马尔可夫市场中的一般多期均值-方差资产负债管理问题的时间一致策略
发布时间：2021-02-28 01:17
文章在多期均值-方差框架下研究一个带马尔可夫机制转换及跨期目标控制的一般资产负债管理问题.随机的风险资产收益率和外生负债增长率均依赖于有限多个服从离散时间马尔可夫链的金融市场状态.在投资过程中投资者不仅要考虑终端盈余的均值-方差效用,还需要同时关注中间目标效用的控制.以最大化每时刻盈余的均值-方差效用的加权总和为目标,文章构建了一般的多期均值-方差资产负债管理模型.在博弈论框架下,利用逆向归纳法,文章导出了问题的时间一致策略、均衡值函数及时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差的解析表达式,并讨论了几种退化情形下的均衡结果.最后,文章通过数值例子揭示了机制转换、负债对均衡有效前沿的影响以及跨期目标控制对资产负债管理的作用.
【文章来源】：系统科学与数学. 2019,39(10)北大核心
【文章页数】：23 页
【部分图文】：
图１不同初始状态对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?１?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｉｎｉｔｉａｌ?ｍａｒｋｅｔ?ｓｔａｔｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??
１６２８??系统科学与数学??３９卷??图２不同转移概率对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?２?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｒｅｇｉｍｅ?ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??５．２跨期目标控制的影响??为了弄清跨期目标控制对资产负债管理的影响，在其它条件不变的情况下，我们考虑采??取跨期目标控制和仅关注终端目标两种情形，分别设置４?＝?｛１，２，４，６，８｝及忍＝｛８｝，其它??参数如前所示．经计算将两种情形下每时刻盈余的期望值和方差值列于表２中，可以看出，??当采取跨期目标控制时，每时刻盈余的期望和方差均高于仅关注终端目标的情形．这种现象??的一个可能的解释是：在加入跨期目标控制的模型中，投资者不仅要考虑终端盈余的均值－??方差效用，同时还要考虑中间目标效用的控制，在目标增多的同时控制的风险显然也增大了，??但也正因为增加了对中间目标效用的控制，预期的中期盈余的表现也相对更优．??表２时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差??（Ｔａｂｌｅ?２?Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ?ａｎｄ?ｖａｒｉａｎｃｅ?ｏｆ?ｓｕｒｐｌｕｓ?ａｔ?ｅａｃｈ??ｔｉｍｅ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈｅ?ｔｉｍｅ－ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ?ｓｔｒａｔｅｇｙ）??ｔ?．??／ｕ?＝?｛１，２，４，６，８｝??Ｉｕｊ?：??＝?｛８｝??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒｏ＾ｆ）??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒ〇（５ｆ）??１??１．８４８４??０．２１０５??１．８３８９??０．２０５８??２??４．１４３８??２．８６５０??４．１１３９??２．８１３３??３??６．４４６１
葛浩等：马尔可夫市场中的一般多期均值－方差资产负债管理问题的时间一致策略１６２９??１０期??５．３负债对均衡有效前沿的影响??这里我们研究外生负债对问题的均衡有效前沿的影响．为此，我们在图３中比较了原问??题（２．５）与退化情形１的均衡有效前沿，分别对应初始负债Ｍ?＝?１和无负债Ｍ?＝?０的情形．从??图中可以看出，带负债的均衡有效前沿位于无负债的均衡有效前沿的右下方，即在给定期望??终端盈余的条件下，投资者在有负债时将比无负债要承受更大的风险，说明外生负债在投资??过程中将会产生额外的风险，并且这种风险不能通过金融市场的投资来消除或减少．??图３负债对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?３?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｌｉａｂｉｌｉｔｙ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒ）??６结论??在本文中，我们在多期ＭＶ框架下考虑一个带马尔可夫机制转换及跨期目标控制的一??般资产负债管理问题．假设金融市场含有有限多个服从离散时间马尔可夫链的状态，投资者??需要考虑不可控的外生负债的影响，随机的风险资产收益率和负债增长率均依赖于市场的??状态．在投资过程中投资者不仅要考虑终端盈余的均值－方差效用，还需要同时关注中间目??标效用的控制．以最大化每时刻盈余的均值－方差效用的加权总和为目标，我们构建了一般??的多期ＭＶ资产负债管理模型．在文献［２２］的博弈论框架下，利用逆向归纳法，我们导出了??问题的时间一致策略、均衡值函数及时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差的解析表达??式．此外我们进一步讨论了几种退化情形下的相关均衡结果．最后，我们通过数值例子来说??明本文所获结果，分析了机制转换、负债对均衡有
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CRRA效用准则的资产负债管理[J]. 曾燕,李仲飞,朱书尚,伍慧玲. 中国管理科学. 2014(10)
[2]带内生负债的不确定终止时间多期均值-方差资产-负债管理[J]. 姚海祥,马庆华,姜灵敏. 控制理论与应用. 2013(02)
[3]基于收益序列相关的动态投资组合选择——动态均值-方差模型[J]. 许云辉,李仲飞. 系统工程理论与实践. 2008(08)
本文编号：3055088
【文章来源】：系统科学与数学. 2019,39(10)北大核心
【文章页数】：23 页
【部分图文】：
图１不同初始状态对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?１?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｉｎｉｔｉａｌ?ｍａｒｋｅｔ?ｓｔａｔｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??
１６２８??系统科学与数学??３９卷??图２不同转移概率对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?２?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｒｅｇｉｍｅ?ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ?ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｉｅｓ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ）??５．２跨期目标控制的影响??为了弄清跨期目标控制对资产负债管理的影响，在其它条件不变的情况下，我们考虑采??取跨期目标控制和仅关注终端目标两种情形，分别设置４?＝?｛１，２，４，６，８｝及忍＝｛８｝，其它??参数如前所示．经计算将两种情形下每时刻盈余的期望值和方差值列于表２中，可以看出，??当采取跨期目标控制时，每时刻盈余的期望和方差均高于仅关注终端目标的情形．这种现象??的一个可能的解释是：在加入跨期目标控制的模型中，投资者不仅要考虑终端盈余的均值－??方差效用，同时还要考虑中间目标效用的控制，在目标增多的同时控制的风险显然也增大了，??但也正因为增加了对中间目标效用的控制，预期的中期盈余的表现也相对更优．??表２时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差??（Ｔａｂｌｅ?２?Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ?ａｎｄ?ｖａｒｉａｎｃｅ?ｏｆ?ｓｕｒｐｌｕｓ?ａｔ?ｅａｃｈ??ｔｉｍｅ?ｕｎｄｅｒ?ｔｈｅ?ｔｉｍｅ－ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ?ｓｔｒａｔｅｇｙ）??ｔ?．??／ｕ?＝?｛１，２，４，６，８｝??Ｉｕｊ?：??＝?｛８｝??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒｏ＾ｆ）??Ｅ〇（Ｓｆ）??Ｖａｒ〇（５ｆ）??１??１．８４８４??０．２１０５??１．８３８９??０．２０５８??２??４．１４３８??２．８６５０??４．１１３９??２．８１３３??３??６．４４６１
葛浩等：马尔可夫市场中的一般多期均值－方差资产负债管理问题的时间一致策略１６２９??１０期??５．３负债对均衡有效前沿的影响??这里我们研究外生负债对问题的均衡有效前沿的影响．为此，我们在图３中比较了原问??题（２．５）与退化情形１的均衡有效前沿，分别对应初始负债Ｍ?＝?１和无负债Ｍ?＝?０的情形．从??图中可以看出，带负债的均衡有效前沿位于无负债的均衡有效前沿的右下方，即在给定期望??终端盈余的条件下，投资者在有负债时将比无负债要承受更大的风险，说明外生负债在投资??过程中将会产生额外的风险，并且这种风险不能通过金融市场的投资来消除或减少．??图３负债对均衡有效前沿的影响??（Ｆｉｇｕｒｅ?３?Ｔｈｅ?ｅｆｆｅｃｔ?ｏｆ?ｌｉａｂｉｌｉｔｙ?ｏｎ?ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ?ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ?ｆｒｏｎｔｉｅｒ）??６结论??在本文中，我们在多期ＭＶ框架下考虑一个带马尔可夫机制转换及跨期目标控制的一??般资产负债管理问题．假设金融市场含有有限多个服从离散时间马尔可夫链的状态，投资者??需要考虑不可控的外生负债的影响，随机的风险资产收益率和负债增长率均依赖于市场的??状态．在投资过程中投资者不仅要考虑终端盈余的均值－方差效用，还需要同时关注中间目??标效用的控制．以最大化每时刻盈余的均值－方差效用的加权总和为目标，我们构建了一般??的多期ＭＶ资产负债管理模型．在文献［２２］的博弈论框架下，利用逆向归纳法，我们导出了??问题的时间一致策略、均衡值函数及时间一致策略下每时刻盈余的期望和方差的解析表达??式．此外我们进一步讨论了几种退化情形下的相关均衡结果．最后，我们通过数值例子来说??明本文所获结果，分析了机制转换、负债对均衡有
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于CRRA效用准则的资产负债管理[J]. 曾燕,李仲飞,朱书尚,伍慧玲. 中国管理科学. 2014(10)
[2]带内生负债的不确定终止时间多期均值-方差资产-负债管理[J]. 姚海祥,马庆华,姜灵敏. 控制理论与应用. 2013(02)
[3]基于收益序列相关的动态投资组合选择——动态均值-方差模型[J]. 许云辉,李仲飞. 系统工程理论与实践. 2008(08)
本文编号：3055088
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