岩土介质水-动力耦合的多时间尺度数值计算方法研究

发布时间：2022-01-17 02:47

　　本论文提出了一种用于分析饱和岩土介质动力问题的显示、无条件稳定的有限元数值方案。该数值方案将精细时程积分方法引入到有限元方法的时间域离散求解中,实现了对饱和岩土介质-动力控制方程的时间域精细求解。在空间域的离散中,本论文采用的是标准的有限元空间离散方法。通过对关键指数矩阵的谱半径分析,我们得出了本文提出的有限元方案是无条件稳定的数值方案的结论。通过对本论文数值方案的误差分析,我们得出该方案的数值结果稳定收敛于精确解,且数值方案在多时间尺度下表现出计算结果高精度。在本论文中应用了多个数值模型对提出的DPTSIM数值计算方案进行验证,其中包括一维模型,二维平面应变模型,半无限空间模型,海床模型和海底开挖航道边坡模型。在这些模型计算中,我们将提出的DPTSIM数值方案计算结果分别于解析解和Newamrk数值方案的计算结果作对比,得出DPTSIM数值方案能够精确地给出数值计算结果,并且相比于Newamrk数值方案表现出对大的计算时间步长的良好适应性。 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
引言
1 绪论
    1.1 国内外研究现状
        1.1.1 饱和岩土介质水-动力耦合问题的数值方法
        1.1.2 基于差分方法的时间域求解理论
    1.2 目前存在的问题及解决思路
    1.3 本文研究内容
2 u-p方法的理论建立和有限元实现
    2.1 u-p控制方程的构建
    2.2 初始条件和边界条件
    2.3 伽辽金加权参数法和u-p控制方程的空间离散
        2.3.1 等参单元法
        2.3.2 u-p控制方程伽辽金方程弱形式推导
    2.4 精细时程积分方法在求解岩土介质水-动力耦合时域问题中的应用
    2.5 算法稳定性分析
    2.6 算法误差分析
3 DPTSIM数值方案的算法验证和算例计算
    3.1 一维理想化模型下u-p方程的解析求解
    3.2 一维理想化模型的数值计算和算法准确性验证
        3.2.1 阶跃荷载下一维理想化模型的计算
        3.2.2 正弦荷载下一维理想化模型的计算
    3.3 二维平面应变模型水-动力耦合计算
        3.3.1 二维平面应变模型无阻尼水-动力耦合计算
        3.3.2 施加瑞利阻尼下二维平面应变模型水-动力耦合计算
4 半无限空间域及地震动问题数值模拟
    4.1 粘弹性人工边界及其有限元实现:
    4.2 二维半无限空间模型的有限元模拟
    4.3 波浪荷载作用下的海床模型
    4.4 地震动荷载的施加和海底开挖边坡模型的计算
        4.4.1 波浪荷载下海底开挖航道边坡模型水-动力耦合响应分析
        4.4.2 地震动荷载的施加
        4.4.3 地震动荷载下海底开挖航道边坡模型水-动力耦合响应分析
结论
展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]含大规模风电的电力系统多时间尺度源荷协调调度模型研究[J]. 张亚超,刘开培,廖小兵,胡志鹏.  高电压技术. 2019(02)
[2]渤海海峡水交换多时间尺度变化特征研究[J]. 冀承振,黎舸,于博,董琳,刘清容.  海洋与湖沼. 2019(01)
[3]地下结构抗震分析中地震动输入方法的比较研究[J]. 汪精河,周晓军,毛露露,胡鸿运.  现代隧道技术. 2015(03)

硕士论文
[1]饱和两相介质近场波动问题时域求解的精细时程积分方法[D]. 段雪铭.北京工业大学 2015



本文编号：3593897