基于Bernstein多项式的半参估计方法

发布时间：2024-03-03 23:28

　　半参数模型是上个世纪80年代才发展起来的一种统计模型,现在已经成为了统计学中的重要统计模型之一.它同时具备参数模型与非参数模型的优越性,模型中既含有参数部分,也含有非参数部分,其更强大的适应性和灵活性以及在应用中更能符合真实情况的优势,在近二十年间受到了大量学者的关注.半参数回归模型是半参数统计的研究热点之一,而两阶段估计法是半参数回归估计的常用方法之一,本文利用Bernstein多项式模型对两阶段估计法进行了改进.首先,本文回顾了半参数问题的研究历史与现状,介绍了Bernstein型多项式估计方法;其次,在两阶段估计中用Bernstein估计代替了核估计,证明了改进后的估计具有一致性;最后,针对不同的半参模型进行了数值实验,结果说明了方法的有效性,并指出方法要优于原始的两阶段估计.

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 半参数模型研究背景
    1.2 Bernstein多项式估计
    1.3 研究内容
    1.4 本章小结
第2章 半参数回归模型的统计推断方法
    2.1 半参数回归模型
    2.2 半参数Bernstein多项式估计
        2.2.1 EM算法
        2.2.2 选择最佳模型阶数m
        2.2.3 半参数Bernstein估计
    2.3 理论结果
    2.4 本章小结
第3章 数值模拟
    3.1 数值模拟
    3.2 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3918521