4/2随机波动率模型下基于均值方差准则保险公司的最优再保险投资策略

发布时间：2021-01-21 10:22

　　近几年,已有许多在不同的随机波动率模型下关于保险公司的投资再保险策略的研究。据我们所了解,除了Shen and Zeng（2015）,还没有基于均值方差准则,考虑保险公司在随机波动率模型下的投资-再保险联合策略的研究。最近Grasselli（2016）提出了一个新的随机波动率模型,也被称为4/2（即1/2+3/2）模型,它的扩散项为Heston模型和3/2模型的扩散项的线性组合,其中Heston模型用平方根过程来刻画。因此它包含了Heston随机波动率模型和3/2模型的性质,此外它还有这两个模型所没有的一些新的特性。基于4/2随机波动率模型的优点,本篇论文研究了在这个新的随机波动率模型下基于均值方差准则保险公司的最优再保险-投资策略。特别地,我们假设保险公司的盈余过程可由跳扩散模型刻画;金融市场包含一种无风险资产和一种价格过程可由4/2随机波动率模型描述的风险资产;保险公司可以通过购买一定比例的再保险和在金融市场上的投资,使得终端财富的期望最大化和方差的最小化。首先我们通过Levi（1907）介绍的拟基本解方法求解了一个相关抛物偏微分方程的封闭解,再由拉格朗日对偶法进而得到原始问题有效... 

【文章来源】：厦门大学福建省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 引言
第二章 问题的数学表述
    2.1 盈余过程
    2.2 金融市场
    2.3 财富过程
    2.4 问题的表达
第三章 相关偏微分方程
    3.1 偏微分方程的解
    3.2 -些特例
第四章 最优再保险-投资策略
    4.1 主要结论
    4.2 一些特例
附录
参考文献
致谢



本文编号：2990982