[49](2011)李天瑞

  本文关键词：三枝决策粗糙集，由笔耕文化传播整理发布。

第38卷 第1期计算机科学Vol.38No.1三枝决策粗糙集

刘 盾1 姚一豫2 李天瑞3

(西南交通大学经济管理学院 成都610031)

(DepartmentofComputerScience,UniversityofRegina,Regina,Saskatchewan,S4S0A2)2

(西南交通大学信息科学与技术学院 成都610031)

摘 要 从贝叶斯理论出发,介绍基于三枝决策粗集理论。首先讨论在期望风险最小决策的语义下决策粗集理论基本模型的构建过程。其次,分析决策粗集三枝决策方法在不同概率区间犯错的可能性,并通过其与二枝决策及Paw-lak粗集三枝决策的差异,给出决策粗集三枝决策方法优于其他两种决策方法的成立条件。最后,提供一种利用决策粗集三枝决策解决实际问题的方法。

关键词 决策粗集理论,贝叶斯过程,三枝决策,二枝决策中图法分类号 TP18 文献标识码 A

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Three-wayDecision-theoreticRoughSets

LIUDun1 YAOY-iyu2 LITian-rui3

(DepartmentofEconomicsandManagement,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)1(DepartmentofComputerScience,UniversityofRegina,Regina,SaskatchewanS4S0A2,Canada)2

(DepartmentofInformationScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)3

Abstract Amodelofthree-waydecision-theoreticroughsets(DTRS)waspresentedbasedontheBayesiandecisiontheory.Basedontheminimumexpectedrisk,adetailedformulationofDTRSwasgiven.Differenttypesoferrorsinse-veralprobabilityintervalswereexamined.TheconditionsunderwhichDTRSthree-waymethodissuperiortothePaw-lakthree-waymethodandtwo-waymethodwereidentified.DTRSthree-waymodelwasdiscussedforsolvingthepract-icaldecisionproblems.

Keywords Decision-theoreticroughsettheory,Bayesiandecisionprocedure,Three-waydecisionmaking,Two-waydec-isionmaking

一般形式,一系列概率粗集模型如0.5-概率粗集模型[5]、决策

-10]

粗集模型[6,7]、变精度粗集模型[8]、贝叶斯粗集模型[9等相继提出。在概率粗集模型中,具有较高正确可能性的等价类会进入正域,而不满足较低划分阈值的等价类将会进入负域,介于两者之间的等价类则在边界域中。这使得论域被相应地分为具有某种容错能力的3个区域,形成具有容错性的概率三枝决策过程。考虑到不同的概率阈值会导致不同的决策结果,因而如何选择合理的概率成为解决问题的关键。此外,Yao在文献[15]中,从微观和宏观两个层面探讨了三枝决策的优越性,通过比较决策粗集三枝决策与二枝决策及Pawlak粗集三枝决策的差异,给出了它们各自成立的条件,为人们研究三枝决策粗集模型提供了坚实的理论支撑。

基于上述结果,本文分别从3个方面来介绍三枝决策粗集模型。首先,简要介绍概率粗集模型和决策粗集模型;其次,详细阐述三枝决策思想在实际决策过程中的优越性;最后,给出一种在实际问题中利用决策粗集模型三枝决策解决实际问题的方法。本文的主要工作着重于对已有文献进行总

1 引言

粗糙集理论是一种处理不确定性和不精确性问题的新型数学工具。它自1982年由Pawlak提出以来[1],无论是在理论还是在应用上都取得很多重要成果。经典的Pawlak粗集利用等价关系将论域划分为若干等价类,而这些等价类将整个论域分为3个部分:完全属于某个集合的所有等价类构成正域、可能但不完全属于某个集合的所有等价类构成边界域、完全不属于某个集合的所有等价类构成负域。基于3个区域,Yao等人在文献[2-4]中提出了三枝决策规则,探讨了粗糙集的一个新的语义。从正域里获取的正规则用来接受某事物(acceptance);从负域里获取的负规则用来表示拒绝某事物(rejection);落在边界域上的规则表示需要进一步观察,即延迟决策(deferment)。这种将论域分为3部分的决策方式,很好地描述了人类在解决实际决策问题时的思维模式[2-4]。

Pawlak粗集并没有考虑到决策规则的容错性,完全正确和确定的规则才能进入正域。基于此,作为Pawlak粗集的更

到稿日期:2010-03-09 返修日期:2010-05-07 本文受国家自然科学基金(60873108,70971062),西南交通大学博士创新基金(200907),西南交通大学优秀博士论文培育基金(2009LD)资助。

刘 盾(1983-),男,博士生,主要研究方向为粗集决策、数据挖掘等,E-mail:newton83@;姚一豫(1964-),男,教授,主要研究方向为粗集理论、网络智能、粒计算等;李天瑞(1969-),男,教授,博士生导师,主要研究方向为智能信息处理、数据挖掘等。

  本文关键词：三枝决策粗糙集，，由笔耕文化传播整理发布。