小域估计抽样理论问题研究

发布时间：2020-10-28 12:00

　　 小域估计一直是国际抽样调查理论研究的难点问题之一。尽管大数据时代已经来临,但传统的抽样调查不会消失,并且越来越多的抽样调查需要在对总体的目标变量进行有效估计的同时,也希望得到总体中各个小域的有效估计量,以满足多层次推断的需求。从理论上讲,这可以通过将需要推断的域进行划分使其作为层的子总体,从而应用分层抽样来解决。但在实际操作上成本必定高昂因而难以实现,而当对成本进行控制时,又因落入各个域的样本量过小导致常规的估计方法不能得到小域目标变量的有效估计量。为此,本文就基于设计和基于模型的小域估计理论进行了深入研究,并在小域估计方法上有所突破和拓展。主要从以下几个方面进行研究： 首先,本文系统地梳理了国内外已有的几种提高小域估计效率的抽样设计,并按照对样本量影响机制的不同,将各种抽样设计分为匀化样本分布和域内增量两类,并通过比较各种抽样设计方法的设计思路和原理,提出了各种方法适用的场合。在系统研究国内外已有的基于设计的小域估计法的基础上,从理论上比较各估计量,指出各自的特点和彼此之间的联系和进一步的拓展。在此基础上,给出了部分估计量渐近方差表达式,并通过数值分析对各种估计方法的功效进行比较和总结。 其次,本文针对存在双水平辅助信息的小域估计法进行研究。在传统的双水平小域估计模型基础上引入基于设计的校准估计法,提出了一种新的模型辅助的双水平校准估计量,并推导出该估计量的均方误差,从而将校准估计量在基于设计领域和基于模型领域进行了统一。该估计量不仅能够同时充分利用小域层次和单元层次的辅助信息,并且估计精度在某些情况下较BLUP估计量的表现更为优越,在实践领域也更具有实用性。 最后,本文对蜂房结构总体下基于模型的小域加权估计法进行研究。考虑到我国的特殊国情,对我国政府抽样调查中最常见的蜂房结构总体进行了分析并建立蜂房模型。打破了现有的基于模型估计理论的局限,从加权的角度切入,’研究了另外一套估计法,即在基于模型的体系下引入基于设计框架下的校准约束,从而给出了基于蜂房模型的域加权估计量,其特别适用于我国的多层次推断需求的抽样调查下的域估计问题。
【学位单位】：浙江工商大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2014
【中图分类】：C81
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
目录
表索引
图索引
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究方法
    1.3 研究内容与结构安排
        1.3.1 主要内容
        1.3.2 技术路径
    1.4 创新特色
        1.4.1 本文的主要创新
        1.4.2 本文存在的不足
第2章 小域估计抽样理论综述
    2.1 抽样调查的理论综述
    2.2 小域估计抽样理论综述
第3章 小域估计抽样设计方法
    3.1 引言
    3.2 多层级推断需求与域估计
    3.3 域的定义和小域估计方法
    3.4 小域估计抽样设计
        3.4.1 抽样设计的基本改进方式
            3.4.1.1 整群抽样问题
            3.4.1.2 层的细分
            3.4.1.3 调查数据的整合
        3.4.2 事后分层技术
        3.4.3 层层抽样技术
        3.4.4 ABC三级一套样本法
        3.4.5 样本追加策略
        3.4.6 折衷分配样本
        3.4.7 复合抽样框技术
        3.4.8 重复抽样技术
    3.5 小域估计抽样设计的比较
        3.5.1 小域估计抽样设计的分类
        3.5.2 小域估计抽样设计的比较
    3.6 小域估计抽样设计存在的主要问题
    3.7 本章小结
第4章 基于设计的小域估计方法
    4.1 引言
    4.2 基于设计的估计方法与辅助信息
        4.2.1 基于设计的估计方法概况
        4.2.2 辅助信息
    4.3 相关知识准备及记号
    4.4 现行的各种基于设计的估计方法
        4.4.1 HORVITZ-THOPMPSON估计量
        4.4.2 LIN-GREG估计量
        4.4.3 LOG-GREG估计量
        4.4.4 CAL估计量
        4.4.5 G-CAL估计量
        4.4.6 现行各种估计量的比较
    4.5 基于设计的各类估计量的模拟分析
        4.5.1 方差的线性化变换
        4.5.2 估计方法的模拟分析
        4.5.3 各类估计量的模拟结果
    4.6 本章小结
第5章 基于模型的小域估计法
    5.1 引言
    5.2 基于模型的估计方法
        5.2.1 基于模型的估计方法概述
        5.2.2 与基于设计的估计方法的区别
    5.3 隐式模型
        5.3.1 合成估计量
        5.3.2 组合估计量
    5.4 显式模型
        5.4.1 小域层次模型
        5.4.2 单元层次模型
    5.5 混合模型
        5.5.1 混合模型的基本形式
        5.5.2 混合模型的参数估计方法
            5.5.2.1 经验最优线性无偏估计法
            5.5.2.2 经验贝叶斯法
            5.5.2.3 等级贝叶斯法
    5.6 基于双水平模型的CAL估计量
        5.6.1 双水平小域估计模型
        5.6.2 双水平模型的CAL估计量公式的构建
        5.6.3 2L-CAL估计量的均方误差
        5.6.4 2L-CAL估计方法的模拟分析
            5.6.4.1 模拟总体的生成
            5.6.4.2 精度的衡量
            5.6.4.3 各类估计量的模拟结果
    5.7 本章小结
第6章 基于模型的小域加权估计方法
    6.1 引言
    6.2 基于模型的加权估计方法的一般理论
        6.2.1 基于间接模型的加权
            6.2.1.1 比率模型
            6.2.1.2 平均比率模型
        6.2.2 基于直接模型的加权
    6.3 基于模型的加权估计方法
    6.4 基于蜂房模型的加权估计方法
        6.4.1 蜂房总体抽样调查介绍
        6.4.2 蜂房模型的构建
        6.4.3 基于蜂房模型的加权估计量
        6.4.4 MSE的近似
d_l,hive-wgt)的近似'>            6.4.4.1 MSE(μ_dl,hive-wgt)的近似
d,hive-wgt)的近似'>            6.4.4.2 MSE(μ_d,hive-wgt)的近似
        6.4.5 HIVE-WGT估计方法的模拟分析
            6.4.5.1 模拟总体的生成
            6.4.5.2 精度的衡量
        6.4.6 各类估计量的模拟结果
    6.5 本章小结
第7章 总结与展望
    7.1 本文所做的主要工作
    7.2 有待于进一步研究的问题
    7.3 研究展望
参考文献
攻读博士期间的主要研究成果
后记

【参考文献】

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本文编号：2860062