多参量受限状态下灰色GERT网络的建模分析

发布时间：2020-09-28 09:07

　　随着现代社会生产力的大幅提升,项目管理越来越受到重视,以CPM、PERT、GERT为代表的一批管理工具应运而生。作为一种有效的项目管理工具,经典的GERT涵盖了分析建模、开发管理、质量管理、可靠性评估、资源配置等多个领域。但现实中的问题除了概率不确定性,还存在大量的非概率不确定性,此时经典的GERT将不再适用。为使网络对项目的刻画能够更加符合实际,需要在网络中引入不确定的参数信息、项目的受限信息,并充分考虑系统中多个参量互相约束的情况,从而构建一种新型的GERT网络模型,即多参量受限状态下灰色GERT,进一步拓宽GERT网络的理论和应用价值。本文系统研究了受限状态下灰色GERT网络的相关理论,针对GERT网络中单参量、独立多参量、相关多参量及多任务相关多参量的情况分别进行了讨论。主要研究内容如下:(1)将灰色单参量引入GERT网络,解决了不完全信息参量的表征问题;通过客户满意度刻画项目的受限信息,并由此建立基于客户满意度最大化的优化模型,求解受限状态下网络中各个参量符合受限条件的精确值。(2)研究独立多参量灰色GERT网络的运算法则及各参量的矩母函数、等价传递函数的确定方法,推导出独立多参量灰色GERT的解析算法,根据多个受限条件构建加权客户满意度,并基于客户最大满意度建立独立多参量灰色GERT网络的优化模型。(3)考虑到项目实施过程中各参量的相关性,基于各参量之间的函数关系,借助自变量的分布导出了应变量的分布,推导出相关多参量灰色GERT的解析算法。(4)针对多个灰色GERT任务,当任务网络中流动的参量是时间参量的变量时,将灰色GERT网络与甘特图的思想相结合,运用网络中的z标记探寻各个任务之间的时间依赖关系,通过对任务中的活动进行适当调整,优化整个项目。
【学位单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：N941.5
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章绪论
    1.1 研究背景及意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 项目管理的发展回顾及研究现状
        1.2.2 GERT网络研究现状
        1.2.3 现有文献研究评述
    1.3 研究内容
    1.4 研究思路与框架
第二章单参量受限状态下灰色GERT网络模型优化研究
    2.1 单参量受限状态下灰色GERT网络优化模型
        2.1.1 灰色GERT网络模型构建
        2.1.2 灰色GERT网络的解析算法
        2.1.3 单参量受限状态下灰色GERT网络模型的优化求解
    2.2 案例分析
    2.3 本章小结
第三章独立多参量受限状态下灰色 GERT 网络模型优化研究
    3.1 独立多参量GERT网络模型
        3.1.1 多参量GERT网络构建
        3.1.2 独立多参量GERT网络模型的解析法求解
    3.2 独立多参量受限状态下灰色GERT网络模型
        3.2.1 独立多参量灰色GERT网络模型的构建及解析求解
        3.2.2 独立多参量受限状态下灰色GERT网络模型的最优化求解
    3.3 案例分析
    3.4 本章小结
第四章相关多参量受限状态下灰色GERT网络模型优化研究
    4.1 相关多参量GERT网络模型
        4.1.1 相关多参量GERT网络模型的构建
        4.1.2 相关多参量GERT网络模型的解析求解
    4.2 相关多参量受限状态下灰色GERT网络模型
        4.2.1 相关多参量灰色GERT网络模型的构建及解析求解
        4.2.2 相关多参量受限状态下灰色GERT网络模型的最优化求解
    4.3 案例分析
    4.4 本章小结
第五章相关多参量受限状态下多任务项目灰色GERT网络模型优化研究
    5.1 多参量GERT网络过程时间的矩母函数
        5.1.1 多参量GERT的条件矩母函数
        5.1.2 多参量GERT网络过程时间的矩母函数
    5.2 基于Z标记的多参量多任务灰色GERT网络的优化研究
        5.2.1 多参量多任务灰色GERT网络
        5.2.2 多参量多任务灰色GERT网络的优化研究
        5.2.3 多参量多任务灰色GERT网络的费用优化研究
            5.2.3.1 项目活动费用与活动完成时间的关系
            5.2.3.2 多参量多任务灰色GERT网络的费用优化研究
    5.3 案例分析
    5.4 本章小结
第六章结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文

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