Dorfman算法下基于个体信息的最优组大小

发布时间：2020-03-30 04:37

【摘要】：在疾病检测的过程中,如果对每一个检测样本进行检测,将会消耗大量的人力、物力、财力,因此如何降低检测次数,同时减少检测的成本,提高疾病检测效率,成为人们研究的重点。二战时期,Dorfman提出的分组检测思想(也称为Dorfman算法),可以有效提高检测效率。国内外学者对分组检测的最优分组大小进行深入研究,但多集中于假定患病率为定值的情况,结合个体差异的较少。本文考虑待测群体的差异性,即个体患病率随着个体信息变化,建立个体患病率与个体信息的Logistic回归模型,利用模型中未知参数的Fisher信息矩阵,推导出二项分布采样和逆二项分布采样的最优组大小。论文首先推导二项分布采样的情形下患病率回归模型参数的Fisher信息矩阵,结合D-最优准则得出最优分组大小的表达式。其次推导逆二项分布采样情形下患病率回归模型参数的Fisher信息矩阵,同时结合D-最优准则得出最优分组大小的表达式。这两部分考虑个体差异,利用个体患病率回归模型参数的Fisher信息矩阵极大化寻找最优分组大小,可以得到更精确的患病率参数估计。根据最优分组大小的表达式并考虑多种分组策略,进行模拟计算,并在患病率取群体均值和直接考虑个体患病率两种情形下寻求最优的组大小,使得相应的参数估计具有良好的统计性质。实例分析的数据来自肯尼亚进行的一项HIV病毒监测研究,根据最优分组大小的表达式找出了肯尼亚HIV检测样本在不同分组策略下的最优分组大小。最后提出后续研究的一些展望,以及将分组检测的最优分组大小方法应用于高校艾滋检测、社会流行疾病检测的建议。
【图文】：

患病率,方差图,方差,参数估计

图 5 p =0.0514 时患病率估计与参数估计的方差5中，，患病率估计的方差随着分组大小的增加而上下波动，在最优分组大小为值，参数估计在最优分组 30 附近取得极小值。图 6 中，患病率估计的方差的变化呈波动上升趋势，在最优分组大小 15 时，取得相对极小值。两个参随着分组大小上下波动，最优分组 15 处的方差与极小值相差不大。图 6 p =0.1053 时最优组大小的患病率估计以及β估计的方差图26 28 30 32 34K126 28 30 32 34K126 28 30 32 34K112 14 16 18 203.1e-053.4e-053.7e-05K1pv12 14 16 18 200.320.360.400.44K1YV112 14 16 18 200.00320.00380.0044K1YV2

患病率,方差图,最优设计,信息矩阵

图 8 p =0.2047 时最优组大小的患病率估计以及β估计的方差图，患病率估计方差与参数估计方差，都随着分组大小的增加呈先下降后率估计的方差在最优分组大小 9 时，处于趋势的凹点处。参数估计的方时取得极小值，最优分组 9 的参数估计方差与极小值相近。图 8 中，患参数估计的方差随着分组大小的增加呈下降后上升的趋势，患病率估计小 7 时取得极小值。参数估计的方差，在最优分组 8 时取得极小值，同数估计方差与其接近。为某个固定值时，关于参数的信息矩阵即为关于患病率的信息矩阵，此患病率的方差。在 D-最优准则下，最优设计是使得信息矩阵的逆最小。值的最优的分组大小即使得关于患病率的信息矩阵方差最小。因此，根 D-最优准则可认为患病率固定时最优设计是存在且有意义的。率受一个协变量影响下的最优设计分的模拟可知，分组检测下的最优设计在患病率为常数项时，存在最优组模拟计算中，带入最优设计的模拟的患病率受一个年龄的协变量影响，
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：C81

【参考文献】