基于非参数多重插补的删失部分线性可加模型的分位数估计及其应用

发布时间：2023-04-22 14:20

　　部分线性可加模型作为多元线性回归模型和非参数可加模型的一个扩展形式,它同时具有参数模型和非参数模型所具有的性质,并且不仅比参数模型表现出更好的灵活性,又比非参数模型更加有效,因此广泛应用于医学、生物学等众多科学领域中。然而删失数据的存在在不同程度上影响了模型的有效性,一些适用于完整数据集下的统计推断方法可能对结果造成较大的偏差,因此如何有效处理删失数据成为近来年学者们关注的焦点。本文针对带有固定删失数据的部分线性可加模型提出了一种基于分位数回归技术的非参数多重插补方法。该方法无需事先对模型的分布做出任何假设,它利用条件分位数估计出删失变量的条件密度,并构建分布抽样,经过对删失值的多重插补获得若干组插补数据集。本文基于插补数据集,分别在分位数回归模型下和复合分位数回归模型下对模型中线性部分系数和非线性函数进行估计。进一步,本文还对插补后的数据集采用自适应LASSO的变量选择方法实现对模型中线性部分显著变量的筛选。为了检验本文所采用方法的有效性,本文通过数值模拟,将所提出的基于多重插补的估计方法与已存在的删失部分线性可加模型的估计方法进行比较。结果显示,在正态分布误差项、重尾分布误差项和条...

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    第一节 研究背景及意义
        一、研究背景
        二、研究意义
    第二节 文献综述
        一、带有删失数据的分位数回归模型
        二、基于分位数回归的多重插补
        三、部分线性可加模型的参数估计与变量选择
    第三节 研究思路与框架
    第四节 研究创新
第二章 理论介绍
    第一节 删失分位数回归基本理论
        一、分位数回归基本理论
        二、删失类型
        三、删失分位数回归理论
    第二节 多重插补基本理论
    第三节 变量选择基本理论
第三章 删失部分线性可加模型的多重插补
    第一节 部分线性可加模型简介
        一、部分线性可加模型
        二、部分线性可加模型的参数估计方法
    第二节 基于分位数回归的非参数多重插补
        一、多项式样条逼近
        二、多重插补过程
    第三节 基于插补数据集的参数估计
        一、参数估计方法
        二、算法
        三、数值模拟
    第四节 基于插补数据集的变量选择
        一、变量选择方法
        二、算法
        三、调节参数的选择
        四、数值模拟
    第五节 小结
第四章 基于非参数多重插补估计方法的应用
    第一节 数据来源及分析
    第二节 结果分析
        一、参数估计结果分析
        二、变量选择结果分析
    第三节 小结
第五章 结论与展望
    第一节 结论
    第二节 展望
参考文献
致谢



本文编号：3797809