几类随机序的性质及其应用

发布时间：2020-12-08 17:03

　　随机序是统计学、风险管理、信息科学等领域中重要的决策工具,刻画了在一定数学意义下随机变量之间的量化比较.通过对随机序的研究,我们可以更好地了解人们的选择偏好,进而可以更好地分析和指导人们的决策.在现实生活中,由于数据的复杂性,偏正态分布在拟合真实数据时比正态分布更加灵活,更能获取全面、准确的信息.所以近年来,偏正态分布得到了广泛的应用,它的随机序关系具有重要的研究价值.本文主要是利用几类随机序来讨论服从偏正态分布的随机变量的随机比较,得到了偏正态分布各类随机序与其分布参数之间关系的充要条件.第一章介绍了研究背景和现状;第二章主要介绍了随机占优、凸序、止损序等几类常见随机序的定义、性质以及相互间的关系,还简单介绍了其数学意义;第三章主要介绍了偏正态分布的相关知识;第四章首先证明了一元偏正态分布间几类随机序的充要条件,后来又将Miiller[12]提出的一个关于多元正态分布的等式推广到多元偏正态分布中,并且利用这个等式讨论了多元偏正态分布间的随机序关系,这是本文的主要结果;最后,第五章提出了值得进一步研究的一些问题. 

【文章来源】：曲阜师范大学山东省

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 随机序
    2.1 偏序关系
    2.2 随机占优及其性质
    2.3 凸序及其性质
第三章 偏正态分布
    3.1 对称分布
    3.2 偏正态分布
    3.3 多元偏正态分布
第四章 偏正态分布的随机比较
    4.1 研究现状
    4.2 一元偏正态分布的随机比较
    4.3 多元偏正态分布的随机比较
第五章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：2905382