基于Bernstein多项式的非参估计方法

发布时间：2024-03-26 19:02

　　非参数统计是统计学的重要分支之一,而非参数回归是非参数统计中的重要研究方向.非参数回归的基本思想是将待估函数表示成一个条件期望的形式,通过对联合分布密度以及边际分布密度的估计得到最终函数的估计.本文利用Bernstein型多项式估计方法研究了非参数回归问题.首先,论文回顾了非参数统计和非参数回归的发展历程和研究现状,介绍了传统的密度估计方法如核方法的研究历史和现状;其次,介绍了 Bernstein型多项式密度估计方法,给出了非参数回归问题的Bernstein求解方法,说明了得到的估计具有一致性;最后,通过对不同函数的仿真研究给出了方法的有效性,并同传统的核方法进行了比较,说明了本文提出的方法优于核方法.

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3.1:回归函数

第3章数值模拟表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的数值模拟结果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的数....

图3.2:密度函数

第3章数值模拟表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的数值模拟结果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的数....

图3.5:回归函数

第3章数值模拟相对较多.正是由于beta(2.5)数据分布的不对称,导致了误差的增大.也能够看出,即便在密度函数不对称的beta(3,5)中,Bernstein估计方法依旧比核估计要好.以下的四个表格是针对=cos+,其中也是服从四种分布,符号和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

图3.6:密度函数

第3章数值模拟相对较多.正是由于beta(2.5)数据分布的不对称,导致了误差的增大.也能够看出,即便在密度函数不对称的beta(3,5)中,Bernstein估计方法依旧比核估计要好.以下的四个表格是针对=cos+,其中也是服从四种分布,符号和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

本文编号：3939540