两阶段博弈DEA模型及应用研究

发布时间：2020-11-12 08:38

　　 数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA),是一种数学规划方法,用于评价有多输入、多输出的同类决策元的相对效率,并找到最佳决策元。近年来,DEA发展的一个重要的领域是评价具有网络结构的决策元的效率。其中,两阶段序列DEA模型受到研究者的大量关注,并被广泛应用于实践中。对于两阶段过程,合作博弈方法与非合作博弈方法是建模效率的两种基本方法。本文研究两阶段合作博弈与非合作博弈模型中的两个理论问题:(1)合作博弈模型效率分解的唯一性问题;(2)非合作博弈模型中leader与follower地位不明确时,如何判断哪一个阶段是leader的问题。最后,本文将使用设计效率的概念展示当leader与follower地位不明确时的非合作博弈模型在实践中的应用价值。首先,本文研究两阶段合作博弈模型的效率分解问题。效率分解的目的在于公平合理的分解总效率,得到唯一的阶段效率值。本文重新阐述了效率分解中“公平性”的概念,并提出一种基于两阶段效率排名的效率分解方法。为比较的目的,本文通过证明Pareto前沿的几何性质,简化了合作博弈模型中的均匀效率分解方法,并发现均匀效率分解方法得到的阶段效率分数与以纳什议价博弈概念为基础的效率分解方法得到的阶段效率分数完全相同。在一种特殊情况下,新提出的基于效率排名的效率分解方法把合作博弈模型的效率分解方法与以纳什议价博弈概念为基础的效率分解方法作为一个特例包含进来。其次,对于非合作博弈模型中两个阶段leader与follower地位不明确的情形,本文从多目标规划的角度出发,引进增广的Tchebycheff度量和理想点模型的概念,假设两阶段的权重为变量,建立了一个新的优化模型。由此建立起来的模型是一个非线性模型,本文证明了这个非线性模型的最优解一定满足leader-follower解,且模型的最优目标函数值只由两个阶段标准效率值的上下界之差来决定,即,如果第一阶段效率值的上下界之差大于第二阶段,则第一阶段作为leader,第二阶段为follower,而此时的leader-follower解也正是模型的最优解。直观上,通常认为阶段效率值大的阶段应当作为leader阶段,新提出的模型指出这是一个误解,leader阶段是由效率值的上下界之差来决定的。最后,基于两阶段过程中leader与follower地位不明确的非合作博弈模型,本文提出一种用于甄别汽车制造商产品设计策略的新方法,以识别公司在追求可持续性过程中采用的是主动还是被动的设计方案。本研究使用美国环境保护署(EPA)2013车辆排放测试数据库中的关键工程规格,产品属性和排放性能数据评估和披露汽车生产商的产品设计策略。结果显示,基于完全的测试结果,在940个DMU中,只有100个DMU采取的是积极主动的设计策略。与许多汽车制造商对车辆设计的环境友好型承诺相反,我们的结果展示了一个惊人的事实,大部分制造商其实仍然采用被动的设计战略,并没有把绿色设计真正优先考虑到汽车的设计过程中。
【学位单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2017
【中图分类】：F224.32
【部分图文】：

具；为了识别汽车制造商的产品设计策略，第５章把本文提出的非合作博弈模型??应用于评价产品的可持续性设计，并Ｗ此披露汽车制造商对可持续性产品设计的??承诺展示；第６章是主要总结本文的结论，Ｗ及对未来研究的展望。图１－１是本??文的总体架构图。??－??

称为网络ＤＥＡ模型（Ｆａｒｅ?ａｎｄ?Ｇｒｏｓｓｋｏｐｆ，２０００）。本文研充的问题是最简单的两阶??段序列过程，即除了第一阶段的输入，没有任何外部的输入进入这个系统，Ｗ及??除了第二阶段的＾出，没有任何输出离开这个系统，如图２．１中第一种类型，图??２．１包含了所有序列结构的两阶段过程。ＣｃＫ）ｋ，Ｌｉａｎｇ?ａｎｄ?Ｚｈｕ?口０１０）把两阶段ＤＥＡ??方法分为４大类：标准的ＤＥＡ方法，效率分解方法，网络ＤＥＡ，Ｗ及基于博弈??理论的方法。作者指出，除了标准的ＤＥＡ方法，后面Ｈ种方法可（＾归结为中屯、化??或合作博弈方法（Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ?ＤＥＡ?ｏｒ?Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ?Ｇａｍｅ?Ａｐｐｒｏａｃｈ），分散化或??Ｓｔａ浊ｅｌｂｅｒｇ?博弈方法（Ｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ?ＤＥＡ?ｏｒ?Ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ?Ｇａｍｅ?Ａｐｐｒｏａｃｈ），?及包含??网络ＤＥＡ的方法（Ｎｅｔｗｏｒｋ?ＤＥＡ?Ａｐｐｒｏａｃｈ）。考虑到本文研究的问题是最简单的两??阶段序列过程，这一节将在?Ｃｏｏｋ，?Ｌｉａｎｇ?ａｎｄ?Ｚｈｕ?（２０１０），Ｋａｏ?（２０１４）和?Ｈａｌｋｏｓ，??Ｔｚｅｒｅｍｅｓ?ａｎｄ?Ｋｏｕｒｔｚ地ｓ?口０１４）工作的基础上，主要梳理两阶ＤＥＡ段模型中的独立??两阶段方法（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ?ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ?ＤＥＡ巧ｐｒｏａｃｈ）

上的ＢＣ段，即是否存在义ｅ［０，ｌ］使得点??乂（台７。’?ｅ＾。）＋?（１?—?＾仁＇；，＝?（乂?６九?＋?（１?－冰Ｊ＇；，ＡＣｙ。＋?（１?－义以）??位于Ｐａｒｅｔｏ前沿上的ＢＣ段？从图３－１可；＾明确的判断，送样的凸组合是存在的，??点Ｇ正是满足要求的那个点。因为Ｇ点在Ｐａｒｅ化前沿上，在变量空间中自然存在??一组权重系数对应于Ｇ点的效率分解。也就是说，在变量空间中一定存在一组权??重系数与表达式（３．３）中假设的效率分解分布相对应，而Ｌｉａｎｇ，Ｃｏｏｋ?ａｎｄ?Ｚｈｕ?口００８）??对权重系数不存在时所作的理论分析是没有必要的。??接下来，利用Ｐａｒｅｔｏ前沿的几何性质，具体的给出；Ｉ与点Ｇ的数学表达式。??考虑点Ｂ（咕，诗）与Ｃ（皆攻），它们都最大化乘法模型的总效率，即??６）；?．?６；：?＝?ｅ兰．ｅ；?＝?ｅ〇＇等价的有．＝?＝?Ａ?＇这说明点?Ｅ?与点??３６??
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本文编号：2880527