改进的自适应Lasso方法在股票市场中的应用

发布时间：2021-10-11 11:36

　　在金融领域,自适应Lasso被广泛的用于股票价格预测模型中的变量选择和参数估计。然而,自适应Lasso是针对非时间序列模型提出的,忽略了时间序列模型特定的结构,比如时间序列模型中通常会出现滞后阶数越靠后,对未来的预测能力越弱的特性,从而,容易造成估计及预测不精确。因此,时间序列模型的变量选择惩罚参数的设计应与滞后阶数相关,即对越靠后的滞后阶数应加上越大的惩罚。为了充分考虑时间序列模型的特性且保留自适应Lasso的优点,本文针对时间序列AR（p）模型提出一种改进的自适应Lasso（MA Lasso）方法,通过在自适应Lasso惩罚基础上乘以一个关于滞后阶数单调不减的函数来达到目标。这样设计的惩罚参数的另一个优点是通过选取特定的惩罚参数,Lasso,自适应Lasso方法都是MA Lasso方法的特例。进一步,对于AR（p）模型中另一个重要参数p的选择问题,本文提出一种改进的BIC模型准则来选择p。最后,将MA Lasso方法应用到中证100指数中,实证分析表明,与Lasso和自适应Lasso相比,MA Lasso选择最简模型且预测效果最佳,即选择最少的预测变量的同时且具有最小的模型预测误差... 

【文章来源】：数理统计与管理. 2019,38(04)北大核心CSSCI

【文章页数】：11 页

【部分图文】：

图收盘价~嘟嵘分序列的择本自湘关圈捉言圈)和样本偏自相)赘

７５６??数理统计与管理??第３８卷第４期２０１９年７月??２０１６年３月－２０１８年２月??图１中证１００揞数曰牧盘价財??２０１６年３月－２０１８年２月??图２中证ｉｏ＿＿ｑ指数日牧盘价?＇－阶差分时療：图．??为了得到平稳的样本时间序列以满足建立ＡＲＭ模型的要求，对原观测值序列进行一阶??差分处理，得到如图２所示的４８８个观测数据．应用ＡＤＦ单位根检验法对一阶差分后的观测??序列进行Ｔ＊稳性检验，其尸值为〇．〇１，因此，本文将利用中证１〇〇指数２０１６年３月至２０１８??年２月Ｈ收盘价一阶差分值作为模型预测的被解释变最，记为货；滞后ｐ阶的Ｈ收盘价一阶??差分值作为解释变暈，记为价—ｉ，…＾??３．２．２?型阶??接下来，我们对ｙ收盘价一阶差分序列货绘制滞后３０期的样本相关图（ＡＣＦ）和样本??偏ｆｔ相关图（ＰＡ．ＣＦ）来探究ＡＲ（Ｐ）拟合模型的阶数，结果如图３所示。??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??Ｏ?＿??００?＿??ｌＯ?＿??？ｓ－??ｆＮ?＿??ｉｎ??ｏ??ｍ??ｑ?－??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??＿ｌ！??Ｌａｇ?Ｌａｇ??图３曰＿收盘费＿崎开差分序列＝＿样本食相关擁（左顏）：和样本偏自相关獨７?（右图）??由图３可以看出，样本齊相关图体现出拖尾情况，进一步说明该Ｈ收盘价一阶差分值序列??符合ＡＥ＃）模型的选择？由于样本偏ｆｔ相关？?（ＰＡＣＦ）呈现小值振荡的情况，为了更准确地??确定ＡＲ（ｐ）模型的阶数，本文取１．０１，最大的模型阶］为取整函数）．对??各阶模型的ＡｆＢＪＣ值绘图如图４所示，ｒｔｌ图４可知，ＭＢＪＣ选择的ＡＲ㈦模型阶数为１２，??００?Ｌｐｌｎ

７５６??数理统计与管理??第３８卷第４期２０１９年７月??２０１６年３月－２０１８年２月??图１中证１００揞数曰牧盘价財??２０１６年３月－２０１８年２月??图２中证ｉｏ＿＿ｑ指数日牧盘价?＇－阶差分时療：图．??为了得到平稳的样本时间序列以满足建立ＡＲＭ模型的要求，对原观测值序列进行一阶??差分处理，得到如图２所示的４８８个观测数据．应用ＡＤＦ单位根检验法对一阶差分后的观测??序列进行Ｔ＊稳性检验，其尸值为〇．〇１，因此，本文将利用中证１〇〇指数２０１６年３月至２０１８??年２月Ｈ收盘价一阶差分值作为模型预测的被解释变最，记为货；滞后ｐ阶的Ｈ收盘价一阶??差分值作为解释变暈，记为价—ｉ，…＾??３．２．２?型阶??接下来，我们对ｙ收盘价一阶差分序列货绘制滞后３０期的样本相关图（ＡＣＦ）和样本??偏ｆｔ相关图（ＰＡ．ＣＦ）来探究ＡＲ（Ｐ）拟合模型的阶数，结果如图３所示。??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??Ｏ?＿??００?＿??ｌＯ?＿??？ｓ－??ｆＮ?＿??ｉｎ??ｏ??ｍ??ｑ?－??Ｓｅｒｉｅｓ?ｄｉｆｆｙ??＿ｌ！??Ｌａｇ?Ｌａｇ??图３曰＿收盘费＿崎开差分序列＝＿样本食相关擁（左顏）：和样本偏自相关獨７?（右图）??由图３可以看出，样本齊相关图体现出拖尾情况，进一步说明该Ｈ收盘价一阶差分值序列??符合ＡＥ＃）模型的选择？由于样本偏ｆｔ相关？?（ＰＡＣＦ）呈现小值振荡的情况，为了更准确地??确定ＡＲ（ｐ）模型的阶数，本文取１．０１，最大的模型阶］为取整函数）．对??各阶模型的ＡｆＢＪＣ值绘图如图４所示，ｒｔｌ图４可知，ＭＢＪＣ选择的ＡＲ㈦模型阶数为１２，??００?Ｌｐｌｎ

【参考文献】：
期刊论文
[1]股市波动长期成分与宏观基本面的非线性格兰杰因果检验[J]. 尚玉皇,郑挺国.  数理统计与管理. 2018(06)
[2]稀疏VAR在股票收益率研究的应用[J]. 胡亚南,张陶陶,李蕾,田茂再.  数理统计与管理. 2017(04)
[3]收益率基于AEPD分布的股票价格模型及其欧式期权定价[J]. 武康平,田昕明,李柳玲.  数理统计与管理. 2016(03)
[4]我国金融市场发展与金融监管体制改革[J]. 杨娉.  南方金融. 2015(12)
[5]时序数据曲线排齐的相关性分析方法[J]. 姜高霞,王文剑.  软件学报. 2014(09)
[6]基于AR模型的Kalman滤波在股票价格预测中的应用[J]. 金瑶,蔡之华.  统计与决策. 2013(06)
[7]金融市场发展的成就、经验与未来[J]. 穆怀朋.  中国货币市场. 2007(06)

硕士论文
[1]时间序列模型的罚似然方法[D]. 陈阳.西北大学 2012



本文编号：3430430