一类广义Lindley分布的统计分析

发布时间：2020-06-23 12:21

【摘要】：在单参数Lindley分布的基础上,通过增加参数β而提出了一类新的广义Lindley分布,记为X～NGL(θ,β)。给出了该分布的分布函数、密度函数、失效率函数。证明了其密度函数与失效率函数的图像特征,同时也证明了该分布矩的存在性。当总体X服从参数为θ,β的广义Lindley分布NGL(θ,β)时,在全样本场合下,当(?)或(?)时,可以对参数进行极大似然估计。通过1000次Monte-Carlo模拟发现,还是有一部分模拟数据不满足该条件,也就是说极大似然估计并不总存在。此外,构造了枢轴量(?),证明了枢轴量服从χ2(2(n-1))分布。基于这一结论,利用逆矩估计的思想给出了参数的逆矩估计,并由此构建参数θ的区间估计。但是利用该枢轴量(?)求参数θ的区间估计,需要满足(?),通过1000次Monte-Carlo模拟发现,上述关系式并不总是成立的,也就是说用上述枢轴量(?)求参数θ的区间估计并不总是存在的。为此采用了 Bootstrap方法得到参数θ,β的区间估计。另外论文还通过对模拟数据及实际案例说明本文方法的应用。在定数截尾场合下,满足(?)(?)·ln(xw+1)0时,参数θ,β进行极大似然估计存在。通过构造枢轴量(?)求得参数θ的逆矩估计和区间估计。类似于全样本场合,同样通过1000次Monte-Carlo模拟发现用利用该枢轴量求参数θ的区间估计并不总存在。为此也采用Bootstrap方法得到参数θ,β的区间估计。另外论文还通过对模拟数据及实际案例说明本文方法的应用。
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C81

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本文编号：2727324