函数型回归模型的若干研究

发布时间：2022-08-01 17:24

　　在过去的几十年里,随着科学技术的高速发展和数据搜集能力的不断提升,在金融、经济、生物信息、医学、气象环境学、人体运动学等领域中涌现出大数据,特别是以曲线形式存在的函数型数据（Functional Data,FD）.因为FD是在时间、空间或者其它维度上的连续函数,这使得传统的多元分析方法不再适用.因此,函数型数据分析（Functional Data Analysis,FDA）是当前学术研究的国际热点与前沿问题之一.函数型回归模型是FDA中重要的工具之一,受到了众多学者们的广泛重视.其研究结果不仅丰富了FDA的理论知识,还为其在各个领域的应用奠定了基础.本文主要围绕函数型回归模型的统计推断和应用问题进行研究,主要工作如下:（1）讨论了函数型线性模型在金融领域的应用问题.通过对美国个股期权隐含波动率曲线的研究,我们发现有些曲线呈现出既不是线性也不是二次曲线的奇异形状.这促使我们基于观察到的期权价格数据,用一些非参数平滑方法去拟合隐含波动率曲线,从FD的视角研究其经济决定因素.我们提出了函数型Fama-Mac Beth回归方法,该方法首先建立横截面上的函数型回归模型,随后给出了函数系数逐点的检... 

【文章页数】：130 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 函数型数据简介
    1.2 函数型主成分分析
    1.3 函数型回归模型及研究现状
    1.4 本文的主要研究内容
第二章 函数型线性模型的应用
    2.1 引言
    2.2 拟合隐含波动率曲线
    2.3 函数型Fama-Mac Beth回归
    2.4 数据和变量构造
    2.5 实证结果
    2.6 结论
第三章 部分函数型线性模型的序列相关检验
    3.1 引言
    3.2 检验统计量及其渐近分布
    3.3 模拟研究
    3.4 实证研究
    3.5 定理证明
第四章 带有自相关的多元函数型线性模型的变量选择
    4.1 引言
    4.2 方法和理论性质
    4.3 模拟研究
    4.4 定理证明
第五章 高维部分函数型线性模型的线性检验
    5.1 引言
    5.2 理论方法和主要结果
    5.3 模拟研究
    5.4 实证研究
    5.5 定理证明
第六章 结论和展望
参考文献
致谢
个人简历
攻博期间的科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Generalized F-Test for High Dimensional Regression Coefficients of Partially Linear Models[J]. WANG Siyang,CUI Hengjian.  Journal of Systems Science ＆ Complexity. 2017(05)
[2]TESTING SERIAL CORRELATION IN SEMIPARAMETRIC VARYING COEFFICIENT PARTIALLY LINEAR ERRORS-IN-VARIABLES MODEL[J]. Xuemei HUMathematics and Statistics College,Chongqing Technology and Business University,Chongqing 400067,China. Feng LIUSchool of Mathematics and Physics,Chongqing Institute of Technology,Chongqing 400050,China. Zhizhong WANGSchool of Mathematics and Computing Technology,Central South University,Changsha 410075,China..  Journal of Systems Science ＆ Complexity. 2009(03)



本文编号：3667865