因子分析法在湖北工业经济发展中的应用研究

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因子分析法在湖北工业经济发展中的应用研究

第2 7卷第4期 2 0 1 3年1 2月

西昌学院学报 自然科学版 J o u na r l o f Xi c h a n g C o l l e g e Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n

V0 1 . 27. N0. 4 De c . . 201 3

因子分析法在湖北工业经济发展中的应用研究珠 都俊杰，何先平，冯建中 ( 1 .长江大学信息与数学学院，湖北荆州 4 3 4 0 2 0; 2 .长江大学工程技术学院，湖北荆州 4 3 4 0 2 0 ) 【摘要】因子分析法的基本目的是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，，以较少的几个因子反映原资料 的大部分信息。本文以对湖北经济有较大影响的 1 8个工业行业为分析重点，运用多元统计中的因子分析方法，从定量和定性分析相结合的角度对湖北工业行业的总体规模、企业营运能力、经济效益、偿债能力、财务风险等进行了因子分析。并在此基础 上提出相关对策建议。

【关键词】工业经济；因子分析；综合评价【中图分类号] F 4 2 7; F 2 2 4【文献标识码】 A【文章编号】 1 6 7 3— 1 8 8 3 ( 2 0 1 3 ) 0 4— 0 0 4 4— 0 3

工业经济的综合状况是通过一系列的评价指标来综合反映的，但不能将工业行业的状况简单看成是这些指标的线性组合，通过对工业行业的分析不仅可以了解某行业的盈利能力，偿债能力等信 息，而且可以预测工业行业的经营前景，虽然众多

量为 Y .,】,,… . y,经标准化后的公共因子变量记 为， … (,, l‘ p )。

设样本数据阵为 L XI 2 …

p …

X2 1 =

X2 2

p ●●●

的指标可对工业行业的状况作出比较全面的评价， 但过多的指标往往掩盖一些实质问题，并且给实际

操作带来一定困难。因此，在用因子分析对工业经济的研究中，如何从大量指标中选择具有代表性的少量指标，并且又能比较客观的反映工业行业的综 合状况就变得非常重要。

( 1 )由样本数据阵 (标准化后 )计算样本均值及样本相关阵。 ( 2 )求 R的特征值和标准化特征向量， 记丑≥ 2:> . .。≥五 0为

的特征值，其相应的单位正 交特征向量为， l’, ,…,,。

因子分析恰恰是寻求基本结构，简化观测系统，将具有错综复杂的对象综合为少数几个因子， 以再现因子与原始变量之间的内在联系的一种多

元统计分析方法。目前这种方法已渗透到经济研究的许多领域中，显示了其广泛的应用性。合理选择工业指标是进行工业综合评价的基础，通常在确定评价指标时，应当遵循综合内涵性、宏观导向性、 科学合理性、实际操作性等具体原则。

( 3 )求因子模型的因子载荷矩阵：确定公共因子的个数 m。令 q (凇 ,则=, - . . )为因子载荷矩阵。 ( 4 )对 m个公共因子作解释。 ( 5 )计算各主因子得分以及最终的总因子得分。

2湖北工业经济中的因子分析法 2 . 1数据来源要对湖北省工业经济进行评价，为了突出代表

1因子分析法因子分析的基本思想是根据相关性大小将变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，不同组的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构，用一个不可观测的综合变量表示，这个基本结 构称为公共因子。对于所研究的问题就可用最少

性，本文选取了有较大影响的 1 8个工业行业为分析样本，这1 8个行业分别为：煤炭开采和洗选业、 石油和天然气开采业、有色金属矿采选业、烟草制品业、纺织业、家具制造业、造纸及纸制品业、文教体育用品制造业、医药制造业、化学纤维制造业、

个数的不可观测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。 设有 n个样品，每个样品观测 p个变量。使标准化后变量的均值为 0,方差为 l。将原始观测值和变换后的新变量均用表示。设原公共因子变

橡胶制造业、塑料制品业、金属制品业、通用设备制造业、专用设备制造业、交通运输设备制造业、 通信设备 (计算机 )及其他电子设备制造业、燃气

生产和供应业。原始数据来源于湖北省 2 0 1 1年统计年鉴见表 l”]。

收稿日期： 2 0 1 3 - 0 8— 2 6 基金项目：湖北省教育厅科

研项目(项目编号： Q2 O 1 2 1 2 1 6 );长江大学重点专业“数学与应用数学”专项基金。 作者简介：都俊杰( 1 9 8 1一 ),女，吉林长春人，讲师，硕士研究生，研究方向：应用数理统计。 为通讯作者何先平教授。

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