复杂应力状态下虚裂纹模型解析与混凝土断裂过程区研究
发布时间：2021-08-15 11:31
混凝土作为最常见的建筑材料之一,在水利工程和土木工程中得到了广泛应用,其在服役过程中的裂缝问题一直是国内外专家学者关注的重点。混凝土材料的断裂特性不同于金属的脆性断裂,最大特点是具有很强的非线性,其中断裂过程区（内聚区）的存在是非线性最好的表征,所以断裂过程区特性问题一直是混凝土断裂问题研究的重中之重。但目前在断裂过程区的解析和复合应力条件对断裂过程区特性影响方面的研究尚不够深入。为此,本文针对复合应力条件下混凝土断裂过程区问题,采用理论分析、断裂试验和数值模拟三种方法对其展开深入研究,主要研究工作如下:（1）基于Duan-Nakagawa模型,采用加权积分法,提出一种满足虚拟裂纹张开位移条件应力函数的半解析解法。结合边界选点法,通过叠加含有相同裂纹长度但断裂过程区长度不同的解析函数,得到满足给定裂纹张开位移的权函数,进行加权积分得到相应的应力函数和位移函数,即虚拟裂纹模型的解析解。以带板对称边裂纹I型问题为例,对此方法进行了应用,计算得到问题的解析解,并成功导出相应的拉应变软化曲线和断裂能,验证了该方法的合理性和可行性。（2）以单支点楔入式紧凑拉伸试件为研究对象,对I型裂纹在受弯曲作...
【文章来源】：石家庄铁道大学河北省
【文章页数】：148 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
论文结构及技术路线图
-20-的一个特定区域，直接对其进行理论上的解析求解几乎不可能，所以可以将混凝土断裂过程区看作为一条虚拟裂纹，断裂过程区的长度内部张开位移看作为虚拟裂纹的长度及张开位移分布，进而转化成一个弹性力学问题，对混凝土断裂过程区的解析求解转化为求解虚拟裂纹模型解析解。如图2-2(a)所示为类混凝土材料在裂纹尖端形成的内聚区（断裂过程区）。Dugdale和Barenblatt通过总结分析一系列的试验研究结果，将断裂过程区近似为裂缝带区，看作是一个一定带宽和长度的区域，并考虑到其内部内聚力的分布与裂缝的张开位移有一定的依存关系，如图2-2(b)所示。在此基础上，Hillerborg考虑混凝土在断裂过程中应力-应变关系表现出的软化特性，提出了虚拟裂缝模型，用虚拟裂缝模型来代替Dugdale和Barenblatt提出的裂缝带模型，如图2-2(c)所示，图中给出了模型内部张开位移和内聚力的分布示意图，虚拟裂缝模型就是将断裂过程区近似成一条直线裂缝，并用裂缝的长度和内聚力-张开位移的关系来表征。(a)内聚区（FPZ）(b)裂纹带(c)虚拟裂纹模型图2-2断裂过程区的等效转换虚拟裂纹模型的本质是描述内聚力和张开位移之间的函数关系σ=f(w)。所以在理论上如果能得到断裂过程区内的应力分量和张开位移分布，就可以得到其解析函数。但事实上，裂缝尖端区域的应力分布无法直接测量，因此，根据上述假设可以将混凝土的断裂过程区用虚拟裂缝模型代替，其尺寸和试验测量的内部裂缝张开位移被认为是虚拟裂缝的长度大小及其内部的张开位移。所以本章提出的方法以可测得的断裂过程区尺寸及内张开位移分布作为边界条件，首先采用边界选点法求解满足位移边界条件的权函数，然后采用加权积分法得到相应的应力函数和位移函数的全场解析解，即为虚拟裂纹模型的解析解(或称?
-28-图2-10权函数拟合表2-1断裂过程区张开位移分布x/mmCOD/2/mmx/mmCOD/2/mm400430.011240.50.0011440.0194410.0016460.048841.50.0038480.0877420.0053500.139以上述方法所求得的式(2-10)作为权函数，进行加权积分计算，可得到积分后的应力函数解析表达式，由此得到相应的正应力分量和位移分量解析表达式，分别如式(2-11)和式(2-12)所示：50=40=2222222220]-8429.0+-0214.0-8429.0-0.0214+)-arctan(6858.1--0428.0-[2=ttyytzzzttzzztztzttzπσσi(2-11)dtttzztzztZzπGσνy)]log(6.3-)-+log(+)-+log(6.2+-)z-(0.8429)[t-(0.02144=22225040220∫(2-12)公式(2-12)可积分，但是由于积分结果公式繁长，在此予以省略，对积分展开式不再列出。图2-11为根据式(2-11)所得到的正应力分量分布图(由于模型关于x轴，y轴都对称，所以取模型的四分之一进行分析)。由图可得，裂纹尖端应力的奇异性被消除，断裂过程区尖端处的内聚力大小为ft，应力分布规律也符合虚拟裂纹模
【参考文献】：
期刊论文
[1]聚丙烯纤维增强混凝土断裂韧度及软化本构曲线确定[J]. 梁宁慧,缪庆旭,刘新荣,代继飞,钟祖良. 吉林大学学报(工学版). 2019(04)
[2]组合试验法推求混凝土拉伸软化曲线的研究[J]. 丁晓唐,郑艳,丁鑫. 水电能源科学. 2015(02)
[3]混凝土直拉试验和三点弯曲断裂试验确定的软化曲线的比较[J]. 丁晓唐,丁鑫,刘海霞,郑艳. 水电能源科学. 2014(01)
[4]T应力对混凝土断裂参数测定有效性的影响[J]. 赵艳华,甘楠楠. 大连理工大学学报. 2013(04)
[5]重力坝开裂过程扩展有限元数值模拟[J]. 靳旭,董羽蕙. 科学技术与工程. 2012(33)
[6]高温后混凝土断裂韧度及软化本构曲线确定[J]. 陆洲导,俞可权. 同济大学学报(自然科学版). 2012(09)
[7]逆推混凝土软化曲线及其断裂能的研究[J]. 赵志方,李铭,赵志刚. 混凝土. 2010(07)
[8]混凝土断裂过程区尺寸的理论推导[J]. 胡若邻,黄培彦,郑顺潮. 工程力学. 2010(06)
[9]T应力对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹扩展的影响[J]. 赵艳华,陈晋,张华. 工程力学. 2010(04)
[10]求解含钝裂纹体应力场的扩展单元方法[J]. 袁晓光,周志东,匡震邦. 力学季刊. 2008(03)
博士论文
[1]有纵缝的高混凝土重力坝动力模型试验研究[D]. 谭立立.中国水利水电科学研究院 2018
[2]混凝土裂缝扩展过程中断裂过程区的特性研究[D]. 荣华.大连理工大学 2012
[3]工程断裂中的T应力及其对裂纹扩展路径的影响[D]. 周绍青.中南大学 2010
[4]混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝起裂准则的试验研究与裂缝扩展过程的数值模拟[D]. 董伟.大连理工大学 2008
[5]玻璃材料在双向应力下失效分析的数值模拟与失效准则的验证[D]. 李维红.大连理工大学 2005
[6]混凝土损伤理论在水工结构仿真分析中的应用[D]. 王向东.河海大学 2004
硕士论文
[1]含直裂缝的素混凝土梁断裂特性的有限断裂力学分析[D]. 涂远鑫.华东交通大学 2017
[2]用反演分析方法进行混凝土断裂软化曲线的确定[D]. 俞海英.昆明理工大学 2017
[3]基于数字图像相关方法的混凝土断裂过程区力学特性研究[D]. 黄才政.重庆交通大学 2016
[4]基于有限断裂法的重力坝裂纹扩展模拟[D]. 牟昊.大连理工大学 2016
[5]混凝土裂缝损伤断裂分析及试验研究[D]. 刘换换.河北工业大学 2015
[6]大体积混凝土软化曲线的新确定方法[D]. 冯孝杰.浙江工业大学 2012
[7]基于进化算法的三点弯曲梁混凝土软化本构关系研究[D]. 王秋雨.浙江工业大学 2012
[8]大坝混凝土和湿筛混凝土直接拉伸断裂特性研究[D]. 朱敏敏.浙江工业大学 2011
[9]楔入式紧凑拉伸断裂试验研究[D]. 卜丹.大连理工大学 2006
[10]基于断裂力学分析桥梁结构极限承载力[D]. 陈维田.长安大学 2004
本文编号：3344470
【文章来源】：石家庄铁道大学河北省
【文章页数】：148 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
论文结构及技术路线图
-20-的一个特定区域，直接对其进行理论上的解析求解几乎不可能，所以可以将混凝土断裂过程区看作为一条虚拟裂纹，断裂过程区的长度内部张开位移看作为虚拟裂纹的长度及张开位移分布，进而转化成一个弹性力学问题，对混凝土断裂过程区的解析求解转化为求解虚拟裂纹模型解析解。如图2-2(a)所示为类混凝土材料在裂纹尖端形成的内聚区（断裂过程区）。Dugdale和Barenblatt通过总结分析一系列的试验研究结果，将断裂过程区近似为裂缝带区，看作是一个一定带宽和长度的区域，并考虑到其内部内聚力的分布与裂缝的张开位移有一定的依存关系，如图2-2(b)所示。在此基础上，Hillerborg考虑混凝土在断裂过程中应力-应变关系表现出的软化特性，提出了虚拟裂缝模型，用虚拟裂缝模型来代替Dugdale和Barenblatt提出的裂缝带模型，如图2-2(c)所示，图中给出了模型内部张开位移和内聚力的分布示意图，虚拟裂缝模型就是将断裂过程区近似成一条直线裂缝，并用裂缝的长度和内聚力-张开位移的关系来表征。(a)内聚区（FPZ）(b)裂纹带(c)虚拟裂纹模型图2-2断裂过程区的等效转换虚拟裂纹模型的本质是描述内聚力和张开位移之间的函数关系σ=f(w)。所以在理论上如果能得到断裂过程区内的应力分量和张开位移分布，就可以得到其解析函数。但事实上，裂缝尖端区域的应力分布无法直接测量，因此，根据上述假设可以将混凝土的断裂过程区用虚拟裂缝模型代替，其尺寸和试验测量的内部裂缝张开位移被认为是虚拟裂缝的长度大小及其内部的张开位移。所以本章提出的方法以可测得的断裂过程区尺寸及内张开位移分布作为边界条件，首先采用边界选点法求解满足位移边界条件的权函数，然后采用加权积分法得到相应的应力函数和位移函数的全场解析解，即为虚拟裂纹模型的解析解(或称?
-28-图2-10权函数拟合表2-1断裂过程区张开位移分布x/mmCOD/2/mmx/mmCOD/2/mm400430.011240.50.0011440.0194410.0016460.048841.50.0038480.0877420.0053500.139以上述方法所求得的式(2-10)作为权函数，进行加权积分计算，可得到积分后的应力函数解析表达式，由此得到相应的正应力分量和位移分量解析表达式，分别如式(2-11)和式(2-12)所示：50=40=2222222220]-8429.0+-0214.0-8429.0-0.0214+)-arctan(6858.1--0428.0-[2=ttyytzzzttzzztztzttzπσσi(2-11)dtttzztzztZzπGσνy)]log(6.3-)-+log(+)-+log(6.2+-)z-(0.8429)[t-(0.02144=22225040220∫(2-12)公式(2-12)可积分，但是由于积分结果公式繁长，在此予以省略，对积分展开式不再列出。图2-11为根据式(2-11)所得到的正应力分量分布图(由于模型关于x轴，y轴都对称，所以取模型的四分之一进行分析)。由图可得，裂纹尖端应力的奇异性被消除，断裂过程区尖端处的内聚力大小为ft，应力分布规律也符合虚拟裂纹模
【参考文献】：
期刊论文
[1]聚丙烯纤维增强混凝土断裂韧度及软化本构曲线确定[J]. 梁宁慧,缪庆旭,刘新荣,代继飞,钟祖良. 吉林大学学报(工学版). 2019(04)
[2]组合试验法推求混凝土拉伸软化曲线的研究[J]. 丁晓唐,郑艳,丁鑫. 水电能源科学. 2015(02)
[3]混凝土直拉试验和三点弯曲断裂试验确定的软化曲线的比较[J]. 丁晓唐,丁鑫,刘海霞,郑艳. 水电能源科学. 2014(01)
[4]T应力对混凝土断裂参数测定有效性的影响[J]. 赵艳华,甘楠楠. 大连理工大学学报. 2013(04)
[5]重力坝开裂过程扩展有限元数值模拟[J]. 靳旭,董羽蕙. 科学技术与工程. 2012(33)
[6]高温后混凝土断裂韧度及软化本构曲线确定[J]. 陆洲导,俞可权. 同济大学学报(自然科学版). 2012(09)
[7]逆推混凝土软化曲线及其断裂能的研究[J]. 赵志方,李铭,赵志刚. 混凝土. 2010(07)
[8]混凝土断裂过程区尺寸的理论推导[J]. 胡若邻,黄培彦,郑顺潮. 工程力学. 2010(06)
[9]T应力对Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹扩展的影响[J]. 赵艳华,陈晋,张华. 工程力学. 2010(04)
[10]求解含钝裂纹体应力场的扩展单元方法[J]. 袁晓光,周志东,匡震邦. 力学季刊. 2008(03)
博士论文
[1]有纵缝的高混凝土重力坝动力模型试验研究[D]. 谭立立.中国水利水电科学研究院 2018
[2]混凝土裂缝扩展过程中断裂过程区的特性研究[D]. 荣华.大连理工大学 2012
[3]工程断裂中的T应力及其对裂纹扩展路径的影响[D]. 周绍青.中南大学 2010
[4]混凝土Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝起裂准则的试验研究与裂缝扩展过程的数值模拟[D]. 董伟.大连理工大学 2008
[5]玻璃材料在双向应力下失效分析的数值模拟与失效准则的验证[D]. 李维红.大连理工大学 2005
[6]混凝土损伤理论在水工结构仿真分析中的应用[D]. 王向东.河海大学 2004
硕士论文
[1]含直裂缝的素混凝土梁断裂特性的有限断裂力学分析[D]. 涂远鑫.华东交通大学 2017
[2]用反演分析方法进行混凝土断裂软化曲线的确定[D]. 俞海英.昆明理工大学 2017
[3]基于数字图像相关方法的混凝土断裂过程区力学特性研究[D]. 黄才政.重庆交通大学 2016
[4]基于有限断裂法的重力坝裂纹扩展模拟[D]. 牟昊.大连理工大学 2016
[5]混凝土裂缝损伤断裂分析及试验研究[D]. 刘换换.河北工业大学 2015
[6]大体积混凝土软化曲线的新确定方法[D]. 冯孝杰.浙江工业大学 2012
[7]基于进化算法的三点弯曲梁混凝土软化本构关系研究[D]. 王秋雨.浙江工业大学 2012
[8]大坝混凝土和湿筛混凝土直接拉伸断裂特性研究[D]. 朱敏敏.浙江工业大学 2011
[9]楔入式紧凑拉伸断裂试验研究[D]. 卜丹.大连理工大学 2006
[10]基于断裂力学分析桥梁结构极限承载力[D]. 陈维田.长安大学 2004
本文编号：3344470
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