感知信息熵测度及其在可靠性工程中的应用研究
发布时间：2023-03-19 12:31
信息熵理论始于Hartley、Shannon与Wiener等人所做的开创性工作。通常意义下的信息熵理论指的是Shannon提出的信息熵定理以及由信息熵定理推导出的最大信息熵的理论体系。Hartley指出信息具有物质和感知两层属性。本文以感知信息不确定性量化为研究对象,以感知信息在可靠性工程中的应用需求来建立感知信息测度为主线。 感知信息测度具有理论研究背景需求,在实际工程应用中感知信息测度又得以验证和扩展。全文的理论研究与应用扩展工作互相交织和相互补充。论文首先在对经典信息论的由来及信息熵概念的泛化等介绍的基础上,分析了信息感知属性的空间表述问题和可靠性工程对感知信息测度的应用需求。然后,研究了感知信息熵函数的公理体系需求,给出感知信息空间定义,提出Wang-Huang熵定理并给出其相关性质,以建立一种多维感知信息熵测度理论。接着,从可靠性工程实际应用需求出发,即分别从可靠性优化、风险评价以及系统效能量化三个方面,对感知信息测度理论进行验证和扩展性应用。通过对感知信息熵测度理论及应用研究,本文取得了如下创新性成果： (1)归纳了Shannon信息熵理论的局限性及其根本原因。分析了Sha...
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 信息熵测度的基本概念
1.1.1 经典信息论的由来
1.1.2 测度与数理统计的发展
1.1.3 可靠性工程中的信息
1.2 信息论相关问题研究现状
1.2.1 信息熵概念的泛化
1.2.2 信息测度相关问题的研究
1.3 感知信息熵测度的研究意义
1.3.1 信息不确定性的空间表示问题
1.3.2 感知信息测度的应用需求
1.4 研究方法与结构安排
第二章 信息熵测度的理论基础
2.1 常用信息熵测度与性质
2.1.1 信息熵测度的相关定义及定理
2.1.2 常用信息熵测度及性质比较
2.2 交叉熵方法及其应用
2.2.1 Kullback-Leiber交叉熵
2.2.2 交叉熵方法与稀有事件模拟
2.3 信息与信息熵测度的数学本质
2.3.1 常用测度的收敛特性
2.3.2 信息的三维状态空间
2.4 本章小结
第三章 可靠性工程中感知信息的统计收敛需求
3.1 信息熵定理的局限性
3.1.1 信息熵函数连续性的含义
3.1.2 信息熵可加性条件的适用性
3.1.3 信息熵定理所用经典算例的缺陷
3.2 信息熵定理在可靠性工程中的误用
3.2.1 可靠性工程中的连乘范式
3.2.2 连乘范式与信息熵定理的误用
3.3 感知信息的统计收敛需求
3.3.1 感知信息的边际效益递减律
3.3.2 感知信息的均衡回归
3.4 最大感知信息熵的性质需求
3.4.1 最大感知信息熵的有界性需求
3.4.2 感知信息熵的极值条件
3.5 本章小结
第四章 感知信息熵函数空间表示及其性质
4.1 感知信息的一种定义
4.1.1 Shannon信息定义的自身矛盾性
4.1.2 Peirce关系逻辑
4.1.3 信息的一种均衡范式定义
4.2 多维感知信息熵的一致性量化测度
4.2.1 感知信息熵测度定义及定理
4.2.2 感知信息熵测度推论
4.3 感知信息熵测度的构成及性质
4.3.1 感知信息熵函数的构成
4.3.2 感知信息熵函数的性质比较
4.4 算例分析
4.5 本章小结
第五章 感知交叉熵对系统可靠性的优化
5.1 系统可靠性优化问题描述
5.1.1 最短路径的旅行商问题
5.1.2 动态故障树问题
5.1.3 可靠性冗余配置问题
5.2 交叉熵方法及其优化应用
5.2.1 交叉熵优化的一般过程
5.2.2 稀有事件的交叉熵优化实例
5.3.随机约束与虚拟最短路径
5.4 感知交叉熵及其边界
5.4.1 常用交叉熵偏离测度
5.4.2 感知交叉熵偏离及其边界
5.4.3 感知交叉熵边界算例
5.5 本章小结
第六章 一种系统风险评价的感知信息熵方法
6.1 风险优先数方法的本质不足
6.1.1 风险优先数方法的基本概念
6.1.2 RPN方法组合误差的依赖性
6.1.3 RPN函数各指标权重选择的非均衡性
6.2 风险可能数的定义及其物理意义
6.2.1 风险事件评价指标的选择及权重分配
6.2.2 风险可能数定义及推论
6.2.3 风险可能数的物理意义
6.3 风险评价和排序的一般流程
6.3.1 CROSS方法
6.3.2 风险可能数的一般计算流程
6.4 算例及分析
6.4.1 压铸机铸模各种风险事件排序
6.4.2 故障模式危害性分析
6.5 本章小结
第七章 系统效能量化的三元一体模型
7.1 系统效能量化ADC方法的不足
7.1.1 系统效能定义的不合理性
7.1.2 最大系统效能基准的主观性
7.2 系统效能感知函数的定义
7.2.1 系统效能与感知信息熵
7.2.2 系统效能函数到感知效能不确定性的映射
7.2.3 系统效能量化函数的公理体系需求
7.3 三元一体感知系统效能模型
7.3.1 三元一体系统效能拟合函数
7.3.2 三元一体系统效能函数的性质
7.4 算例及分析
7.5 本章小结
第八章 结论
8.1 全文总结
8.2 后续研究工作展望
致谢
参考文献
在学期间参与的项目研究工作
在学期间发表和录用的学术论文
本文编号：3765251
【文章页数】：136 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
1.1 信息熵测度的基本概念
1.1.1 经典信息论的由来
1.1.2 测度与数理统计的发展
1.1.3 可靠性工程中的信息
1.2 信息论相关问题研究现状
1.2.1 信息熵概念的泛化
1.2.2 信息测度相关问题的研究
1.3 感知信息熵测度的研究意义
1.3.1 信息不确定性的空间表示问题
1.3.2 感知信息测度的应用需求
1.4 研究方法与结构安排
第二章 信息熵测度的理论基础
2.1 常用信息熵测度与性质
2.1.1 信息熵测度的相关定义及定理
2.1.2 常用信息熵测度及性质比较
2.2 交叉熵方法及其应用
2.2.1 Kullback-Leiber交叉熵
2.2.2 交叉熵方法与稀有事件模拟
2.3 信息与信息熵测度的数学本质
2.3.1 常用测度的收敛特性
2.3.2 信息的三维状态空间
2.4 本章小结
第三章 可靠性工程中感知信息的统计收敛需求
3.1 信息熵定理的局限性
3.1.1 信息熵函数连续性的含义
3.1.2 信息熵可加性条件的适用性
3.1.3 信息熵定理所用经典算例的缺陷
3.2 信息熵定理在可靠性工程中的误用
3.2.1 可靠性工程中的连乘范式
3.2.2 连乘范式与信息熵定理的误用
3.3 感知信息的统计收敛需求
3.3.1 感知信息的边际效益递减律
3.3.2 感知信息的均衡回归
3.4 最大感知信息熵的性质需求
3.4.1 最大感知信息熵的有界性需求
3.4.2 感知信息熵的极值条件
3.5 本章小结
第四章 感知信息熵函数空间表示及其性质
4.1 感知信息的一种定义
4.1.1 Shannon信息定义的自身矛盾性
4.1.2 Peirce关系逻辑
4.1.3 信息的一种均衡范式定义
4.2 多维感知信息熵的一致性量化测度
4.2.1 感知信息熵测度定义及定理
4.2.2 感知信息熵测度推论
4.3 感知信息熵测度的构成及性质
4.3.1 感知信息熵函数的构成
4.3.2 感知信息熵函数的性质比较
4.4 算例分析
4.5 本章小结
第五章 感知交叉熵对系统可靠性的优化
5.1 系统可靠性优化问题描述
5.1.1 最短路径的旅行商问题
5.1.2 动态故障树问题
5.1.3 可靠性冗余配置问题
5.2 交叉熵方法及其优化应用
5.2.1 交叉熵优化的一般过程
5.2.2 稀有事件的交叉熵优化实例
5.3.随机约束与虚拟最短路径
5.4 感知交叉熵及其边界
5.4.1 常用交叉熵偏离测度
5.4.2 感知交叉熵偏离及其边界
5.4.3 感知交叉熵边界算例
5.5 本章小结
第六章 一种系统风险评价的感知信息熵方法
6.1 风险优先数方法的本质不足
6.1.1 风险优先数方法的基本概念
6.1.2 RPN方法组合误差的依赖性
6.1.3 RPN函数各指标权重选择的非均衡性
6.2 风险可能数的定义及其物理意义
6.2.1 风险事件评价指标的选择及权重分配
6.2.2 风险可能数定义及推论
6.2.3 风险可能数的物理意义
6.3 风险评价和排序的一般流程
6.3.1 CROSS方法
6.3.2 风险可能数的一般计算流程
6.4 算例及分析
6.4.1 压铸机铸模各种风险事件排序
6.4.2 故障模式危害性分析
6.5 本章小结
第七章 系统效能量化的三元一体模型
7.1 系统效能量化ADC方法的不足
7.1.1 系统效能定义的不合理性
7.1.2 最大系统效能基准的主观性
7.2 系统效能感知函数的定义
7.2.1 系统效能与感知信息熵
7.2.2 系统效能函数到感知效能不确定性的映射
7.2.3 系统效能量化函数的公理体系需求
7.3 三元一体感知系统效能模型
7.3.1 三元一体系统效能拟合函数
7.3.2 三元一体系统效能函数的性质
7.4 算例及分析
7.5 本章小结
第八章 结论
8.1 全文总结
8.2 后续研究工作展望
致谢
参考文献
在学期间参与的项目研究工作
在学期间发表和录用的学术论文
本文编号：3765251
本文链接：https://www.wllwen.com/jingjifazhanlunwen/3765251.html
