不等式约束下的EM检验方法

发布时间：2021-08-25 16:22

　　在药效检测的实验中,通常会把研究对象分成两组,即实验组和控制组.有时候有一些个体因为抗药性而对某药不敏感,这就使得两组样本中有一组样本来自混合分布,当我们对两组样本的药物效果进行分析时,就形成了两样本同质性检验问题.一般来说,为了研究某药的药效,会对实验组的对象进行该药物的处理.因此,本文在注意到实验组有一个正向的均值漂移的信息时,来探讨不等式约束下的两样本同质性检验问题.本文注意到正向的均值漂移的信息,在一般的位置-尺度分布族下,通过构造惩罚的似然函数来解决似然函数无界和混合比例λ的Fisher信息可能无限大的问题,并基于惩罚的似然函数来构造EM检验统计量,从而解决两样本同质性检验问题.具体内容如下:首先,注意到μ2-μ1≥0的条件,分别研究了在方差不等时和方差相等时的不等式约束下的EM检验理论过程以及大样本性质,并证明了在方差不等时不等式约束下,EM检验统计量收敛到1/2χ2/1+1/2χ2/2;在方差相等时不等式约束下,EM检验统计量收敛到1/2χ2/0+1/2χ2/1.然后借助R语言统计分析软件就正态分布和逻辑分布进行模拟,模拟结果显示本文提出的EM检验方法具有较精确的第一类错... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    §1.1 研究背景
    §1.2 国内外研究现状
    §1.3 本文的研究方法
    §1.4 本文的研究内容及结构
第二章 方差不等时不等式约束下的EM检验方法
    §2.1 EM检验的理论过程
    §2.2 EM检验的渐近性质
        §2.2.1 正则性条件
        §2.2.2 EM检验的渐近性质
    §2.3 数据模拟
    §2.4 EM检验理论的证明
第三章 方差相等时不等式约束下的EM检验方法
    §3.1 EM检验的理论过程
    §3.2 EM检验的渐近性质
    §3.3 数据模拟
第四章 小白鼠-吗啡实例分析
第五章 结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
硕士论文
[1]EM检验在两样本同质性检验中的应用[D]. 王博颖.华东师范大学 2017



本文编号：3362455