复杂载荷下多层刚架的快速解析求解

发布时间：2020-03-03 22:29

【摘要】：对于有复杂载荷的多层刚架,常用的方法无法求得解析解。提出了一种快速求解多层刚架解析解的连续分段独立一体化积分法。该方法首先将刚架进行连续分段,建立一种复杂载荷下刚架求解的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具有四阶导数的挠度微分方程。然后独立积分四次,得到挠度的通解。再根据边界条件、力边界条件和连续性条件确定积分常数。用MAPLE语言开发出相应的求解解析解程序,实现了对复杂载荷多层刚架解析解的计算机求解。在多层刚架模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和刚架结构的简化,工程实例表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,可以得到一体化解析解,不仅适用于静定刚架,而且适用于超静定刚架。
【图文】：

工程力学172M0.9F(3.023x1.509L),0≤x≤L,y0.5625H；3M0.1873F(13.82y4.336H),xL,0≤y≤0.5625H；4M0.395F(3.763y3.918H),x0,0.5625H≤y≤1.5625H；5M0.9F(1.963x0.9949L),0≤x≤L,y1.5625H；6M0.395F(3.831y3.975H),xL,0.5625H≤y≤1.5625H；7M0.1876F(2.526y4.252H),x0,1.5625H≤y≤2.0375H；8M0.9F(0.3797x0.1867L),0≤x≤L,y2.0375H；9M0.1876F(2.804y4.786H),xL,1.5625H≤y≤2.0375H。图6(a)~图6(d)是用计算机画出的剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。支座约束力：49.33kNAxF，91.74kNAyF，123.7kNmAM；49.17kNAxF，91.74kNAyF，123.4kNmAM。++6.49233.56FS51.69.9948275.94.33941.782.25.0906(a)剪力图(Fs/kN)525.31.871.57892.921.3721.3401.92(b)弯矩图(M/(kN·m))(c)转角图((FL/EI))(d)挠度图(v(FLL/EI))图6三层刚架求解结果Fig.6Solutionofthree-storyframe4结论本文从力学模型研究入手，建立了一种多层刚架求解的通用模型，推导出刚架挠度变形的一般方程和程序化求解的通用程序，，用MAPLE语言开发出相应的求解程序。采用连续分段独立一体化积分法求解了单层等截面四次超静定刚架的解析解；双层变截面六次超静定刚架弯曲变形解析解；三层变截面九次超静定刚架的弯曲变形解析解。由于采用计算机求解计算速度快，载荷和刚度不需要简化，可以得到解析解，求解过程简洁方便、快速准确，适用于任何形式的多层刚架。采用连续分段独立一体化积分法求解了复杂载荷作用下多层超静定刚架的解析解，得到了令人满意的计算结果。刚架结构在高层建筑和大跨

工程力学172M0.9F(3.023x1.509L),0≤x≤L,y0.5625H；3M0.1873F(13.82y4.336H),xL,0≤y≤0.5625H；4M0.395F(3.763y3.918H),x0,0.5625H≤y≤1.5625H；5M0.9F(1.963x0.9949L),0≤x≤L,y1.5625H；6M0.395F(3.831y3.975H),xL,0.5625H≤y≤1.5625H；7M0.1876F(2.526y4.252H),x0,1.5625H≤y≤2.0375H；8M0.9F(0.3797x0.1867L),0≤x≤L,y2.0375H；9M0.1876F(2.804y4.786H),xL,1.5625H≤y≤2.0375H。图6(a)~图6(d)是用计算机画出的剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。支座约束力：49.33kNAxF，91.74kNAyF，123.7kNmAM；49.17kNAxF，91.74kNAyF，123.4kNmAM。++6.49233.56FS51.69.9948275.94.33941.782.25.0906(a)剪力图(Fs/kN)525.31.871.57892.921.3721.3401.92(b)弯矩图(M/(kN·m))(c)转角图((FL/EI))(d)挠度图(v(FLL/EI))图6三层刚架求解结果Fig.6Solutionofthree-storyframe4结论本文从力学模型研究入手，建立了一种多层刚架求解的通用模型，推导出刚架挠度变形的一般方程和程序化求解的通用程序，用MAPLE语言开发出相应的求解程序。采用连续分段独立一体化积分法求解了单层等截面四次超静定刚架的解析解；双层变截面六次超静定刚架弯曲变形解析解；三层变截面九次超静定刚架的弯曲变形解析解。由于采用计算机求解计算速度快，载荷和刚度不需要简化，可以得到解析解，求解过程简洁方便、快速准确，适用于任何形式的多层刚架。采用连续分段独立一体化积分法求解了复杂载荷作用下多层超静定刚架的解析解，得到了令人满意的计算结果。刚架结构在高层建筑和大跨

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本文编号：2584578