连续时间证券投资组合

发布时间：2021-08-07 06:31

　　本文首先介绍了金融数学,阐述了金融数学的概念、发展前景。接着对金融数学的理论框架:现代证券组合理论、资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价理论等进行了详细概述。金融数学是数学与金融学的交叉,又介绍了金融数学主要用到的现代数学方法,并详细阐述了本文用到的主要定理和方法:随机微分方程和随机最优控制。然后在对风险损失分析的基础上,提出了一种新的连续时间证券投资组合模型,并着重运用随机最优控制进行求解,根据值函数和风险规避系数的定义,说明经非线性变换后的值函数满足带有风险规避系数的HJB偏微分方程,当风险规避系数无限大时,给出了证券投资最优策略,另外用泰勒展开也给出了证券投资最优策略,并给出了一个算例,对问题进行了总结。现实生活中,投资者大多是风险规避者,只是风险规避程度不同而已,因此,风险规避投资者的行为对问题的研究具有重要的意义。 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
前 言
第一章 金融数学
    1.1 金融数学的发展历史
    1.2 金融数学的概念界定
    1.3 金融数学的发展前景
第二章 金融数学的理论框架
    2.1 现代证券组合理论
        2.1.1 均值-方差模型
        2.1.2 效用函数
        2.1.3 其他模型
    2.2 资本资产定价理论(CAPM模型)
    2.3 套利定价理论(APT)
    2.4 套期保值理论(Hedging Theory)
    2.5 期权定价理论(B-S模型)
第三章 金融数学中的数学理论与方法
    3.1 Ito随机微分方程
    3.2 连续时间系统的随机最优控制
第四章 证券投资组合模型
    4.1 建立模型
    4.2 主要方法和结果
    4.3 算例分析
总 结
参考文献
致 谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]EaR风险度量与动态投资决策[J]. 李仲飞,汪寿阳.  数量经济技术经济研究. 2003(01)
[2]投资组合效用问题的研究[J]. 屠新曙,王春峰,巴曙松.  数量经济技术经济研究. 2002(05)
[3]证券组合选择的有效子集[J]. 史树中,杨杰.  应用数学学报. 2002(01)
[4]投资组合最大损失最小化模型研究[J]. 刘志新,牟旭涛.  系统工程理论与实践. 2000(12)
[5]带有风险规避的证券投资最优策略[J]. 刘海龙,樊治平.  系统工程理论与实践. 2000(02)
[6]金融数学介绍[J]. 王小群.  系统工程. 1999(06)
[7]金融数学介绍[J]. 李仲飞,李仲翔.  自然辩证法通讯. 1999(02)



本文编号：3327270