基于R/S分析的上证国债指数波动性研究

发布时间：2025-01-01 01:29

　　现代资产组合理论认为，证券(组合)的波动性代表着其收益的不确定性，也就是风险的度量值。而收益率标准差被现代投资组合理论定义为波动性的度量指标。分形市场理论则认为：由于许多真实世界的时间序列都存在持续记忆，标准差无法区分这一效应，而分形维才是度量证券波动性的更好指标。本文应用R／S分析方法，以上证国债指数为研究对象，对标准差指标和分形维进行对比检验。然后，进一步研究不同时间尺度下上证国债指数的波动性。 研究结果表明，分形维直接表征了时间序列参差不齐的程度，是度量波动性的较好指标；上证国债指数时间序列是一个带有持续效应的分形随机过程，并非随机游走；上证国债指数与同时期上证综合指数相比波动性较小；上证国债指数存在一个易变性变动的平均周期，约为20天。

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
前言
1 上证国债指数概述
    1.1 上证国债指数概况
    1.2 上证国债指数的经济意义
2 债券市场波动性的理论和实证研究综述
    2.1 易变性──价格变化率的标准差
    2.2 债券内在价值的利率弹性
        2.2.1 基点价格值和价格变动收益率值
        2.2.2 久期和凸度
        2.2.3 其它指标
        2.2.4 基于债券内在价值利率弹性的中国国债市场波动性实证研究现状
    2.3 分形市场分析(R/S分析)的理论及应用
        2.3.1 分形理论概论
        2.3.2 R/S分析方法──计算赫斯特指数及分形维
        2.3.3 赫斯特指数──分形维的意义
        2.3.4 R/S分析方法的检验
        2.3.5 校正自回归过程
        2.3.6 R/S分析的应用状况
3 波动性指标的确定和波动性模型的选择
    3.1 上证国债指数分形特征──不同时间尺度下的自相似性
        3.1.1 上证国债指数收盘价序列自相似性
        3.1.2 上证国债指数收益率序列自相似性
    3.2 上证国债指数的分形维和标准差比较分析
        3.2.1 样本选取
        3.2.2 分析和比较
    3.3 分析模型的选择
4 上证国债指数的R/S分析
    4.1 计算上证国债指数在不同时间尺度下的分形维数
        4.1.1 上证国债指数日收盘价时间序列的分形维数
        4.1.2 上证国债指数周收盘价时间序列的分形维数
        4.1.3 上证国债指数60分钟收盘价时间序列的分形维数
        4.1.4 同期上证指数日收盘价时间序列的分形维数
    4.2 上证国债指数收益率方差时间序列的R/S分析
        4.2.1 方差时间序列构造方法
        4.2.2 方差时间序列的R/S分析
5 研究结论和局限
    5.1 研究结论
    5.2 本文的局限
注释
参考文献
附录
    附录一 上证国债指数及其编制方法
    附录二 本文中使用的GAUSS程序
        程序1: 某时间序列的R/S 值随时间长度变化
        程序2: 计算某时间序列的易变性及其R/S 值
        程序3: 最小二乘回归程序(计算H──赫斯特指数)
后记



本文编号：4021842