基于极小化l 1 -l 2 方法的稀疏信号重建理论及应用研究

发布时间：2023-05-17 23:44

　　随着大数据在现代社会中变得越来越重要,各个领域的学者和工业研究逐渐把目光集中在了数据分析和处理,由于对高维数据的高效处理,压缩感知理论在信号数据处理中脱颖而出,现在已经在图像处理、无线通信、生物传感、信息论等领域中被广泛的研究与应用.本文基于变种的弹性网模型,使用极小化l₁-l₂截断的方法来恢复稀疏信号,并且在理论和数值实验两个方面论证了我们方法的有效性.主要内容如下:第一章,本章概述了压缩感知与极小化l₁-l₂方法的研究背景和意义,并介绍了压缩感知与极小化l₁-l₂方法研究历史与现状,最后列出了本文的结构安排.第二章,首先,我们介绍了压缩感知的基本理论框架:信号的稀疏表示、测量矩阵的设计以及重构算法;然后分别阐述了与极小化l₁-l₂方法相关的Lasso模型和弹性网模型;最后我们总结了l₁-l₂方法在压缩感知中的应用.第三章,基于截断的方法,我们提出了极小化l_...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景和意义
        1.1.1 压缩感知的研究背景和意义
        1.1.2 极小化l₁-l₂方法的研究背景和意义
    1.2 研究历史和现状
        1.2.1 压缩感知研究历史和现状
        1.2.2 极小化l₁-l₂方法的研究历史和现状
    1.3 文章结构安排
2 压缩感知与极小化l₁-l₂方法
    2.1 引言
    2.2 压缩感知基本理论
        2.2.1 信号的稀疏表示
        2.2.2 测量矩阵的设计
        2.2.3 重构算法
    2.3 极小化l₁-l₂方法
        2.3.1 l₁方法与Lasso模型
        2.3.2 l₁-l₂方法与弹性网模型
    2.4 l₁-l₂方法在压缩感知中的应用
    2.5 本章小结
3 基于极小化l₁-l₂截断模型的稀疏信号恢复
    3.1 引言
    3.2 基于极小化l₁-l₂截断模型恢复稀疏信号
        3.2.1 极小化l₁-l₂截断模型的主要结论
        3.2.2 极小化l₁-l₂截断模型的稳定性
    3.3 基于极小化l₁-l₂截断模型的恢复算法
        3.3.1 所提算法
        3.3.2 数值实验
        3.3.3 结论
    3.4 本章小结
4 总结与展望
    4.1 本文工作的总结
    4.2 未来工作的展望
参考文献
致谢
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本文编号：3818244