块稀疏信号数据的（?） q （0q≤1）极小化扰动分析

发布时间：2021-03-26 05:24

　　随着信息技术的发展,人们对信息量的需求在不断地增加,这给信号数据的采样、存储和传输带来了巨大的压力.近年来,压缩感知的提出不仅极大地降低了信号数据的采样成本,同时也减小了数据存储和传输的代价.本文以压缩感知为基础,对块稀疏信号数据的?_q（0<q≤1）极小化扰动理论进行了研究.本文主要内容如下:第一章概述了压缩感知和块压缩感知的研究背景及研究现状,总结了本文的主要工作和全文的组织结构.第二章主要从三大核心问题对压缩感知进行了介绍,即,信号数据的稀疏表示,测量矩阵的设计,信号数据的重构理论.第三章介绍了块稀疏信号数据及其重构理论,研究了完全扰动混合?₂/?_q（0<q≤1）范数极小化方法的重构理论:构建了一个重构条件,并获得了受最佳k-块逼近和全噪音限制的误差上界估计.此外,对q=1时的结果进行了改进,所得结果不仅放宽了重构条件,而且给出了一个更紧的误差上界估计.第四章提出了完全扰动情形下的块迭代权重最小二乘算法,并以此为基础通过数值仿真实验证实了所得理论结果的有效性.通过与其他典型的算法对比,表明:在完全扰动情形... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 压缩感知的研究现状
        1.2.2 块稀疏压缩感知的研究现状
    1.3 本文主要工作及全文组织结构
2 稀疏信号数据的重构理论——压缩感知
    2.1 压缩感知的提出
    2.2 压缩感知的三大核心问题
        2.2.1 信号数据的稀疏表示
        2.2.2 测量矩阵的设计
        2.2.3 稀疏信号数据的重构理论
    2.3 本章小结
3 带有完全扰动的块稀疏信号数据的重构理论
    3.1 块稀疏信号数据
    3.2 块稀疏信号数据的重构理论
    3.3 完全扰动情形下的块稀疏信号的重构理论
2/?_q（0        3.3.1 完全扰动情形下混合?₂/?_q（0

2/?₁范数极小化">        3.3.2 完全扰动情形下混合?₂/?₁范数极小化
    3.4 本章小结
4 数值仿真实验
    4.1 完全扰动下Block-IRLS算法介绍
    4.2 数值仿真实验与分析
    4.3 本章小结
5 总结与展望
    5.1 本文工作的总结
    5.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]基于迭代重赋权最小二乘算法的块稀疏压缩感知[J]. 王文东,王尧,王建军.  电子学报. 2015(05)
[2]Block Sparse Recovery via Mixed l2/l1 Minimization[J]. Jun Hong LIN,Song LI.  Acta Mathematica Sinica. 2013(07)
[3]压缩感知[J]. 许志强.  中国科学:数学. 2012(09)
[4]L1/2正则子在Lq（0<q<1）正则子中的代表性:基于相位图的实验研究（英文）[J]. 徐宗本,郭海亮,王尧,张海.  自动化学报. 2012(07)
[5]压缩感知研究[J]. 戴琼海,付长军,季向阳.  计算机学报. 2011(03)
[6]压缩感知理论及其研究进展[J]. 石光明,刘丹华,高大化,刘哲,林杰,王良君.  电子学报. 2009(05)

硕士论文
[1]块压缩感知的L2/Lq（0﹤q≤1）极小化算法研究[D]. 王文东.西南大学 2014



本文编号：3101033

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