相互依存网络的水平可视图法构建和骨干结构识别

发布时间：2020-07-21 10:09

【摘要】：二十一世纪的今天,人类赖以生存的各类环境之间的联系变得更加紧密和错综复杂。相互依存网络从复杂网络的角度,利用网络的拓扑结构信息阐述了这种关系。对相互依存网络的子网内部结构和骨干结构的研究,是一个具有重要的理论和实际意义的热点课题。本文从网络的构建和结构识别两个方面进行研究,主要的研究内容和创新点有以下两个:(1)基于时间序列和水平可视图法,提出了一种新的构建相互依存网络的方法。该方法的核心思想是先对原始序列进行预处理,计算出不同尺度下节点值的算术平均值,从而将原始时间序列转换成一个新的序列。然后,利用水平可视图法对新序列构建出相互依存网络模型。本文以周期时间序列和白噪声序列为例,用所提算法构建出相互依存网络,并对其静态特征量进行分析。结果表明:当盒子的尺度增大时,网络中节点的平均度呈现先减小后增大的趋势,聚类系数呈现先增大后减小再增大的趋势,而网络的平均路径长度则一直增大。因此,我们可以通过控制盒子的尺度大小来获得最需要、最优的网络模型。(2)探讨了由两个子网构成的有向相互依存网络的骨干结构识别问题。该网络中的连接只存在于子网间,且具有非线性连接,而在子网内没有连接关系。基于李雅普诺夫稳定性理论、自适应同步控制技术和线性矩阵不等式(LMI)方法,本文提出了使得驱动网络和响应网络达到自适应同步的充分条件。这些条件使得在网络达到同步的同时,获得驱动网络的骨干结构的识别。最后的数值模拟验证了本文所提出的理论的正确性和有效性。
【学位授予单位】：武汉科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：C815

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本文编号：2764270