
• 6.4 本章小结127-129
• 第7章 多属性决策的等级偏好优序法129-159
• 7.1 等级偏好129-134
• 7.1.1 等级偏好的描述及概念129-132
• 7.1.2 等级偏好关联系数132-134
• 7.2 等级偏好优序法134-158
• 7.2.1 优序法介绍134-136
• 7.2.2 等级偏好优序法及其步骤136-148
• 7.2.3 等级偏好优序法的简化算法及其编程实现148-152
• 7.2.4 等级偏好优序法的扩展152-158
• 7.3 本章小结158-159
• 第8章 等级偏好优序法在深基坑支护结构选型中的应用159-171
• 8.1 深基坑工程概述160
• 8.2 常见的深基坑支护结构及其适用范围160-163
• 8.3 深基坑支护结构选型模型163-166
• 8.3.1 范例推理原理163-164
• 8.3.2 深基坑支护结构选型源范例库的建立164
• 8.3.3 影响因素权重的确定164-165
• 8.3.4 基于等级偏好优序法的深基坑支护源范例检索模型165-166
• 8.4 实例分析166-168
• 8.4.1 指标的量化166-168
• 8.4.2 权重的确定168
• 8.4.3 源范例检索168
• 8.5 工程实例168-170
• 8.5.1 工程地质与水文地质条件168-169
• 8.5.2 基坑支护结构的选型169-170
• 8.6 本章小结170-171
• 第9章 总结与展望171-174
• 9.1 总结171-172
• 9.2 论文的主要创新点172-173
• 9.3 展望173-174
• 致谢174-175
• 参考文献175-185
• 附录A 工程实例情况表185-188
• 附录B 量化后工程实例情况表188-191
• 攻读博士学位期间的研究成果191-192

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