零膨胀纵向计数数据的均值—相关结构同时建模方法

发布时间：2021-02-18 01:48

　　在对纵向零膨胀计数数据进行分析时,指定可以刻画个体重复测量之间相依关系的多元联合分布是非常困难的。这也导致难以对回归均值和协方差矩阵同时进行建模。在本文中,我们将copula方法结合均值—相关系数矩阵同时参数化建模方法应用于纵向零膨胀数据,从而提出了一种新的解决方法。这种方法不仅解决了联合分布函数难以确定的问题,并且对相关系数提出了一种无约束的参数化建模方法,即通过超球面坐标变换,将相关系数参数转换为无约束的参数,最后对其进行广义线性模型建模。为解决似然推断中的计算高维积分难题,我们提出一种成对似然推断方法,可以有效降低计算复杂度。我们从理论上证明该方法得到的参数估计值具有相合性和渐近正态性,并且通过实际数据和模拟分析验证了该方法的有效性。 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 文献综述及研究现状
    1.3 研究内容和方法
    1.4 本文的创新点
    1.5 文章结构
第二章 理论建模
    2.1 建模
        2.1.1 Copula方法
        2.1.2 ZINB模型
        2.1.3 相关系数矩阵的分解
    2.2 成对似然（Pairwise Lilelihood,简称PL）方法
    2.3 参数估计的推导过程和算法
    2.4 渐近性分析
第三章 数据分析和数值模拟
    3.1 罗格斯大学嗜酒问题指数数据（RAPI）
    3.2 数值模拟
第四章 结论
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果



本文编号：3038858