跳扩散过程中点波动率估计量的渐近性质

发布时间：2017-08-17 11:19

  本文关键词：跳扩散过程中点波动率估计量的渐近性质

  更多相关文章： 复合泊松过程 点波动率 渐近正态性 核函数技术 门限方法 中偏差原理

【摘要】：波动率是度量金融市场风险的常用指标,对波动率的估计和预测是近几十年来金融研究领域的重要课题之一.一个时刻点处的波动率称为点波动率,其是套头交易,期权定价,风险分析和资产组合管理等金融活动中需要考虑的重要因素.随着电子化交易的普及和信息存储技术的发展,以高精度时间“分”,“秒”为刻度来存储信息的高频环境逐步建立.高频数据可以迅速有效地捕捉市场信息,比低频数据更能反映金融市场的真实状况,为准确估计点波动率提供了途径.近年来,大量金融理论及实证表明,资产价格中常常包含跳,且跳的存在和类型对波动率估计量具有显著影响.本文利用日内高频观测值,对有限跳(复合泊松跳)及无限跳的扩散模型进行了讨论,将现有文献中资产价格轨道连续情形下的点波动率估计量进行了实质性的改进和推广.针对带复合泊松跳扩散模型,本文采用门限方法和核估计技术构造并证明了此模型点波动率估计量的渐近正态性.同时,应用G?rtner-Ellis定理及大偏差中的Delta方法,本文得到了估计量的中偏差原理,并给出了精确的速率函数.最后,对于包含无限多个跳的扩散模型,在Lévy测度为?-平稳的条件下,本文给出了估计量的大数定律与渐近正态性.
【关键词】：复合泊松过程 点波动率 渐近正态性 核函数技术 门限方法 中偏差原理
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F831.51;O211.6
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 注释表7-9
• 第一章 绪论9-14
• 1.1 研究背景9-10
• 1.2 国内外研究现状10-12
• 1.3 文章结构12-14
• 第二章 预备知识和本文主要结论14-23
• 2.1 基本概念和相关知识14-19
• 2.1.1 Lévy过程与鞅14-15
• 2.1.2 泊松随机测度15-17
• 2.1.3 G?rtner-Ellis定理和大偏差中的Delta方法17-19
• 2.2 模型及主要结论19-23
• 2.2.1 扩散模型及点波动率估计量的渐近正态性19
• 2.2.2 跳扩散模型及本文主要结论19-23
• 第三章 带复合泊松跳扩散模型的点波动率估计量(?)23-33
• 3.1 (?) 的渐近正态性23-24
• 3.2 (?) 的中偏差原理24-33
• 第四章 无限活动跳扩散模型的点波动估计量(?)33-46
• 4.1 (?) 的大数定律33-38
• 4.2 (?) 的渐近正态性38-46
• 第五章 总结与展望46-47
• 参考文献47-50
• 致谢50-51
• 攻读硕士学位期间发表(录用)论文情况51

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本文编号：688723