污染数据半参数回归模型的最小一乘局部线性估计

发布时间：2020-05-24 00:19

【摘要】：在生物和医学统计中,很多观测数据有时会受到不属于被观测个体的污染源的影响,而不显示真实值,一般称这类数据为污染数据.半参数回归模型是Engle等人在研究气候条件对电力需求影响这一实际问题时提出的,其形式为Y_i=X~T_iβ+g(T_i)+e_i,1≤i≤n.本文着重研究了污染数据模型在半参数回归模型下,得到的新模型的参数估计,具体来说,就是在回归误差和污染源均服从均值为零,方差己知的Laplace分布的条件下,采用最小一乘估计方法对新模型的线性部分进行估计,采用局部线性估计方法对新模型的非参数部分进行估计,再得到原始模型中各参数的估计.然后,证明了各个参数的估计的相合性.最后对本文提出的方法进行数值模拟,并与最小二乘局部线性估计方法进行对比,根据模拟结果,验证了最小一乘局部线性算法的有效性和稳健性.
【图文】：

《取值一定时，使用ＬＡＤ方法和ＬＳＥ方法都可以得到很好的估计效果．还可以看出逡逑随着ｃ的取值变大，，和ａ的偏差也增大，说明选取的窗宽越大，估计的拟合误差越大．逡逑图５．２⑷为《邋＝邋３００，ｃ邋＝邋０．１时的拟合图，虽然ｃ二０．１得

逦０．８逦Ｌ０逡逑图５．１邋ｇ＊（／）真实曲线图逡逑得越灵活？然而，增加灵活性（减少潜在偏误）必然导致增加可变性（提高潜在方差）．满足本逡逑文要求的使得均方误差达到最小的最佳窗宽为心＝ｃ逦其中ｃ与ｎ无关，只与核函数，逡逑解释变量的密度函数和回归函数有关．在本文的假设下，使用交错鉴定法确定的最优窗宽逡逑近似为？＝０．３？＿１逡逑§５．３数据模拟逡逑本文在此节选取ｃ的值分别为０．１，０．３和０．９进行数值模拟：首先，根据本文第三章的逡逑步骤一和步骤二，对；Ｓ＊采用ＬＡＤ方法进行１０００次模拟，并对产生的１000个数值进行计逡逑算，得出，估计的均值和偏差，然后与采用ＬＳＥ方法得到的结果进行比较．其次，将求得逡逑的ｆ估计带入到第三章的步骤五中，求出ａ的估计，结果如表５ｊ邋．通过表５．１的数据可以逡逑看出
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81

【参考文献】

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本文编号：2678175