常弹性方差模型下的最优投资和再保险

发布时间：2017-06-21 14:20

  本文关键词：常弹性方差模型下的最优投资和再保险，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：保险公司想要在竞争激烈的环境下生存,一方面要尽可能的占领市场、扩大收益、增加资本利用率,另一方面要控制保险风险,维持稳定的经营。因此,选择怎样的投资和再保险策略才能使保险公司更好的发展成为保险公司和学者关心的问题。本文在风险资产常弹性方差模型基础上,以保险公司的最优投资和再保险策略为主要的研究对象,做了如下工作:首先,研究了常弹性方差模型下的最优投资和比例再保险。保险公司的盈余过程满足跳-扩散随机过程,风险资本市场满足常弹性方差(CEV)模型,再保险过程为比例再保险,同时考虑了保险公司承保过程与风险资本的相关性,以保险公司终值财富期望效用最大为目标,建立了模型。应用随机控制理论,通过求解HJB方程,得出了最优投资再保险策略以及最优值函数的解析表达式,并解释各参数对最优策略的影响。其次,研究了常弹性方差模型下的最优投资和混合形式的再保险。保险公司的盈余过程满足跳-扩散随机过程,风险资本市场满足常弹性方差模型,再保险过程为比例再保险和超额损失再保险混合形式的再保险,以保险公司终值财富期望效用最大为目标,建立了模型。通过求解HJB方程,得出了最优投资再保险策略以及最优值函数的解析表达式。并解释各参数对最优策略的影响。发现最优混合的再保险策略为纯粹的超额损失再保险。最后,在研究常弹性方差模型下的最优投资和比例再保险过程中,将再保险公司的利益考虑在内,引入再保险公司效用函数,得出使保险公司与再保险公司综合期望效用最大的最优投资和比例再保险策略的解析表达式。
【关键词】：随机理论 投资 常弹性方差模型 再保险 效用理论 HJB方程
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F842.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 课题背景10-11
• 1.2 国内外研究状况11-13
• 1.3 课题的研究方法及创新点13-14
• 1.4 论文内容及安排14-16
• 第2章 理论知识16-23
• 2.1 保险相关理论16-20
• 2.1.1 风险16
• 2.1.2 再保险16-18
• 2.1.3 保险盈余过程18-19
• 2.1.4 效用理论19-20
• 2.2 金融市场投资20-21
• 2.2.1 无风险资产20
• 2.2.2 风险资产20-21
• 2.3 随机控制理论21-22
• 2.4 本章小结22-23
• 第3章 CEV模型下最优投资比例再保险23-39
• 3.1 模型建立23-25
• 3.1.1 保险市场23-24
• 3.1.2 金融市场24
• 3.1.3 最优化问题24-25
• 3.2 CARA效用函数下模型求解25-34
• 3.2.1 HJB方程建立25-26
• 3.2.2 HJB方程解存在性条件26-28
• 3.2.3 HJB方程求解28-32
• 3.2.4 最优投资再保险策略32-34
• 3.3 具体例子数值分析34-38
• 3.4 本章小结38-39
• 第4章 最优投资和混合的再保险39-50
• 4.1 模型建立39-41
• 4.1.1 保险市场39-40
• 4.1.2 金融市场40-41
• 4.1.3 目标函数41
• 4.2 模型求解41-48
• 4.2.1 HJB方程建立41-42
• 4.2.2 HJB方程求解42-47
• 4.2.3 最优投资和再保险策略47-48
• 4.3 具体例子数值分析48-49
• 4.4 本章小结49-50
• 第5章 保险公司与再保险公司效用最大化50-65
• 5.1 模型建立50-52
• 5.1.1 保险市场50
• 5.1.2 金融市场50-51
• 5.1.3 目标函数51-52
• 5.2 模型求解52-64
• 5.2.1 HJB方程建立52
• 5.2.2 HJB方程的求解52-60
• 5.2.3 最优投资和再保险策略60-63
• 5.2.4 特例63-64
• 5.3 本章小结64-65
• 结论65-67
• 参考文献67-71
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果71-72
• 致谢72

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本文编号：468976