偏正态混合效应模型参数的经验贝叶斯估计及其应用

发布时间：2021-11-13 07:30

　　混合效应模型在纵向数据处理领域中具有广泛应用。在现有关于该模型的研究中,通常假定其随机效应与误差项均服从正态分布。然而,实际数据却更常见地呈现出非对称、多峰等非正态分布特征。若继续沿用传统的正态分布假定进行统计推断,易缺乏稳健性、降低统计精度。另一方面,现有研究在对混合效应模型作参数估计时,大多运用最小二乘估计与极大似然估计。然而,这些方法仅着眼于当前数据,未能充分利用变量的先验分布信息。鉴于此,本文针对偏正态混合效应模型,结合数据先验信息,以经验贝叶斯方法对模型固定效应和偏度参数进行估计。首先,本文根据参数先验分布中共轭分布理论,确定固定效应与偏度参数的先验分布,并将超参数和模型参数分为感兴趣参数和冗余参数。其次,基于模型的偏正态密度函数,利用随机变量形式的贝叶斯定理给出感兴趣参数的后验密度函数及冗余参数的似然函数。进一步,综合运用极大似然估计和MCMC技术对参数进行估计。进而,可得到模型固定效应与偏度参数的经验贝叶斯估计及其算法。最后,将经验贝叶斯估计应用于我国中北部地区物流需求的影响因素分析。模拟结果表明,在小样本情形下,变动固定效应维数与分布,经验贝叶斯估计在均方误差意义下大部... 

【文章来源】：杭州电子科技大学浙江省

【文章页数】：64 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１不同参数值下偏正态密度函数曲线??２．１．２多元偏正态分布??

?杭州电子科技大学硕士论文???性质２．６若义￣５＾？（／／，２，６〇，则Ｘ的均值向量和协方差阵分别为??￡（Ｘ）?＝?＂?＋?＾７ｒ＾ｉ７Ｉ，?Ｃｏｖ（Ｘ）?＝?ｔ／２（ｌｎ－?。??Ｖ?ｎ?（＼－＼－ａ?ａ）?＼?７ｒ（＼?＋?ａ?ａ）Ｊ??可参见叶仁道和罗堃（２０１６）?［４８］。下图显示了位置参数为０，尺度参数为０．７／？，??偏度参数为２的二元偏正态密度函数曲线。??

当护10，变动心分布时，冗余参数收敛图

【参考文献】：
期刊论文
[1]互联网环境下的区域物流需求分析研究[J]. 张衡,金燕生,郭航.  商业经济研究. 2018(01)
[2]互联网环境下的区域物流需求分析研究[J]. 刘振名,马晓辉,张爱国.  无线互联科技. 2017(12)
[3]基于贝叶斯参数估计的期货市场交易成本、流动性与资产定价研究[J]. 刘志东,姜玲.  管理科学. 2017(01)
[4]贝叶斯偏正态线型混合模型的应用[J]. 王明高.  统计与决策. 2015(13)
[5]Inferences in Linear Mixed Models with Skew-normal Random Effects[J]. Ren Dao YE,Tong Hui WANG.  Acta Mathematica Sinica. 2015(04)
[6]基于MCMC算法的贝叶斯面板单位根检验[J]. 李素芳,朱慧明,李荣.  湖南大学学报(自然科学版). 2015(01)
[7]江苏省物流需求影响因素分析及预测[J]. 李磊,单丹.  科技与经济. 2013(06)
[8]基于变位置参数贝叶斯预测银行内部欺诈研究[J]. 高丽君,丰吉闯.  中国管理科学. 2012(02)
[9]区域物流需求影响因素分析[J]. 张伟.  现代商贸工业. 2012(04)
[10]基于Gibbs抽样算法的面板数据分位回归方法[J]. 罗幼喜,李翰芳,田茂再.  统计研究. 2011(07)

博士论文
[1]基于物流需求多样性的区域物流规划方法研究[D]. 陈思.西南交通大学 2013

硕士论文
[1]中国分区域居民消费模型的贝叶斯估计研究[D]. 王凤龙.首都经济贸易大学 2017
[2]带有不可忽略缺失数据的混合线性模型的贝叶斯统计推断[D]. 雷伟.云南大学 2016
[3]线性混合效应模型下的方差分量推断[D]. 赵延.北京工业大学 2015



本文编号：3492609