基于两类Bootstrap方法的长记忆过程变点检验

发布时间：2020-07-10 19:25

【摘要】：关于长记忆时间序列的变点检验是近年来统计学中的热点研究问题,但常用的检验统计量通常都具有非标准的极限分布,导致其临界值不易确定.本文研究Sieve Bootstrap和Block Bootstrap方法在近似长记忆时间序列一些变点检验统计量临界值方面的有效性,尝试寻找相对最优的方法为实践应用提供依据.主要内容如下:基于数值模拟研究了Sieve AR Bootstrap方法,分数阶差分Sieve Bootstrap方法和分数阶差分Block Bootstrap方法在近似长记忆时间序列方面,及检验其均值变点的自相适比率统计量临界值方面的优劣,结果表明分数阶差分Sieve Bootstrap方法整体近似效果最佳,且优于直接模拟.基于一种比率统计量研究了从单位根过程向长记忆过程变化变点以及从长记忆过程向单位根过程变化变点的检验问题,给出了检验统计量在非平稳长记忆过程原假设下的极限分布,并使用分数阶差分Sieve Bootstrap方法来近似检验统计量临界值.数值模拟结果及实际数据分析结果说明提出的检验方法有效可行.基于自相适比率检验方法和Wilcoxon检验方法研究厚尾长记忆时间序列均值变点的检验问题,并使用分数阶差分Sieve Bootstrap方法来近似检验统计量临界值.数值模拟结果表明分数阶差分Sieve Bootstrap方法能够有效的近似两种检验统计量的临界值,自相适比率检验方法只有在厚尾指数较大时对均值变点具有一定的检验效果,而Wilcoxon检验方法在所有厚尾指数假设下都能显著的提升检验势.总结了全文,并给出了一些研究展望.
【学位授予单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：C81
【图文】：

图 3-1 美国净出口额数据原假设进行检验. 使用 Dickey-Fuller 比率统过程向长记忆过程变化的变点，结果发现统平下分数阶差分SieveBootstrap方法得到的近值小于分数阶差分 SieveBootstrap 方法得到

图 2-1. 尼罗河河流量年度数据 图 2-2. 北半球气温月度数据 100 个尼罗河河流量年度观测数据. 图 2-1 中竖线处为变点位置，即在两部分的数据的均值发生了变化. 首先用 ( )nG k 统计量检验数据中是否变点，发现 统计量的值在数据的第 26 处达到最大 (78.54). 取前 2得到的均值为 1100.269, 第 27 到 100 个样本的样本均值为 855.784, 前

图 2-1. 尼罗河河流量年度数据 图 2-2. 北半球气温月度数据 100 个尼罗河河流量年度观测数据. 图 2-1 中竖线处为变点位置，即在两部分的数据的均值发生了变化. 首先用 ( )nG k 统计量检验数据中是否变点，发现 统计量的值在数据的第 26 处达到最大 (78.54). 取前 2得到的均值为 1100.269, 第 27 到 100 个样本的样本均值为 855.784, 前

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本文编号：2749355