基于加权符号图聚类和马尔科夫随机场的图像分割
发布时间：2020-10-22 19:42
图像分割是根据图像的颜色、灰度值、纹理、形状等特征或特征集合的相似性准则,将其分成一些不同且不重叠的区域。图像分割是计算机视觉中的基本而又核心的问题之一,以归一化割(Normalized cut,简称Ncut)等为代表的无符号图聚类方法在该问题上获得了成功应用。相比于无符号图,加权符号图能够表达更丰富的关系。当前普遍应用于图像分割的图聚类方法均以无符号图为基础,本文尝试利用加权符号图聚类进行半监督图像分割,分析了加权符号图上的符号归一化割(Signed Normalized cut,简称 Signed Ncut)的表现,并提出了基于MRF正则化的改进方案。本文的工作有两部分:(1)将半监督信息表达为成对约束,并将像素之间的关系表达为加权符号图,用符号归一化割进行聚类。采用了图聚类的主流优化方法——谱方法来求解其松弛问题,通过k-means算法得到图像的二相分割。Signed Ncut的整体表现明显优于Ncut,说明其在半监督图像分割问题上具有可行性。但是,Signed Ncut在分割精度等统计指标以及轮廓贴合性上仍有待提升。(2)尝试在SignedNcut中引入MRF正则化势函数,以进一步提升Signed Ncut的分割效果。通过对Signed Ncut进行线性近似,构造了上界辅助函数,基于图割技术迭代地优化逼近最优解。实验表明,MRF正则化的SignedNcut具有更好的轮廓贴合性,在相关的统计指标上表现更好。综上所述,本文尝试利用带权符号图来表达像素之间的关系,将Signed Ncut与MRF正则化进行了融合,为图像分割提供了新思路,也扩充了符号图聚类的应用。
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：C81
【部分图文】：
基于加权符号图聚类和马尔科夫随机场的图像分割的相似性大，则对应的图像也划分为两类，得到最终的图像分割表２－１无符号图上的典型聚类准则??图聚类方法?目标函数??Ｍｉｎｉｍａｌ?ｃｕｔ［６］?Ｍｉｎｃｕｔ｛Ａ，Ｂ）＝?ｗ（ｕ，ｖ）??ｕｅＡ．ｖｅＢ??Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ?ｃｕｔ［１１］?Ｎｃｕｔ（Ａ．Ｂ）?＝?ｃｕｔ＾＾?ｉ?ｃｕｔ＾＾??ｖｏｌ（Ａ）?ｖｏ?１（Ｂ）??Ｍｉｎ－ｍａｘ?ｃｕｔ［８］?ＭｍｃｕｔｉＡ．?Ｂ）?＝?ｃｕｆ（义，＋?ｃｕｔ（Ａ．?Ｂ）??ｃｕｔ?（Ａ．?Ａ）?ｃｕｔ（Ｂ．Ｂ）??Ｒａｔｉｏ?ｃｕｔ［１０］?Ｒｃｕｔ（４?Ｂ）＝ｃ－ｕｔ（＜Ａ，Ｂ＾?＋?ｃｌｌｔ＾Ａ，＾??、，）＼Ａ＼?＼Ｂ＼??
法存在一个很大的缺点，即更加倾向于在图中切割单独的顶点。因为式（２－２）中对??割的定义只考虑了两个子图之间的割最小，所以划分的两个子集之间任意增加一??条边都会使割增大，所以最小割方法会倾向于分割单个顶点。图２－２中显示了这??种情况，若假设图中边的权重与两点之间的距离成反比，可以看到分离出的顶点??ｎ，或顶点ｎ２的割值都很小。实际上，将任何一个处于右半部分的单独顶点分割??出去的割值都会比将左右两个部分分割开来的割值小，这就使得最小割的最优解??倾向于分割出单个的顶点，难以得到最佳的划分结果。??Ｉ??Ｉ?／??？蠹⑩?＃?Ｉ?Ａ??攀感瘳■?１?？?攀?Ｍｉｎ－ｃｕｔ?２??參？⑩Ｉ?＿??？?１籲?？??？?；?？?＃ｎ？?Ｍｉｎ－ｃｕｔ?１??ｂｅｔｔｅｒ?ｃｕｔ—??（??图２－２最小割方法倾向于分割单个顶点??为了避免划分出单个顶点这样的不正常情况，Ｓｈｉ和Ｍａｌｉｋ提出了一种归一??化的准则来衡量分割效果，这个方法将割作为图中与一个集合中所有顶点相关联??的边的一部分来计算，而不是仅仅只考虑连接两个部分之间边的权值，这种方法??称为归一化割（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ?Ｃｕｔ
（左图为标记图像，右图为分割的图像）??（２）块一致性约束??对应于Ｐｎ－Ｐｏｔｔｓ模型，文＿在任意的高阶基团集０上定义了一个有用的块一??致性约束。基团为预先定义好的顶点子集，例如超像素或者具有相同颜色??和特征的一块像素。该模型针对每个基团内的分割不一致性进行惩罚：??（２－１３）??ｑ＾Ｑ?ｑ＾Ｆ??其中，Ｔ为一个阈值，丨ｘｊ＊?＝?ｍａｘｅ?为０内最大分割的顶点数。显然，??当每个基团内均具有一个分割时，上述势函数达到最小值０。图２－７为块一致性??约束构造图，灰色部分的四个顶点为一个块，若这四个顶点被划分为不同的区域，??则罚值会加大。图２－８块一致性约束在语义图像分割中的应用，左图为原图，右??图为语义图像分割中的相同块，将这幅图像分割为天空、树、建筑、草地四部分。??
【参考文献】
本文编号：2852018
【学位单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：C81
【部分图文】：
基于加权符号图聚类和马尔科夫随机场的图像分割的相似性大，则对应的图像也划分为两类，得到最终的图像分割表２－１无符号图上的典型聚类准则??图聚类方法?目标函数??Ｍｉｎｉｍａｌ?ｃｕｔ［６］?Ｍｉｎｃｕｔ｛Ａ，Ｂ）＝?ｗ（ｕ，ｖ）??ｕｅＡ．ｖｅＢ??Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ?ｃｕｔ［１１］?Ｎｃｕｔ（Ａ．Ｂ）?＝?ｃｕｔ＾＾?ｉ?ｃｕｔ＾＾??ｖｏｌ（Ａ）?ｖｏ?１（Ｂ）??Ｍｉｎ－ｍａｘ?ｃｕｔ［８］?ＭｍｃｕｔｉＡ．?Ｂ）?＝?ｃｕｆ（义，＋?ｃｕｔ（Ａ．?Ｂ）??ｃｕｔ?（Ａ．?Ａ）?ｃｕｔ（Ｂ．Ｂ）??Ｒａｔｉｏ?ｃｕｔ［１０］?Ｒｃｕｔ（４?Ｂ）＝ｃ－ｕｔ（＜Ａ，Ｂ＾?＋?ｃｌｌｔ＾Ａ，＾??、，）＼Ａ＼?＼Ｂ＼??
法存在一个很大的缺点，即更加倾向于在图中切割单独的顶点。因为式（２－２）中对??割的定义只考虑了两个子图之间的割最小，所以划分的两个子集之间任意增加一??条边都会使割增大，所以最小割方法会倾向于分割单个顶点。图２－２中显示了这??种情况，若假设图中边的权重与两点之间的距离成反比，可以看到分离出的顶点??ｎ，或顶点ｎ２的割值都很小。实际上，将任何一个处于右半部分的单独顶点分割??出去的割值都会比将左右两个部分分割开来的割值小，这就使得最小割的最优解??倾向于分割出单个的顶点，难以得到最佳的划分结果。??Ｉ??Ｉ?／??？蠹⑩?＃?Ｉ?Ａ??攀感瘳■?１?？?攀?Ｍｉｎ－ｃｕｔ?２??參？⑩Ｉ?＿??？?１籲?？??？?；?？?＃ｎ？?Ｍｉｎ－ｃｕｔ?１??ｂｅｔｔｅｒ?ｃｕｔ—??（??图２－２最小割方法倾向于分割单个顶点??为了避免划分出单个顶点这样的不正常情况，Ｓｈｉ和Ｍａｌｉｋ提出了一种归一??化的准则来衡量分割效果，这个方法将割作为图中与一个集合中所有顶点相关联??的边的一部分来计算，而不是仅仅只考虑连接两个部分之间边的权值，这种方法??称为归一化割（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ?Ｃｕｔ
（左图为标记图像，右图为分割的图像）??（２）块一致性约束??对应于Ｐｎ－Ｐｏｔｔｓ模型，文＿在任意的高阶基团集０上定义了一个有用的块一??致性约束。基团为预先定义好的顶点子集，例如超像素或者具有相同颜色??和特征的一块像素。该模型针对每个基团内的分割不一致性进行惩罚：??（２－１３）??ｑ＾Ｑ?ｑ＾Ｆ??其中，Ｔ为一个阈值，丨ｘｊ＊?＝?ｍａｘｅ?为０内最大分割的顶点数。显然，??当每个基团内均具有一个分割时，上述势函数达到最小值０。图２－７为块一致性??约束构造图，灰色部分的四个顶点为一个块，若这四个顶点被划分为不同的区域，??则罚值会加大。图２－８块一致性约束在语义图像分割中的应用，左图为原图，右??图为语义图像分割中的相同块，将这幅图像分割为天空、树、建筑、草地四部分。??
【参考文献】
相关期刊论文 前2条
1 温菊屏;钟勇;;图聚类的算法及其在社会关系网络中的应用[J];计算机应用与软件;2012年02期
2 陆明俊,王润生;基于MRF模型的可靠的图像分割[J];电子学报;1999年02期
本文编号：2852018
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