Lévy模型下亚式期权的定价和性质

发布时间：2021-10-15 11:57

　　本文的主要目的是给出Lévy模型下几何平均亚式期权价格的解析公式及证明浮动执行价的亚式期权与固定执行价的亚式期权价格之间的等价关系。我们假定风险资产价格S_t遵循dS_t=S_t-[μdt+σdB_t+∫_R0 K（x）（?）（dt，dx）]，0≤t≤T。其中（B_t，t≥0）是一标准布朗运动，μ，σ＞0为常数，（?）（t，·）是一Lévy测度为v（·）的校正泊松随机测度，K（x）是一确定性函数。在第三章中我们首先证明了强度为v（A）的泊松过程（N（t，A），0≤t≤T）在文中所作的测度变换下仍是泊松过程，但其强度随之改变，见定理3．1。然后在等价鞅测度下利用风险最小原则给出了亚式期权的定价公式。最后以交错过程模型为例导出了几何平均亚式期权价格函数的解析表达式。在第四章中我们通过适当的测度变换证明了浮动执行价的亚式期权与固定执行价的亚式期权价格之间的等价关系，推广了文[1]，[19]的结论。 

【文章来源】：南京师范大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 期权的基本知识
        1.1.1 期权的基本概念和分类
        1.1.2 期权市场简介
        1.1.3 期权定价
    1.2 亚式期权的介绍及其研究现状
        1.2.1 亚式期权的介绍
        1.2.2 亚式期权的研究现状
    1.3 本文的主要工作
第2章 Lévy过程和随机积分简介
    2.1 Lévy过程
    2.2 随机测度
    2.3 H_2(T,E)空间与P_2(T,E)空间
    2.4 随机积分和It(?)公式
    2.5 指数鞅和测度变换
第3章 亚式期权定价及几何平均亚式期权的显式表达式
    3.1 基本模型
    3.2 亚式期权的定价
        3.2.1 自筹资策略
        3.2.2 亚式期权定价
        3.2.3 Lévy模型下几何平均亚式期权的显式表达式
第4章 Lévy模型下亚式期权间的等价关系
参考文献
致谢



本文编号：3437964