线性模型中基于经验似然法的异质性结构推断

发布时间：2020-05-13 17:01

【摘要】：在统计和经济学中,变点问题从刚开始引入到现在都是专家们关注的一大问题.原因是这一问题贴切我们的生活.有关变点位置估计问题的文章数不胜数,但是没有人用经验似然方法研究过线性模型的随机误差序列中存在变点的情形.本文运用经验似然法研究了分段线性模型中误差分布差异的检验问题和线性模型的误差序列中存在单个变点的估计问题.为了明确分段线性模型的误差之间是否存在分段差异,文章基于残差应用经验似然的思想建立了假设检验方法.在这一部分的研究中,我们首先给出分段线性模型及相应的假设检验问题.用最小二乘方法得到残差,研究了残差经验分布的渐近性质.其次,当原假设成立时,我们利用误差的经验分布构造经验似然比函数,求出其渐近分布.事实上,误差是不可观测的,我们不能得到误差的经验分布,但我们可以求出残差,进而得到残差的经验分布.所以,我们采取的措施是用残差替换误差进行研究.类似的,在原假设成立时,我们利用残差经验分布建立经验似然比检验统计量,并且求出其渐近分布.最后进行Monte Carlo模拟,证明了结论的正确性;结果表明当样本量较大时,在原假设下,基于残差构造的统计量的渐近分布具有很好的表现.对于线性模型误差序列中存在单个变点的情形,首先我们应用经验似然方法求出真实变点的估计量.其次,我们研究了变点估计量的大样本性质,当样本量趋于无穷大时,我们分别证明了变点估计量(?)和(?)的相合性,并且计算出了收敛速度.最后,我们通过Monte Carlo模拟求出变点估计量的准确率,证明我们的估计方法是可行的.
【图文】：

变变点点估估计计量量^的的直直方方图图(*=0.25,*=0.25*)

变变点点估估计计量量^的的直直方方图图(*=0.5,*=0.5*)
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81

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本文编号：2662259