一类带干扰的双复合Poisson-Geometric风险模型的精算量研究

发布时间：2021-01-11 08:00

　　随着金融保险行业的发展,影响金融业的客观因素也日趋复杂.论文在考虑到再投资、随机干扰及风险事件和理赔事件有可能不等价的事实等因素的基础上,对复合Poisson-Geometric风险模型做进一步推广,并研究了推广后复合风险模型的相关精算量指标.具体研究内容如下:建立带干扰的保费收取和理赔均服从复合Poisson-Geometric过程的风险模型,利用鞅知识,分析了模型下盈余首次达到给定水平时刻的Laplace变换.同时,通过全期望公式研究了模型的生存概率、Gerber-Shiu折现惩罚函数、预警区问题并得出对应精算量所满足的积分微分方程.考虑加入红利界限,在第三章建立的风险模型的基础上,利用盈余过程的强马氏性及全期望公式,得出了模型下总红利现值的期望、矩母函数、n阶矩及其Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的积分微分方程. 

【文章来源】：延安大学陕西省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文的主要研究内容及安排
第二章 预备知识
    2.1 概率论相关概念及性质
    2.2 矩母函数
    2.3 鞅及随机过程相关概念
第三章 保费收取为复合Poisson-Geometric过程的风险模型
    3.1 模型的引入
    3.2 相关引理
    3.3 生存概率
    3.4 盈余首达时间分析
    3.5 Gerber-Shiu折现惩罚函数
    3.6 预警区问题
第四章 常红利边界下带干扰的双复合Poisson-Geometric风险模型
    4.1 模型的引入
    4.2 总红利现值的期望
    4.3 总红利现值的矩
    4.4 Gerber-Shiu折现惩罚函数
总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间已发表论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]常红利边界下带投资的复合Poisson-Geometric风险模型[J]. 乔克林,韩建勤.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2016(06)
[2]改进后的复合Poisson-Geometric风险模型盈余首达时间分析[J]. 韩建勤,乔克林.  湖北大学学报(自然科学版). 2016(06)
[3]改进后的复合Poisson-Geometric风险模型Gerber-Shiu折现惩罚函数[J]. 乔克林,韩建勤.  系统科学与数学. 2016(10)
[4]马氏调制费率复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题[J]. 余国胜,贺小丽,姚春临,熊昕.  经济数学. 2016(03)
[5]带干扰的多复合风险模型的盈余首达给定水平的时间分析[J]. 高明美,刘喜华,官琳琳.  数学的实践与认识. 2016(18)
[6]改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题[J]. 韩建勤,乔克林.  重庆师范大学学报(自然科学版). 2016(05)
[7]改进后的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率[J]. 乔克林,韩建勤.  重庆师范大学学报(自然科学版). 2016(04)
[8]变保费率复合Poisson-Geometric过程风险模型的Gerber-Shiu折现惩罚函数[J]. 贺丽娟,王成勇,张锴.  工程数学学报. 2016(02)
[9]Poisson-Geometric风险模型调节系数不存在的破产概率[J]. 贠小青.  数学的实践与认识. 2015(15)
[10]带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数[J]. 陈洁,吕玉华.  山东大学学报(理学版). 2015(09)



本文编号：2970394