格序化与群格序决策研究

发布时间：2017-04-10 20:07

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【摘要】：本论文研究基于格的现代决策理论与方法。 1944年,Von Neumann和Oskar Morgenstern建立了理性行为公理体系,标志着现代决策理论的开端,为规范型决策理论奠定了基石,并在管理、经济和工程技术中得到广泛应用和纵深发展,成为理性决策的科学依据。半个多世纪以来,决策理论得到了飞速的发展,围绕着该公理体系——从公理体系本身的不断改善到其上的效用表示的研究与应用,在理论和实用上都取得了丰硕的研究成果。直到现在,Von Neumann-Morgenstern(线性)期望效用理论仍然在现代决策理论中占有重要的地位。然而,自20世纪50年代开始,以Allais、Edwards为代表的一批学者从心理学的角度对实际决策行为进行了研究,他们通过实证的观点去考察理性决策模型在实际决策行为中的真实性,不断地发现这些模型在应用中表现出种种偏差,Allais悖论的设计和克星循环现象的发现对Von Neumann-Oskar Morgenstern理性行为公理提出了有力的挑战。八十年代,Fishburn和Bell曾对公理作过一些修正,但并未做实质性的改进。 由于序在决策方案选择中的极端重要性,寻找一种既能反映决策者实际偏好,不依赖于连通性,又能满足某些理性公理的序结构就显得十分重要。郭耀煌教授和他的学生们研究了决策偏好结构的格序特性,分析了格序偏好结构的性质,将N-M公理体系中的全序刻划推广(弱化)为格序刻划,建立了格序决策行为公理体系,并构造了基于格序行为公理体系的效用函数,证明了其唯一存在性,并且将最小决定集的概念推广到非二元性选择环境,得到了相应的最小决定集唯一存在的充分条件,初步建立了格序决策理论。 尽管如此,在格序决策理论方法上,还有许多工作有待进一步研究和完善。例如,目前系统的格序决策方法还有待建立;偏好格结构中的某些必要元素缺失;格上的运算和比较规则不健全;由于决策者掌握的信息不足而难以对不同方案的优劣作出判断;另外,偏好具有格序特征的情况下,将“无关方案独立性条件”和“完全理性”弱化后,最小决定集是否存在而且唯一,不可能性定理是否仍然成立,能否将最小决定集的唯一性进行弱化,这时偏
【关键词】：格序决策 格序化 多目标群格序决策 不可能性定理
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：C934
【目录】：

• 第1章 绪论16-24
• 1．1 决策理论的发展16-20
• 1．2 问题的提出20-21
• 1．3 主要研究内容和方法21
• 1．4 本论文的主要工作21-24
• 第2章 格与偏好关系24-39
• 2．1 序关系及其代数性质24-30
• 2．1．1 序关系24-27
• 2．1．2 序关系的代数性质27-28
• 2．1．3 对偶原则、上集与下集28-30
• 2．2 Hasse图30-31
• 2．3 格及其代数性质31-36
• 2．3．1 格32-33
• 2．3．2 子格、半格、理想33-34
• 2．3．3 常见格的类型34-35
• 2．3．4 格的代数性质35-36
• 2．4 偏好及其格特征36-38
• 2．4．1 偏好36-37
• 2．4．2 偏好的格序特征37-38
• 2．5 本章小结38-39
• 第3章 格上决策的运算研究39-51
• 3．1 偏序集的序数和与直积39-40
• 3．2 σ-格代数的格测度40-45
• 3．3 格的度量空间45-46
• 3．4 具有区间数的多目标格序决策方法研究46-50
• 3．4．1 具有格序特征的区间数集47-50
• 3．5 本章小结50-51
• 第4章 格上缺失元素的补充策略研究51-69
• 4．1 带有个人偏好的格序化52-56
• 4．2 不带个人偏好的格上缺失元素补充策略研究56-60
• 4．2．1 不带个人偏好的不完整格的研究56-58
• 4．2．2 区间数集构成不完整格的格序化58-60
• 4．3 不完整格的最小完备化研究60-67
• 4．3．1 不可约元61-63
• 4．3．2 完备化63-67
• 4．4 不完整格进行格序化的意义67-68
• 4．5 本章小结68-69
• 第5章 最小决定集与群格序决策的不可能性定理69-105
• 5．1 Arrow不可能性定理69-75
• 5．1．1 理性群决策规则的描述69-71
• 5．1．2 Arrow不可能性定理71-73
• 5．1．3 选择函数形式的 Arrow不可能性定理73-75
• 5．2 路径无关性选择的展示偏好结构研究75-82
• 5．2．1 问题描述75-78
• 5．2．2 选择函数的条件和性质78-80
• 5．2．3 路径无关性选择与展示偏好半格80-82
• 5．3 最小决定集与 Arrow不可能性定理82-85
• 5．3．1 最小决定集与 Arrow不可能性定理83
• 5．3．2 最小决定集的唯一性与选择函数的“不可能性”分析83-85
• 5．4 非二元性社会选择环境85-91
• 5．4．1 结构非二元性85-87
• 5．4．2 选择函数的非二元性87-91
• 5．5 非二元性选择函数的最小决定集与不可能性定理91-98
• 5．5．1 问题描述92-94
• 5．5．2 非二元性选择函数的不可能性定理94-96
• 5．5．3 最小决定集及其唯一存在性96-98
• 5．6 独立决定条件IIA(S_2)下的最小决定集及其唯一存在性98-103
• 5．7 本章小结103-105
• 第6章 格序决策在多目标群决策问题中的应用105-137
• 6．1 属性具有不同形式偏好信息的群决策方法106-112
• 6．1．1 问题的描述106-107
• 6．1．2 属性偏好信息为序关系、AHP判断矩阵、语言描述107-109
• 6．1．3 偏好的集结目标规划109-112
• 6．2 基于格序偏好的多属性群决策问题的综合权重112-120
• 6．2．1 问题描述113-114
• 6．2．2 综合权重模型114-120
• 6．3 线性扩张在群格序决策中的应用120-127
• 6．3．1 偏序集的线性扩张120-121
• 6．3．2 方案的偏好计算121-122
• 6．3．3 问题的集结122-127
• 6．4 潜在方法在群格序决策中的应用127-136
• 6．4．1 潜在函数128-130
• 6．4．2 集结流与偏好距离130-131
• 6．4．3 具有格序偏好结构的群决策方法131-136
• 6．5 本章小结136-137
• 结论137-141
• 致谢141-142
• 参考文献142-152
• 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果152-153

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本文编号：297474