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南京航空航天大学 博士学位论文 基于模糊决策矩阵的多属性决策方法研究 姓名：高岩 申请学位级别：博士 专业：管理科学与工程 指导教师：周德群 201012 南京航空航天大学博士学位论文 摘要 多属性决策是多目标决策发展过程中形成的一个分支，广泛的应用于工程、社会、经济、 管理和政治诸多领域中。由于现实决策问题的复杂性和决策环境的不确定性以及人类思维的模 糊性，使得多属性决策的理论和方法都已经远远不能满足实际问题的需要，因此，，对多属性决 策理论和方法的优化、改进具有十分重要的必要性。本文以模糊数学为基础，基于模糊决策矩 阵，利用计算机技术与最优化工具，从以下几个方面对多属性决策的方法进行了探索性的研究。 1 研究了基于区间数模糊决策矩阵的多属性决策方法。针对完整的区间数互补判断矩阵， 提出了区间数标准型的概念，根据标准型的表示形式划分互补判断矩阵，进行一致性分析，通 过建立最优化模型给出了决策的排序方法：在信息不完全即”贫信息”的情况下，结合灰色关 联度、理想解法和误差传递公式，提出了区间数模糊决策矩阵的EA-TOPSIS方法：针对残缺区 间数互补判断矩阵，在完全一致性和满意一致性下分别计算出了残缺区间数的具体数值，在填 补残缺元后的随机互补判断矩阵基础上，结合Q型聚类方法、期望互补判断矩阵向量、灰色关 联度最终给出决策者的排序向量。 2 研究了基于直觉模糊决策矩阵的多属性决策方法。利用Choquet模糊积分作为属性间 关联的加权平均 WAA 算子的扩展，集结直觉模糊信息，构建了一种基于属性间关联的非线 性规划模型；应用决策合理性标准的思想，克服了模糊决策矩阵赋权

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