广义Pareto分布的推广及推广分布的统计推断

发布时间：2021-06-13 22:10

　　广义Pareto分布（Generalized Pareto Distribution,GPD）是Pareto分布（Pareto Distribution,PD）的推广,该分布是一种偏态分布,能够有效地刻画一些实际数据的分布.例如:对超过某一阈值的河流流量和降雨量峰值问题进行建模,估计洁净钢最大夹杂物含量等.因此,该分布在经济学,社会学,环境学和保险精算学等领域有广泛应用.国内外学者研究了广义Pareto分布的统计推断问题,但是对于一些实际问题,广义Pareto分布在拟合数据有时还不够灵活,为此,我们必须考虑通过引入两个形状参数a和b对广义Pareto分布进行推广,以便能更好地拟合实际数据.基于此,本文讨论推广的广义Pareto分布（Generating Generalized Pareto Distribution,GGPD）的统计推断问题.利用GPD的分位数函数,构造GGPD,结合其与Beta分布之间的关系以及Beta函数的性质,推导出GGPD的分布函数、概率密度函数以及分布的期望、方差、偏度和峰度等数字特征.特别地,针对形状参数a=2的情形,利用矩估计法、概率加权矩估计法、L-矩估... 

【文章来源】：北京工业大学北京市 211工程院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 论文结构与内容
第2章 推广的广义Pareto分布
    2.1 分布构造
    2.2 分布的基本性质
        2.2.1 分布函数与概率密度函数
        2.2.2 标准化分布的数字特征
        2.2.3 标准化分布次序统计量的矩
        2.2.4 一般分布的数字特征
    2.3 其他计算
        2.3.1 概率加权矩
        2.3.2 似然函数
        2.3.3 L-矩
    2.4 本章小结
第3章 完全样本下的参数估计
    3.1 α取1情形
    3.2 α取2情形
        3.2.1 分布的定义
        3.2.2 分布的数字特征
    3.3 矩估计
    3.4 概率加权矩估计
    3.5 L-矩估计
    3.6 极大似然估计
    3.7 本章小结
第4章 模拟研究
    4.1 各种估计量估计偏度与均方误差的模拟
    4.2 本章小结
结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]广义Pareto分布参数的最小二乘估计[J]. 陈海清,程维虎.  应用概率统计. 2013(02)

博士论文
[1]广义Pareto分布的统计推断[D]. 赵旭.北京工业大学 2012

硕士论文
[1]广义Pareto分布的参数估计[D]. 陈海清.贵州民族学院 2011



本文编号：3228437