两类一般总体的高维判别分析

发布时间：2020-12-18 03:16

　　在这篇论文中,我们主要研究两类一般总体协方差矩阵不等时的错判概率,这是继前人对错判概率研究的深化.由于总体不再是正态总体,我们需要给出一般总体的分布形式;同时,由于协方差阵不再相等,我们需要找到与之相适应的判别函数.特别指出,在这篇论文中,我们规定两总体协方差阵（?）₁和（?）₂成常数倍的关系或为两不相等的对角矩阵.在此基础上,通过一系列的研究计算,我们得到了两类一般总体的错判概率,最终也通过模拟实验验证了本文的结果.本文结构分为四部分,第一部分介绍了判别分析的理论背景,这里包括对判别函数的介绍以及对已有的错判概率研究成果的介绍;第二部分给出了本文的两个重要定理;第三部分是对本文两个重要定理的详细证明;第四部分是本文的模拟实验结果。 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 背景介绍及预备知识
    1.1 判别分析的理论背景
        1.1.1 判别分析概述
        1.1.2 判别分析的应用
    1.2 判别准则与判别函数
        1.2.1 距离判别
        1.2.2 费希尔判别
        1.2.3 贝叶斯判别
        1.2.4 似然比判别
    1.3 错判概率的主要结论
        1.3.1 协方差阵相等的两类正态总体的错判概率
        1.3.2 协方差阵不等的两类正态总体的错判概率
        1.3.3 协方差阵相等的两类一般总体的错判概率
第2章 主要定理
    2.1 D-准则下的错判概率
    2.2 A-准则下的错判概率
第3章 主要定理的证明
    3.1 定理1的证明
    3.2 定理2的证明
第4章 模拟结果与结论
    4.1 定理1中的模拟实验图与结论
    4.2 定理2中的模拟实验图与结论
参考文献
致谢



本文编号：2923246