特征退火方法下的高维多总体判别分析

发布时间：2020-06-14 19:49

【摘要】：本文主要研究多总体正态分布下协方差阵相等时的高维分类问题.已有的研究结果表明,对于两类的正态分布问题,独立分类法则比线性判别法则更为有效.Fan在文献中指出,如果将所有的特征都用于分类,独立分类法则的效果依然很差.为强调特征的识别能力,Fan提出了特征退火独立法则(Feature Annealed Independence Rule,简称FAIR).本文在Fan的基础上提出了基于多总体的FAIR,并且根据K类间的分量ANOVA选择了统计学上最有意义的m个特征,并在这m个特征上应用独立分类器,特征的最佳数目的选择是基于误分率上界的.模拟研究分析支持本文理论的结果,并有说服力的说明了本文的新的方法的优势.本文将从以下几个部分进行介绍:第一部分介绍有关的背景知识以及判别分析的研究现状和发展趋势,第二部分介绍本文中的模型和判别函数,第三部分是本文的核心部分,是研究得到的重要定理,第四部分证明定理,第五部分的模拟证明了本文的理论结果.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81
【图文】：

图 1: 经验误分率和理论误分率图 2: 经验误分率和理论误分率图1和图2将经验误分率、理论误分率、特征选择后的经验误分率以及特征选择后的理论误分率描述为样本容量n的一个函数, 即横坐标为样本容量n. 这两个模拟中样本均值都相同, 协方差阵不同, 并且同时满足n < p且维数p = 100. 红色折线表示1000次模拟中的经验误分率, 黑色折线表示1000次模拟中的理论误分率, 绿色折线表示特征选择后的经验误分率, 紫红色折线表示特征选择后的理论误分率.27

图 1: 经验误分率和理论误分率图 2: 经验误分率和理论误分率图1和图2将经验误分率、理论误分率、特征选择后的经验误分率以及特征选择后的理论误分率描述为样本容量n的一个函数, 即横坐标为样本容量n. 这两个模拟中样本均值都相同, 协方差阵不同, 并且同时满足n < p且维数p = 100. 红色折线表示1000次模拟中的经验误分率, 黑色折线表示1000次模拟中的理论误分率, 绿色折线表示特征选择后的经验误分率, 紫红色折线表示特征选择后的理论误分率.27

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 童恒庆,林卉;使用评估模型的判别分析[J];统计与决策;2003年04期

2 石军,薄辉,李志方;Fisher判别分析在新生儿缺氧缺血性脑病中的应用[J];实用儿科临床杂志;1998年06期

3 李凤岐;苏育嵩;范立群;;南海北部海区水团的判别分析[J];海洋湖沼通报;1987年03期

4 皮永浩;俞东郁;金东洙;郭济兴;;髋骨性别的多元分析研究 Ⅲ.残骸的复原与判别分析[J];延边医学院学报;1987年04期

5 陈森;;应用贝叶斯准则进行判别分析树木生长和气候因素的适应性[J];中南林业调查规划;1987年02期

6 杨茂有,刘武,邰凤久;下颌骨的性别判别分析研究[J];人类学学报;1988年04期

7 孙洪元,张其吉;判别分析在心脏功能分级中的应用[J];数学的实践与认识;1988年01期

8 陶可圣,朱振岗,张尤恩;多类判别分析在大气污染临界警报中的应用[J];哈尔滨医科大学学报;1988年S1期

9 张殿卿;;关于学生体质等级的灰色判别分析[J];贵州体育科技;1988年02期

10 连洪寿;李玉林;陈翼胜;;硅特兰结构毒性关系的判别分析研究[J];计算机与应用化学;1988年01期

相关会议论文 前10条

1 卞志国;金立左;费树岷;;基于增量判别分析的特征融合与视觉目标跟踪[A];2009年中国智能自动化会议论文集（第三分册）[C];2009年

2 周晓斌;崔宝同;;应用判别分析模型对上市企业进行财务预警[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年

3 刘张聚;张进;;利用Fisher判别分析进行油气预测[A];国家安全地球物理丛书（十三）——军民融合与地球物理[C];2017年

4 谷丽颖;姜达维;赵从英;;应用SAS软件实现学龄前儿童超重与肥胖的判别分析[A];第八届全国体育科学大会论文摘要汇编（二）[C];2007年

5 徐炜新;;判别分析与材料研究[A];2007中国钢铁年会论文集[C];2007年

6 朱宁;徐标;李建军;;学生成绩判别分析预测模型[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年

7 李洪东;梁逸曾;;不平衡数据判别分析中决策值优化的模拟研究[A];中国化学会第26届学术年会化学信息学与化学计量学分会场论文集[C];2008年

8 宋宏伟;赵梅兰;刘晓晔;;上颌前牙的性别判别分析[A];全国第六次法医学术交流会论文摘要集[C];2000年

9 康乐;;用判别分析对广东连南铜铅矿床的预测[A];中国地质科学院宜昌地质矿产研究所文集（9）[C];1985年

10 张阔;刘启辉;;判别分析在组织人才测评选拔中的应用[A];第十届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2005年

相关重要报纸文章 前1条

1 魏兴杰;“沙尘暴归类判别分析预报模式”作用显著[N];中国气象报;2000年

相关博士学位论文 前10条

1 张艳丽;高维数据下的判别分析及模型选择方法[D];山东大学;2015年

2 周民志;基于多因素多变量判别分析的中小石化企业信用评价研究[D];中国石油大学;2008年

3 王锐;税收不遵从的识别研究[D];浙江大学;2003年

4 孔令洋;城市轨道交通系统型式选择研究[D];北京交通大学;2009年

5 陈暮紫;我国不良贷款违约损失率计量模型研究[D];中国科学技术大学;2010年

6 范华;手指末端生物光子辐射与肺气虚证、痰热壅肺证的相关性研究[D];山东中医药大学;2016年

7 杜宝军;最大顺序统计量的随机比较与判别分析[D];兰州大学;2012年

8 陈子锦;若干风险问题分析[D];中国科学技术大学;2008年

9 吴飞珍;基因芯片数据的聚类功能评价算法和判别分析算法研究[D];上海大学;2009年

10 王一惟;初诊前列腺癌骨转移判别分析模型的建立和验证[D];复旦大学;2014年

相关硕士学位论文 前10条

1 马俊婷;两类一般总体的高维判别分析[D];东北师范大学;2019年

2 赵雯雯;特征退火方法下的高维多总体判别分析[D];东北师范大学;2019年

3 黄雅楠;基于距离的三角模糊数及区间数Fisher判别分析模型和算法研究[D];宁夏大学;2018年

4 冯其帅;基于半监督判别分析的迁移学习算法研究[D];哈尔滨理工大学;2018年

5 王瑞璇;基于局部线性嵌入和指数判别分析的故障诊断方法研究[D];北京化工大学;2018年

6 王s

本文编号：2713271