失真风险保费的最优经验厘定

发布时间：2024-06-30 01:26

　　研究了贝叶斯模型中失真风险保费的经验厘定问题.通过引入分布函数的加权积分损失函数,利用信度理论的方法最小化期望损失得到分布函数的最优线性估计,进而得到失真风险保费的两个信度估计,并对信度估计的统计性质进行了比较.文章还讨论了失真函数和权重函数的选取问题,给出了结构参数的估计方法,证明了估计的无偏性和相合性.最后,利用数值模拟的方法验证了估计的收敛情况,并对不同失真函数下的收敛情况进行了比较.

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【部分图文】：

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７７６??应用数学学报??４２卷??５．２实例分析??下表是五个保单组合在五个保单期的损失率，即损失总额和索赔次数的比率，数据??来滅于［６］第四章．??表２火突保；＿率擬表率数据??Ｇｒｏｕｐ／ｙｅａｒ??１??２??３??４??５??Ｉｔ??Ｇｒｏｕｐ?１??０．８０??１．....

图1当β=2时σ2(x)与τ2(x)的曲线

容易验证,函数均是非负的,取定β可画出这两个函数的图形如下:为了保证的存在性,我们取U(0,1)上的密度函数作为权重函数,即取w(x)=1,0<x<1,则得到

图2五个保单损失率的经验分布曲线

画出五个保组单合损失率的经验分布函数图形,其中中间粗实线为估计的曲线.根据Xij的取值范围,可取[0,2]上的均匀分布密度函数作为权重函数,即

本文编号：3998188