对偶风险模型中周期分红策略的研究

发布时间：2020-10-11 13:24

　　 自De Finetti(1957)在离散时间风险模型中提出分红问题以后,分红问题在保险精算中就一直受到广泛的关注.许多学者研究了经典风险模型的分红问题,经典风险模型描述的是保险公司的盈余过程,然而一些研究型和任务型公司有随机的收入,其盈余过程由对偶风险模型来描述较为合适.有关分红问题,分红时间有连续和离散两种情况,其中离散时间分红更符合实际情况,本文基于对偶风险模型考虑了随机离散时间的分红问题.本文的主要内容如下:第二章假设分红时间间隔为指数分布,考虑带有注资和破产惩罚的最优周期分红问题.我们首先将原来的最优问题分成无注资和强制注资永不破产两个次最优问题来研究,给出比较定理,并说明了在一定条件下障碍周期分红策略是最优的;当泊松跳服从混合指数分布时给出了值函数的具体表达式和最优分红障碍,并给出了一些数据实例分析了破产惩罚对周期分红障碍和值函数的影响.第三章在对偶风险模型中,我们研究了分红时间间隔为Elang(2)分布的周期分红问题,通过求解方程给出了周期分红障碍b=0时破产前的红利折现期望值,然后借助指数函数的特殊线性组合得到了b0时破产前的红利折现期望值.
【学位单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：F840;O211
【部分图文】：

响下的不同的扣值，观察发现随着Ｐ值增大，巧也增大，而最优分红障碍也由Ｍ变为％．这里??公司有能力支付的最大惩罚Ｐ为－２．３１６８，也就是说当ｐ?＞?－２．３１Ｇ８，我们有６＊?＝?％?＝?１．１７６２??且Ｖ（ａ〇?＝以否则Ｍ?＝?％且Ｋ〇ｒ）＝叹斗我们还给出了图１，观察发现随着Ｐ值的增大，??值函数是依次递减的．??Ｐ?个￣（－〇〇，?—３．３０８７］?＾３?－２．３１６８?＾２?＾?Ｔ?１?２￣??０?０．７４９２?１．０７６０￣１．１７６２￣１．３２９６?１．６９６７?１．９５４５?２．１５０３?２．３０７２??ｂ＊ｅ?＝?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２?１．１７６２??ｆｃ＊?ｔ?ｂ＊ｄ?ｂ＊ｄ?ｂ＊ｄ?ｂ＊ｄ?＝?ｂ＊ｅ?ｂ：?ｂ：?ｂ＊ｅ?ｂ％?ｂ：??表１：破产惩罚Ｐ对６＊的影响．??５－??一????４?．?＾???一?．???Ｓ３ｘ；，．．．?－—??？?－?Ｔ．：．??ｅ?ｚ－ｚ????２?￣?．Ｚ，’??Ｐ＊－３．３０ｆｌ７???Ｐ“２＿５??１?＇?ｐ？仰?ｅａ??／＊??／?——?Ｐ＝０??Ｑ?＾????１?ｉ?？?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ??０
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1 高慧;对偶风险模型中周期分红策略的研究[D];曲阜师范大学;2019年

2 陈秋慧;带扰动的对偶模型中周期分红问题[D];曲阜师范大学;2016年

本文编号：2836649