半无限双连通域弹塑性平面问题时域边界元法研究
发布时间：2021-04-23 22:17
研究列车振动在岩土半无限介质中的传播规律有助于确定各类建筑振动限值、优化减振技术,从而确保上部建筑物、隧道结构及周围土体的稳定。与有限元法相比,边界元法在处理这类半无限域问题上具有独特的优势,不需要施加人工边界且精度高。为高精度模拟平行隧道中地铁振动波在半无限岩土体中的传播过程,本文开发了一套半无限双连通域弹塑性平面问题的时域边界元算法。本文详细给出了半无限双连通域弹塑性平面问题的时域边界积分方程建立、数值处理和求解过程。在建立时域积分方程过程中,构造了一些虚拟边界使有限边界和自由边界连成一条边界以参考无限单连通域问题边界积分方程的建立理论,而边界积分方程中出现的塑性计算域采用塑性单元渐近式穷尽法确定,精确缩小了计算范围。在时域边界积分方程空间离散时引入了无穷边界单元模拟半无限域问题中自由边界的无限性。对于奇异积分采用纯解析方法计算,对时间和空间积分都采用有限积分法求解;而对于非奇异积分采用半解析半数值解法,先对时间积分采用有限积分法求解,再对空间积分采用高斯积分求解。为了适合处理岩土工程问题,本文将基于德鲁克-普拉格准则（D-P屈服准则）本构关系引入到时域边界元算法体系中。根据弹塑性...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：92 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 课题背景
1.2 研究的意义和目的
1.3 边界元法的研究现状
1.4 主要研究内容
第2章 时域边界积分方程的建立
2.1 引言
2.2 弹塑性问题时域边界积分方程建立
2.2.1 弹塑性问题的微分描述
2.2.2 半无限双连通域时域边界积分方程
2.3 塑性单元渐近式穷尽法
2.4 本章小结
第3章 时域边界积分方程的数值处理
3.1 引言
3.2 边界积分方程的离散
3.2.1 时间上离散
3.2.2 空间上离散
3.2.3 边界积分方程的离散
3.3 影响系数矩阵的组装
3.3.1 时间单元的组装
3.3.2 空间单元的组装
3.3.3 边界积分方程的组装
3.4 影响系数矩阵元素的求解
3.4.1 非空间奇异子矩阵元素的计算
3.4.2 空间奇异子矩阵元素的计算
3.5 本章小结
第4章 D-P准则的本构关系在TD-BEM中的应用
4.1 引言
4.2 基于D-P准则本构关系的引入
4.2.1 应力空间与应变空间屈服面的转换
4.2.2 应变空间中的弹塑性理论
4.3 边界积分方程的求解
4.3.1 边界积分方程矩阵形式的整理
4.3.2 引入本构关系
4.3.3 求解算法
4.4 本章小结
第5章 实例验证
5.1 引言
5.2 弹性半无限介质平行隧道问题
5.2.1 问题描述
5.2.2 计算流程和程序介绍
5.2.3 计算结果分析
5.3 弹塑性半无限介质平行隧道问题
5.3.1 问题描述
5.3.2 计算流程和程序介绍
5.3.3 计算结果分析
5.4 不同间距与埋深对计算结果的影响
5.4.1 不同间距对计算结果的影响
5.4.2 不同埋深对计算结果的影响
5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于波数有限元-边界元法的无砟轨道声辐射特性分析[J]. 冯青松,辛伟,罗贤能,刘全民,雷晓燕. 铁道学报. 2019(03)
[2]Numerical quadrature for singular and near-singular integrals of boundary element method and its applications in large-scale acoustic problems[J]. GONG Jiayuan,AN Junying,MA Li,XU Haiting. Chinese Journal of Acoustics. 2017(03)
[3]基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究[J]. 邓楚键,何国杰,郑颖人. 岩土工程学报. 2006(06)
[4]含地下孔洞层状半空间中瞬态波的传播[J]. 曹志远,曾三平. 同济大学学报(自然科学版). 2004(02)
[5]桩土共同工作的桩基内力分析有限-边界元法[J]. 周罡,李三珍,蒲怀仁,宁晓骏. 昆明理工大学学报(理工版). 2003(03)
[6]各向异性介质波动问题的时域边界元法及实验验证[J]. 张楚汉,刘海笑,王光纶,励争. 力学学报. 1998(06)
[7]动力边界元法中的强奇异积分问题[J]. 陈国荣. 计算物理. 1994(02)
[8]结构地基相互作用的FE-BE-IBE耦合模型[J]. 金峰,张楚汉,王光纶. 清华大学学报(自然科学版). 1993(02)
[9]三维边界元在地下洞群围岩变形与稳定分析中的应用[J]. 姜弘道,李昭银,陈国荣. 岩土工程学报. 1992(05)
[10]边界元分区处理的并行算法[J]. 胡宁,张汝清. 重庆大学学报(自然科学版). 1991(06)
博士论文
[1]弹性动力学问题的时域边界面法[D]. 李源.湖南大学 2015
[2]基于无限—周期结构理论的车轨耦合及隧道—地层振动响应分析模型研究[D]. 马龙祥.北京交通大学 2015
[3]弹塑性双材料界面裂纹问题的边界元法[D]. 张明.清华大学 1995
[4]弹塑性边界元法的若干基础性研究及在接触问题上的应用[D]. 董春迎.清华大学 1992
[5]三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D]. 岑章志.清华大学 1984
硕士论文
[1]时域边界元法处理双连通域边界波动问题[D]. 甘建昌.哈尔滨工业大学 2019
[2]应变软化的弹塑性动力学平面问题时域边界元法研究[D]. 朱国鹏.哈尔滨工业大学 2016
本文编号：3156144
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：92 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 课题背景
1.2 研究的意义和目的
1.3 边界元法的研究现状
1.4 主要研究内容
第2章 时域边界积分方程的建立
2.1 引言
2.2 弹塑性问题时域边界积分方程建立
2.2.1 弹塑性问题的微分描述
2.2.2 半无限双连通域时域边界积分方程
2.3 塑性单元渐近式穷尽法
2.4 本章小结
第3章 时域边界积分方程的数值处理
3.1 引言
3.2 边界积分方程的离散
3.2.1 时间上离散
3.2.2 空间上离散
3.2.3 边界积分方程的离散
3.3 影响系数矩阵的组装
3.3.1 时间单元的组装
3.3.2 空间单元的组装
3.3.3 边界积分方程的组装
3.4 影响系数矩阵元素的求解
3.4.1 非空间奇异子矩阵元素的计算
3.4.2 空间奇异子矩阵元素的计算
3.5 本章小结
第4章 D-P准则的本构关系在TD-BEM中的应用
4.1 引言
4.2 基于D-P准则本构关系的引入
4.2.1 应力空间与应变空间屈服面的转换
4.2.2 应变空间中的弹塑性理论
4.3 边界积分方程的求解
4.3.1 边界积分方程矩阵形式的整理
4.3.2 引入本构关系
4.3.3 求解算法
4.4 本章小结
第5章 实例验证
5.1 引言
5.2 弹性半无限介质平行隧道问题
5.2.1 问题描述
5.2.2 计算流程和程序介绍
5.2.3 计算结果分析
5.3 弹塑性半无限介质平行隧道问题
5.3.1 问题描述
5.3.2 计算流程和程序介绍
5.3.3 计算结果分析
5.4 不同间距与埋深对计算结果的影响
5.4.1 不同间距对计算结果的影响
5.4.2 不同埋深对计算结果的影响
5.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于波数有限元-边界元法的无砟轨道声辐射特性分析[J]. 冯青松,辛伟,罗贤能,刘全民,雷晓燕. 铁道学报. 2019(03)
[2]Numerical quadrature for singular and near-singular integrals of boundary element method and its applications in large-scale acoustic problems[J]. GONG Jiayuan,AN Junying,MA Li,XU Haiting. Chinese Journal of Acoustics. 2017(03)
[3]基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究[J]. 邓楚键,何国杰,郑颖人. 岩土工程学报. 2006(06)
[4]含地下孔洞层状半空间中瞬态波的传播[J]. 曹志远,曾三平. 同济大学学报(自然科学版). 2004(02)
[5]桩土共同工作的桩基内力分析有限-边界元法[J]. 周罡,李三珍,蒲怀仁,宁晓骏. 昆明理工大学学报(理工版). 2003(03)
[6]各向异性介质波动问题的时域边界元法及实验验证[J]. 张楚汉,刘海笑,王光纶,励争. 力学学报. 1998(06)
[7]动力边界元法中的强奇异积分问题[J]. 陈国荣. 计算物理. 1994(02)
[8]结构地基相互作用的FE-BE-IBE耦合模型[J]. 金峰,张楚汉,王光纶. 清华大学学报(自然科学版). 1993(02)
[9]三维边界元在地下洞群围岩变形与稳定分析中的应用[J]. 姜弘道,李昭银,陈国荣. 岩土工程学报. 1992(05)
[10]边界元分区处理的并行算法[J]. 胡宁,张汝清. 重庆大学学报(自然科学版). 1991(06)
博士论文
[1]弹性动力学问题的时域边界面法[D]. 李源.湖南大学 2015
[2]基于无限—周期结构理论的车轨耦合及隧道—地层振动响应分析模型研究[D]. 马龙祥.北京交通大学 2015
[3]弹塑性双材料界面裂纹问题的边界元法[D]. 张明.清华大学 1995
[4]弹塑性边界元法的若干基础性研究及在接触问题上的应用[D]. 董春迎.清华大学 1992
[5]三维弹塑性分析的有限元—边界元耦合方法[D]. 岑章志.清华大学 1984
硕士论文
[1]时域边界元法处理双连通域边界波动问题[D]. 甘建昌.哈尔滨工业大学 2019
[2]应变软化的弹塑性动力学平面问题时域边界元法研究[D]. 朱国鹏.哈尔滨工业大学 2016
本文编号：3156144
本文链接：https://www.wllwen.com/jianzhugongchenglunwen/3156144.html
